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高中数学 第一章 三角函数下B组测试题 新人教A版必修4

(数学必修 4)第一章 [综合训练 B 组] 一、选择题 1.方程 sin ? x ? A. 5 C. 7 B. 6 D. 8 三角函数(下) 1 x 的解的个数是( 4 ) 2.在 (0,2? ) 内,使 sin x ? cos x 成立的 x 取值范围为( A. ( ) ? ? 5? , ) ? (? , ) 4 2 4 , ) B. ( ? 4 ,? ) 5? 3? , ) 4 2 C. ( ? 5? 4 4 D. ( ? 4 ,? ) ? ( 3.已知函数 f ( x) ? sin(2 x ? ? ) 的图象关于直线 x ? 则 ? 可能是( A. ) ? 8 对称, ? 2 B. ? ? 4 C. ? 4 D. 3? 4 4.已知 ?ABC 是锐角三角形, P ? sin A ? sin B, Q ? cos A ? cos B, 则( A. P ? Q ) B. P ? Q C. P ? Q D. P 与 Q 的大小不能确定 5.如果函数 f ( x) ? sin(? x ? ? )(0 ? ? ? 2? ) 的最小正周期是 T , 且当 x ? 2 时取得最大值,那么( A. T ? 2, ? ? ) ? 2 B. T ? 1,? ? ? D. T ? 1, ? ? C. T ? 2,? ? ? ? 2 ) 6. y ? sin x ? sin x 的值域是( A. [?1,0] C. [ ?1,1] B. [0,1] D. [?2,0] 不 好 不 子 如 之 如 曰 乐 者 好 : 之 之 知 者 者 之 。 , 者 二、填空题 用心 爱心 专心 1.已知 cos x ? 2a ? 3 , x 是第二、三象限的角,则 a 的取值范围___________。 4?a 2.函数 y ? f (cosx) 的定义域为 ?2k? ? ? ? ? 6 ,2k? ? 2? ? (k ? Z ) , 3 ? ? 则函数 y ? f ( x) 的定义域为__________________________. 3.函数 y ? ? cos( x ? ? ) 的单调递增区间是___________________________. 2 3 4.设? ? 0 ,若函数 f ( x) ? 2sin ? x 在 [ ? ? ? , ] 上单调递增,则? 的取值范围是________。 3 4 5.函数 y ? lg sin(cosx) 的定义域为______________________________。 三、解答题 1. (1)求函数 y ? 2 ? log 1 x ? tan x 的定义域。 2 (2)设 g ( x) ? cos(sin x),(0 ? x ? ?) ,求 g ( x) 的最大值与最小值。 2.比较大小(1) 2 tan ? 3 ,2 tan 2? 3 ; (2) sin 1, cos1 。 3.判断函数 f ( x) ? 1 ? sin x ? cos x 的奇偶性。 1 ? sin x ? cos x 4.设关于 x 的函数 y ? 2cos2 x ? 2a cos x ? (2a ? 1) 的最小值为 f ( a ) , 试确定满足 f (a ) ? 1 的 a 的值,并对此时的 a 值求 y 的最大值。 2 第一章 三角函数(下) [综合训练 B 组]答案 一、选择题 用心 爱心 专心 1.C 在同一坐标系中分别作出函数 y1 ? sin ? x, y2 ? 右边三个交点,再加上原点,共计 7 个 1 x 的图象,左边三个交点, 4 2.C 在同一坐标系中分别作出函数 y1 ? sin x, y2 ? cos x, x ? (0, 2? ) 的图象,观察: 刚刚开始即 x ? (0, ) 时, cos x ? sin x ; 4 ? 5? ) 时, sin x ? cos x ; 到了中间即 x ? ( , 4 4 5? , 2? ) 时, cos x ? sin x 最后阶段即 x ? ( 4 3.C 对称轴经过最高点或最低点, ? f ( ) ? ?1,sin(2 ? ? ? ) ? ?1 ? 2 ? ? ? ? k? ? 8 8 8 2 ? ? ? ? ? ? k? ? 4.B ? A? B ? ? 2 4 ,k ?Z ,A? ? 2 ? B ? sin A ? cos B; B ? ? 2 ? A ? sin B ? cos A ?sin A ? sin B ? cos A ? cos B, P ? Q 5.A T? 2? ? ? 2, f (2) ? sin(2? ? ? ) ? 1, ? 可以等于 ? 2 6.D ?0,sin x ? 0 y ? sin x ? sin x ? ? ? ?2 ? y ? 0 ?2sin x,sin x ? 0 ? 2a ? 3 ?0 ? 2a ? 3 3 ? 4?a ?1 ? cos x ? 0, ?1 ? ? 0, ? , ?1 ? a ? 4?a 2 ? 2a ? 3 ? ?1 ? ? 4?a 2 k? ? 二、填空题 1. ( ?1, ) 3 2 2. [ ? 6 2? 8? , 4k? ? ], k ? Z 3. [4k? ? 3 3 3 ? ? ? ? ? ? ?x? , 则 [? , ] 是函数的关于 4. [ , 2] 令 ? ? ?x ? , ? 2 2 2 2? 2? 2? 2? 原点对称的递增区间中范围最大的,即 [? 1 ,1] 2 ? ? x ? 2 k? ? 2? 1 , ? ? cos x ? 1 3 2 x ? x ? 函数 y ? cos( ? ) 递减时, 2k? ? ? ? 2k? ? ? 2 3 2


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