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辽宁省葫芦岛市2017-2018学年高三第二次(8月)模拟考试数学理试题 Word版含答案

2017-2018 学年葫芦岛市普通高中高三第二次模拟考试 高三数学(供理科考生使用) 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题. 每小题 5 分,共 60 分. 在每个小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.设集合 P ? { y | y ? 1 ? x2 , x ? R}, Q ? {x | x2 ? y 2 ? 1, x, y ? R} },则 P A.{(-1,0),(0,1),(1,0)} B.{x|-1≤x≤1} C.{-1,0,1} Q? D.(,1] 2.若复数 z 满足 iz=|1+ 3i|-2i(i 为虚数单位),则 z 的共轭复数 z 在复平面内对应的点所在 的象限是 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.已知实数 x,y 满足( 1 x 1 y ) <( ) ,则下列关系式中恒成立的是 2 2 C. x ? 1 1 y A.tanx>tany B.ln(x2+2)>ln(y2+1) D.x3>y3 4. “rand()” 是计算机软件产生随机数的函数,每调用一次 rand()函数,就产生一个在区间[0,1] 内的随机数.我们产生 n 个样本点 P(a,b),其中 a=2·rand()? 1,b=2·rand()? 1.在这 n 个样 本点中,满足 a +b =rand()的样本点的个数为 m,当 n 足够大时,可估算圆周率 的近似值为 ( ) 2 2 A. 4m n B. m 4n C. 4n m C. n 4m [ 4 , 3 ],则双曲 x2 y2 5.已知双曲线a2 -b2=1(a>0,b>0),若过一、三象限的渐近线的倾斜角 线的离心率 e 的取值范围是 A.[ 2,2] 6. 已知函数 B.[2,4] C.(1,3] 2 3 D.[ 3 , 2] π )的图象如图所示,则下列说法正确的是 A. 函数 f(x)的周期为π B. 函数 y=f(x-π )为偶函数 C. 函数 f(x)在 ? ?? , ? ? ? 上单调递增 ? 2? ? ? D. 函数 f(x)的图象关于点 ? ? 3? ? , 0 ? 对称 ? 4 ? 7.王老师的班上有四个体育健将甲、乙、丙、丁,他们都特别擅长短跑,在某次运动会上, 他们四人要组成一个 4×100 米接力队,王老师要安排他们四个人的出场顺序,以下是他们四 人的对话: 甲:我不跑第一棒和第二棒;乙:我不跑第一棒和第四棒;丙:我也不跑第一棒和第四棒; 丁:如果乙不跑第二棒,我就不跑第一棒; 王老师听了他们四人的对话,安排了一种合理的出场顺序,满足了他们的所有要求,据此我 们可以断定,在王老师安排的出场顺序中,跑第三棒的人是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8.条形码(barcode)是将宽度不等的多个黑条和空白,按照一定的编码规则排列,用以表达 一组信息的图形标识符。常见的条形码是“EAN-13”通用代码,它是由从左到右排列的 13 个 数字(用 a1,a2,…,a13 表示)组成,其中 a13 是校验码,用来校验前 12 个数字代码的正确性. 下面的框图是计算第 13 位校验码的程序框图,框图中符号[m]表示不超过 m 的最大整数(例 如[2.12]=2).现有一条形码如图(1)所示(69418a63400136) ,其中第 6 个数被污损,那么 这个被污损数字 a6 是 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 9.如图所示,坐标纸上的每个小方格的边长为 1,实线为某几何体的三视图,则该几何体的外 接球的表面积是 A. 5 10 3 B.112π 1000 C. π 9 D. 5000 10 π 81 1 10.在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.若 asin Bcos C+csin Bcos A= b, 2 且 a>b,则 B= π A. 6 π B. 3 2π C. 3 5π D. 6 11.在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,底面 ABCD 是边长为 x 的正方形,侧棱 AA1=3,P 为矩形 CDD1C1 内部(含边界)一点,M 为 BC 中点, APD= CPM,Q 为空间任一点且|QA1|=1,三棱锥 Q-PCD 的体积的最大值记为 V(x),则关于函数 V(x),下列结论正确的是 A.V(x)为奇函数; C.V(3)=4 3 12.已知函数 f(x)=x+2cosx+ B.V(x)在(0,+∞)上不单调; D.V(6)=21 ,在区间[0, ]上任取三个数 x1,x2,x3 均存在以 2 f(x1),f(x2),f(x3) 为边长的三角形,则 的取值范围是( ) A.(? ,+∞) 2 B.(? 2,+∞) C.(? , 3? 2 5 6 ) D.( 3? 5 6 ,+∞) 第 II 卷(非选择题 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 共 90 分) 13. 若 a= ? 2 0 xdx ,则在(x- )7 的展开式中,x3 的系数是_____.(用数字作答) a x ?x-y-1≤0, ? 14.已知 x,y 满足约束条件? 当目标函数 z=ax+by(a>0,b>0)在该约束条 ? ?2x-y-3≥0, 1 1 件下取到最小值 4, + 的最小值为__________ a b 15.下列说法: ? ?a ? ? bx ? 必过( x, y ) ①线性回归方程 y ; ②命题“ x≥1,x +3≥4”的否定是“ x<1,x +3<4” ③相关系数 r 越小,表明两个变量相关性越弱; ④在一个 2×2 列联表中,由计算得 K =13.079,则有 99%的把握认为这两个变量间有关系; 其中正确 的说法是_____________________(把你认为正确的结论都写在横线上) .. 本题可参考


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