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【K12教育学习资料】[学习]陕西省西安市远东第一中学2018-2019学年高二数学10月月考试题(

西安市远东第一中学 2018-2019 学年度第一学期 高二年级 10 月月考数学试题 一、选择题(每题 4 分,共 48 分) 1.数列 5 9 3 7 , ? , , ? ,…的一个通项公式为( 2 8 4 16 ) 2n ? 1 2n 2n ? 1 C. an ? (?1) n ?1 ? n 2 A. an ? (?1) n ? 2n ? 1 2n n ?1 2n ? 1 D. an ? (?1) ? n 2 n B. an ? (?1) ? 2.在数列 {an } 中, a1 =1, an?1 ? an ? 2 ,则 a51 的值为( A.102 B.101 C. 99 ) D.49 ) 3.在 ?ABC 中, a ? 80, b ? 100, A ? 45? ,则此三角形解的情况是 ( A.一解 B.两解 2 2 2 C.一解或两解 ) D.135 ) 0 D.无解 4. 在 ?ABC 中,已知 a ? b ? c ? 2ba ,则 C=( A.30 0 B.150 0 C. 45 0 5.在等差数列 {an } 中, S10 ? 4S5 ,则 A. 1 2 B.2 a1 ?( d 1 C. 4 D.4 ) D.1 ) D. ?1 或 6.设 a1 , a2 , a3 , a4 成等比数列,其公比为 2,则 2a1 ? a 2 的值为( 2a 3 ? a 4 A. 1 4 B. 1 2 C. 1 8 7.等比数列 ?an ? 中, a3 ? 7 ,前三项和 S3 ? 21 ,则公比 q 的值为( A.1 B. 1 或 ? 1 2 C. ? 1 2 1 2 8.已知数列 ?an ? 是等比数列,且则的是( ) A.-2 B.2 C.2 或-2 D.3 9.中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难, 次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还”.其大意为:“有 一个人走 378 里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走 了 6 天后到达目的地”.则该人第五天走的路程为( ) A.48 里 B.24 C.12 里 ) D.6 里 10.下列关于等差数列,等比数列判断正确的是( A.若 {a n } 为递增的等比数列,则; B.若 {a n } 是公差为 d 的等差数列,前 n 项和为 Sn ,则 仍成等差数 列,且公差为 kd ; C. 等比数列的前 n 项和则 c=-1; D.已知 a1 , a2 , b1 , b2 为实数,且 ?1 , a1 , a2 , ?4 成等差数列, ?1 , b1 , b2 , ?8 成 等比数列,则 2 a2 ? a1 1 的值为 . b1 2 11.正整数按照以下规律排列: ( 1) , (2,3) , (4,5,6) , (7,8,9,10)……第一组一个数,第 二组两个数,第三组三个数,若将此规律继续下去,得到一系列的数组,那么 2018 在第 ( )组第( )个数。 A.第 64 组,第 2 个数 C.第 64 组,第 4 个数 12.下列说法正确的是( 在△ABC 中, ; 如果一个数列是常数列,那么它既是等差数列也是等比数列; 等差数列的前 n 项和一定是不含常数项的二次函数; 在△ABC 中,则在△ABC 为等腰三角形。 等差数列中,A. D. 二、填空题(每题 4 分,共 16 分) 13.已知等差数列 ?an ? 的前三项为 a ? 1, a ? 1,2a ? 3 ,则此数列的通项公式为_______。 14.已知数列{an}满足 a1=2,an=2an-1-1() ,则 an=_______。 15.在△ABC 中,如果 sin A : sin B : sin C ? 2 : 3 : 4 ,那么 cosC 等于______________。 16.在分期付款问题中,采取等额本息付款,每月付款金额相同,均为 x 元,每月利息按复 利计算。现某人贷款 5000 元,每月还款一次,分 12 个月付清,月利率为 0.8%,贷款后一个 月后第一次还款,则每月付款金额 x 元是______。 (参考数据: ) 三、解答题(共 5 小题,共 56 分,写出必要的计算过程) 17.(本小题 10 分)已知 {an } 为等差数列, B. C. ) B.第 63 组,第 2 个数 D.第 63 组,第 4 个数 (1)若; (2)若 a3 ? ?6 , a6 ? 0 ,求的前 n 项和 Sn 的。 18. (本小题 10 分)在中,a,b,c 分别是角 A,B,C 所对的边,且满足 (1)求角 A 的大小; (2)若,求 b+c 的值。 19.(本小题 12 分)已知是首项为 19,公差为-2 的等差数列. (2)设数列是首项为 1,公比为 3 的等比数列,求数列的前 n 项和 Sn ; (2)求数列的前 n 项和. 20.(本小题 12 分)已知是公差不为零的等差数列,成等比数列. (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)求数列的前 n 项和; (3)令,的前 n 项和,求证:. 21. (本小题 12 分)已知 ?an ? 是各项均为正数的等比数列,且数列的前 n 项和为。 (1)求数列 ?an ? 、的通项公式; (2)令记数列的前 n 项和为, 判断数列的单调性,并证明; 求 Tn . 西安市远东第一中学 2018-2019 学年度第一学期 高二年级 10 月月考数学答题卡 …………………………………线……………… 一、 选择题(每题 4 分,共 48 分) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 号: 考场 二、 填空题(每题 4 分,共 16 分) 13._______ _____ ; 14.______ __________; 15


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