9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

【创新设计】(江苏专用)2014届高考数学二轮总复习 算法与复数训练试题 文


常考问题 18

算法与复数(备用)

(建议用时:35 分钟) 1.复数 z 满足(z-i)(2-i)=5,则 z=________. 5?2+i? 5 解析 由题意知 z= +i= +i=2+2i. 2-i ?2-i??2+i? 答案 2+2i 2. 如图,当 x=3 时,右面算法输出的结果是________. Read x If x<10 Then y ←2x Else y ←x2 Print y
?2x,x<10 ? 解析 输出量 y 与输入量 x 满足的关系式是 y=? 2 当 x=3 时输出的结果是 ?x ,x≥10, ?

6. 答案 6 3.已知复数 z=3+4i(i 为虚数单位),则复数 z +5i 等于________. 解析 z +5i=3-4i+5i=3+i.

答案 3+i 4.阅读以下程序: Input x If x>0 Then y=3x+1 Else y=-2x+3 End If Print y End 若输入 x=5,求输出的 y________.
? ?3x+1,x>0, 解析 根据题意,该伪代码表示分段函数:y=? ?-2x+3,x≤0. ?

因为 x=5>0,所以应将其代入 y=3x+1 进行求解, 故 y=3×5+1=16.即输出值 y

1

=16. 答案 16 5.已知复数 z=(3+i)2(i 为虚数单位),则|z|=________. 解析 因为 z=(3+i)2=8+6i,所以|z|=10. 答案 10 6.如图是一个算法的流程图,则输出 s 的值是________.

解析

s=3+9+15+…+297=7 500.

答案 7 500 7.如图,给出一个算法的伪代码,已知输出值为 3,则输入值 x=________. Read x If x≥0 Then f?x?←x2-3x-1 Else f?x?←log2?x+5? End If Print f?x?
? ?log2?x+5?,x<0, 解析 输出量 y 与输入量 x 满足的关系式是:y=? 2 当 y=3 时,x2 ?x -3x-1,x≥0, ?

-3x-1=3 得 x=4,x=-1(舍). 答案 x=4 8.已知(1-2i)i=a+bi(a,b∈R,i 为虚数单位),则 ab=________. 解析 由(1-2i)i=i-2i2=2+i=a+bi,根据复数相等的条件可得 a=2,b=1,∴ab =2. 答案 2

2

9.在如图所示的算法流程图中,若输入 m=4,n=3,则输出的 a=________.

解析

i=1 时,a=4 不能被 3 整除;i=2 时,a=8 不能被 3 整除;i=3 时,a=12 能

被 3 整除,所以应输出的 a=12. 答案 12 10.设 i 是虚数单位,若 z= 解析 答案 1 +ai 是实数,则实数 a=______. 1+i

1-i 1 1 1 1 1 a- ?i∈R,所以 a- =0,a= . z= +ai= +ai= +? 2 ? ? 2 2 2 2 1+i 1 2

11.执行如图所示的程序框图,若输入 n 的值为 8,则输出 s 的值为________.

解析 逐步运行程序框图即可.开始时 n=8,i=2,k=1,s=1. 因 i=2<8,故 s=1×1×2=2,i=2+2=4,k=1+1=2; 1 因 i=4<8,故 s= ×2×4=4,i=4+2=6,k=2+1=3; 2 1 因 i=6<8,故 s= ×4×6=8,i=6+2=8,k=3+1=4, 3
3

退出循环,故输出的 s 的值为 8. 答案 8 z1 12.若 z1=a+2i,z2=3-4i,且 为纯虚数,则实数 a=________. z2 解析 答案 z1 a+2i ?a+2i??3+4i? ?3a-8?+?4a+6?i 8 = = = 为纯虚数,故得 a= . z2 3-4i ?3-4i??3+4i? 25 3 8 3

13.执行下面的程序框图,输出的 T=________.

解析 按照程序框图依次执行为 s=5,n=2,T=2;s=10,n=4,T=2+4=6;s= 15,n=6,T=6+6=12; s=20,n=8,T=12+8=20;s=25,n=10,T=20+10=30>s, 输出 T=30. 答案 30 14.给出下列四个命题: ①若 z∈C,|z|2=z2,则 z∈R; ②若 z∈C, z =-z,则 z 是纯虚数; ③若 z∈C,|z|2=zi,则 z=0 或 z=i; ④若 z1,z2∈C,|z1+z2|=|z1-z2|,则 z1z2=0. 其中真命题的个数为________. 解析
?a2+b2=a2-b2, ? 设 z=a+bi(a, b∈R), 若|z| =a +b =z =a -b +2abi, 则? ?2ab=0. ?
2 2 2 2 2 2

所以 b=0,所以 z∈R,①正确; 若 z=0,则 z 不是纯虚数,②错; 若 a2+b2=-b+ai,则 a=0,b=0 或 b=-1,

4

所以 z=0 或 z=-i,③错; 若|z1+z2|=|z1-z2|,设 z1=a+bi(a,b∈R), z2=c+di(c,d∈R). 则(a+c)2+(b+d)2=(a-c)2+(b-d)2, 整理得:ac+bd=0, 所以 z1z2=(a+bi)(c+di)=ac-bd+(ad+bc)i≠0,④错. 答案 1

5


赞助商链接

相关文档:


更多相关文章:
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图