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河北饶阳中学高二第十七周周测试题


河北饶阳中学高二数学第十七周周测试题

编制人:丁馈钦

使用日期 2013 12

21

一、选择题(本大题共 12 小题,每题 5 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

x2 y2 x2 y2 1.椭圆 + 2=1 与双曲线 - =1 有相同的焦点,则 a 的值是( 4 a a 2
A. 1 2 B.1 或-2 1 C.1 或 2 D.1

A.?-

)

? ?

3 3? , ? 3 3 ?

B.(- 3, 3)

C.?-

? ?

3 3? , ? 3 3 ?

D.[- 3, 3 ]

2.若方程 + =1 表示双曲线,则 k 的取值范围是( ) 10-k 5-k A.(5,10) B.(-∞,5) C.(10,+∞) D.(-∞,5)∪(10,+∞) 3.已知 A(0,-5),B(0,5),|PA|-|PB|=2a,当 a=3 或 5 时,P 点的轨迹为( A.双曲线和一条直线 B.双曲线和两条直线 C.双曲线的一支和一条直线 D.双曲线的一支和一条射线

x2

y2

二、填空题(每题 5 分,把答案填在题中横线上) x2 y2 3 1、若双曲线 - =1 的渐近线方程为 y=± x,则双曲线的焦点坐标是__________. 4 m 2 2、已知双曲线的焦点分别为(0,-2)、(0,2),且经过点 P(-3,2),则双曲线的标准方程是________. ) 3、已知双曲线 - =1 上一点 M 的横坐标为 5,则点 M 到左焦点的距离是__________. 9 16 4、已知双曲线 C: - =1 的左、右焦点分别为 F1、F2,P 为 C 右支上的一点,且|PF2|=|F1F2|,则 9 16 △PF1F2 的面积等于__________. 5、已知焦点在 x 轴的双曲线的离心率为 2,则双曲线两条渐近线的夹角为________. ) 6、双曲线的焦距是实轴长的 5倍,且一个顶点坐标为(0,2),则双曲线的标准方程为________. 三、解答题(本题共 5 小题,每题 12 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 1、根据下列条件,求双曲线的标准方程: (1)已知双曲线两个焦点的坐标为 F1(0,-5),F2(0,5),双曲线上一点 P 到 F1,F2 的距离之差的绝 对值等于 6. ?15 ? (2)经过点? ,3?,且一条渐近线方程为 4x+3y=0; ?4 ? π (3)P(0,6)与两个焦点的连线互相垂直,与两个顶点连线的夹角为 . 3 2 2 2、已知直线 y=kx-1 与双曲线 x -y =4. (1)若直线与双曲线没有公共点,求 k 的取值范围; (2)若直线与双曲线只有一个公共点,求 k 的取值范围. 3、已知圆 C 方程为(x-3) +y =4,定点 A(-3,0)求过定点 A 且和圆 C 外切的动圆圆心 P 的轨迹方程. 4、经过点 M(2,2)作直线 l 交双曲线 x - =1 于 A,B 两点,且 M 为 AB 中点. 4 (1)求直线 l 的方程; (2)求线段 AB 的长. 5、双曲线与椭圆有共同的焦点 F1(0,-5),F2(0,5),点 P(3,4)是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点, 试求双曲线方程与椭圆的方程.
2 2 2

x2

y2

x2

y2

4.以椭圆 + =1 的焦点为顶点,以这个椭圆的长轴的端点为焦点的双曲线的方程是( 3 4 A. -y =1 3

x

2

y

2

)

x

2 2 2

B.y - =1 3

x

2

C. - =1 3 4

x

2

y

2

D. - =1 3 4

y

2

x

2

5.双曲线 - =1 上一点 P 到点(5,0)的距离为 15,那么该点到(-5,0)的距离为( 16 9 A.7 B.23 C.5 或 25 D.7 或 23

x2

y2

6.已知双曲线 - =1 的焦点为 F1,F2,点 M 在双曲线上,且 MF1⊥x 轴,则 F1 到直线 F2M 的距离 6 3 为( ) 3 6 5 6 6 5 A. B. C. D. 5 6 5 6 2 2 7.过双曲线 x -y =4 的焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于 A,B 两点,则 AB 的长为( ) A.2 B.4 C.8 D.4 2 8.等轴双曲线的一个焦点是 F1(-6,0),则其标准方程为( ) A. - =1 9 9

x2 y2

x2 y2

B. - =1 9 9

y2 x2

C.

- =1 18 18

y2

x2

D. - =1 18 18 )

x2

y2

9.已知双曲线 C: 2- 2=1 的焦距为 10,点 P(2,1)在 C 的渐近线上,则 C 的方程为( A.

x2
20

- =1 5

y2

B. - =1 5 20

x2 y2 a b x2 y2

C. - =1 80 20

x2

y2

D. - =1 20 80 )

x2

y2

x2 y2 2 x2 y2 10、若椭圆 2+ 2=1(a>b>0)的离心率为 ,则双曲线 2- 2=1 的渐近线方程为( a b 2 a b
A.y=± 2 x 2 B.y=± 2x C.y=±2x 1 D.y=± x 2 )

y2

11.焦点为(0,6)且与双曲线 -y =1 有相同渐近线的双曲线方程是( 2 A. - =1 12 24

x2

2

x2

y2

B.

y2
12



x2
24

=1

C.

- =1 D. - =1 24 12 24 12

y2

x2

x2

y2

12、已知双曲线 - =1 的右焦点为 F,若过点 F 的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此直 12 4 线斜率的取值范围是( )

x2

y2



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