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【2015朝阳二模】北京市朝阳区2015届高三第二次综合练习数学文试题 Word版含答案


北京市朝阳区高三年级第二次综合练习 数学学科测试(文史类) 2015.5 (考试时间 120 分钟 满分 150 分) 本试卷分为选择题(共 40 分)和非选择题(共 110 分)两部分 第一部分(选择题 共 40 分) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,选出符 合题目要求的一项. 1.设集合 A = {x ( x - 1)( x - 2) A. ? B. {x x = 1} 0} ,集合 B = {x x < 1} ,则 A U B = C. {x 1 #x 2} D. {x - 1 < x 2} 2.在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子,豆子落在该正方形内切圆的四分之一圆(如图阴影 部分)中的概率是 A. π 4 B. π 8 C. π 16 D. π 32 ? x ? y ? 0, ? 3.实数 x , y 满足不等式组 ? x ? y ? 0, ,则目标函数 z = x + 3 y 的最小值是 ? y ? ?2, ? A. - 12 B. - 8 C. - 4 D. 0 4. 已知非零平面向量 a , b ,则“ a 与 b 共线”是“ a + b 与 a - b 共线”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.执行如图所示的程序框图,输出 S 的值为 A. 0 B. - 1 C. - 1 2 D. - 3 2 开始 S=0,n=1 S ? S ? cos n? ? n=n+2 n >5? 是 否 输出 S 结束 ì ? 1- x , 6.函数 f ( x) = ? í 2 ? ? ? lg x - 1 ? x 1, 的零点个数是 , x ? 1, C.2 2 A. 0 B.1 D.3 7.已知点 A 为抛物线 C : x = 4 y 上的动点(不含原点),过点 A 的切线交 x 轴于点 B ,设抛 物线 C 的焦点为 F ,则 ?ABF A.一定是直角 B.一定是锐角 C.一定是钝角 D.上述三种情况都可能 8.已知某校一间办公室有四位老师甲、乙、丙、丁.在某天的某个时段,他们每人各做一项 工作,一人在查资料,一人在写教案,一人在批改作业,另一人在打印材料. 若下面 4 个说法都是正确的: ①甲不在查资料,也不在写教案; ②乙不在打印材料,也不在查资料; ③丙不在批改作业,也不在打印材料; ④丁不在写教案,也不在查资料. 此外还可确定:如果甲不在打印材料,那么丙不在查资料.根据以上信息可以判断 A.甲在打印材料 B.乙在批改作业 C.丙在写教案 D.丁在打印材料 第二部分(非选择题 共 110 分) 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在答题卡上. 9.设 i 为虚数单位,则 i(1- i) = . 10.若中心在原点的双曲线 C 的一个焦点是 F 1 (0, - 2) ,一条渐近线的方程是 x ? y ? 0 ,则双 曲线 C 的方程为 的体积为 ;表面积为 . 11.一个四棱锥的三视图如图所示,则这个四棱锥 . 2 1 正视图 1 侧视图 俯视图 12. 已知在 D ABC 中, C = 为 . 2 p 3 , cos B = , AB = 5 ,则 sin A = 4 5 ; D ABC 的面积 13.在圆 C: ( x - 2) + ( y - 2) 2 = 8 内,过点 P(1, 0) 的最

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