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2016年05月28日1338322的高中数学组卷


2016 年 05 月 28 日 1338322 的高中数学组卷
一.选择题(共 21 小题) 1. (2016?黄冈模拟)某射击手射击一次命中的概率是 0.7,连续两次均射中的概率是 0.4, 已知某次射中,则随后一次射中的概率是( ) A. B. C. D.

2. (2016?上饶一模)某工厂师徒二人加工相同型号的零件,是否加工出精品互不影响.已 知师傅加工一个零件是精品的概率为 ,徒弟加工一个零件是精品的概率为 ,师徒二人各 加工 2 个零件不全是精品的概率为( A. B. C. D. )

3. (2016?河北模拟)从装有若干个大小相同的红球、白球和黄球的袋中随机摸出 1 个球, 摸到红球、白球和黄球的概率分别为 , , ,从袋中随机摸出一个球,记下颜色后放回, 连续摸 3 次,则记下的颜色中有红有白但没有黄的概率为( A. B. C. D. )

4. (2016?湖南校级模拟)某同学做了 10 道选择题,每道题四个选择项中有且只有一项是正 确的,他每道题都随意地从中选了一个答案,记该同学至少答对 9 道题的概率为 P,则下列 数据中与 P 最接近的是( ) A.3×10 B.3×10 C.3×10 D.3×10 5. (2016?南宁二模)设随机变量 X 的概率分布表如表,则 P(|X﹣2|=1)=( X 1 2 3 4 P m A. B. C. D.
﹣4 ﹣5 ﹣6 ﹣7



6. (2016?静安区二模)袋中装有 5 个同样大小的球,编号为 1,2,3,4,5.现从该袋内 随机取出 3 个球,记被取出的球的最大号码数为 ξ,则 Eξ 等于( ) A.4 B.4.5 C.4.75 D.5 7. (2016?杭锦后旗校级二模)已知 P(B|A)= A. B. C. D. ,P(A)= ,则 P(AB)=( )

8. (2016?永州三模) 袋中有大小完全相同的 2 个红球和 3 个黑球, 不放回地摸出两球, 设“第 一次摸出红球”为事件 A,“摸得的两球同色”为事件 B,则概率 P(B|A)为( ) A. B. C. D. )

9. (2015 春?宁夏校级期末)设随机变量的分布列为下表所示且 Eξ=1.6,则 a﹣b=(

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0 1 2 3 p 0.1 a b 0.1 A.0.2 B.0.1 C.﹣0.2 D.﹣0.4 10. (2015?辽宁校级模拟)同时抛掷 5 枚均匀的硬币 80 次,设 5 枚硬币正好出现 2 枚正面 向上,3 枚反面向上的次数为 ξ,则 ξ 的数学期望是( ) A.20 B.25 C.30 D.40 ξ 11. (2015?陕西校级模拟)已知随机变量 X 的取值为 0,1,2,若 P(X=0)= ,EX=1, 则 DX=( A. B. ) C. D. )

12. (2015?茂名二模)若离散型随机变量 X 的分布列为 则 X 的数学期望 E(X)=( X 0 1 P A.2 B.2 或 C. D.1

13. (2015?石家庄校级模拟)口袋中装有大小质地都相同,编号为 1,2,3,4,5 的求各一 个,现从中一次性随机地取出两个球,设取出的两球中较大的编号为 X,则随机变量 X 的 数学期望是( ) A.3 B.4 C.4.5 D.5 14. (2015 春?赣州期末)一牧场有 10 头牛,因误食含有病毒的饲料而被感染,已知该病的 发病率为 0.02.设发病的牛的头数为 ξ,则 Dξ 等于( ) A.0.2 B.0.8 C.0.196 D.0.804 15. (2015 春?深圳校级期中) 一射手对靶射击, 直到第一次命中为止每次命中的概率为 0.6, 现有 4 颗子弹,命中后的剩余子弹数目 ξ 的期望为( ) A.2.44 B.3.376 C.2.376 D.2.4 16. (2015 秋?汉川市期末)设随机变量 ξ 的分布列为 P(ξ=i)=a( ) ,i=1,2,3,则实 数 a 的值为( A.1 B. ) C. D.
i

17. (2015 春?遵义校级期末)已知 X~B(n, ) ,Y~B(n, ) ,且 E(X)=15,则 E(Y) =( ) A.15 B.20 C.5 D.10 18. (2015 春?重庆校级期中)已知随机变量 X~B(n,p) ,若 EX=4, DX=2.4, 则 n=( ) A.6 B.8 C.10 D.12 19. (2015 春?邢台校级月考)某射手有 4 发子弹,射击一次命中目标的概率为 0.9,如果命 中就停止射击,否则一直到子弹用尽,用 ξ 表示用的子弹数,则 P(ξ=4)等于( ) A.0.0009 B.0.001 C.0.009 D.以上都不对 20. (2015 春?聊城校级月考)已知随机变量 X 的分布列是 X 4 A 9 10 P 0.3 0.1 B 0.2
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EX=7.5,则 A 等于( ) A.5 B.6 C.7 D.8 21. (2015 春?石家庄校级月考)甲、乙两人独立地从四门选修课程中任选两门进行学习, 记两人所选课程相同的门数为 ξ,则 Eξ=( ) A.1 B. C.2 D.

二.解答题(共 9 小题) 22. (2016?南昌校级二模)如图,四棱柱 ABCD﹣A1B1C1D1 的底面 ABCD 是菱形, AC∩BD=O,A1O⊥底面 ABCD,AB=AA1=2. (I)证明:平面 A1CO⊥平面 BB1D1D; (Ⅱ)若∠BAD=60°,求二面角 B﹣OB1﹣C 的余弦值.

23. (2016?常德一模)如图所示的几何体中, ABC﹣A1B1C1 为三棱柱, 且 AA1⊥平面 ABC, 四边形 ABCD 为平行四边形,AD=2CD,∠ADC=60°. (Ⅰ)若 AA1=AC,求证:AC1⊥平面 A1B1CD; (Ⅱ)若 CD=2,AA1=λAC,二面角 C﹣A1D﹣C1 的余弦值为 体积. ,求三棱锥 C1﹣A1CD 的

24. (2016?莆田一模)如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,底面 ABCD 是正方形,侧面 PAD 是 正三角形,PD⊥CD,E 为 PC 的中点. (Ⅰ)求证:平面 ABE⊥平面 PCD; (Ⅱ)求二面角 B﹣DE﹣C 的余弦值.

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25. (2016?银川模拟)如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,底面 ABCD 是菱形,∠DAB=60°, PD⊥平面 ABCD,PD=AD=1,点 E,F 分别为 AB 和 PD 中点. (Ⅰ)求证:直线 AF∥平面 PEC; (Ⅱ)求 PC 与平面 PAB 所成角的正弦值.

26. (2016?湖南一模) 如图所示, 四棱锥 P﹣ABCD 中, 底面 ABCD 是矩形, PA⊥底面 ABCD, PA=AB=1,AD= ,点 F 是 PB 的中点,点 E 在棱 BC 上移动. (Ⅰ)当 E 为 BC 的中点时,试判断 EF 与平面 PAC 的位置关系,并说明理由; (Ⅱ)当 BE 为何值时,PA 与平面 PDE 所成角的大小为 45°?

27. (2016?株洲一模)如图,已知 AB⊥平面 ACD,DE∥AB,△ ACD 是正三角形, AD=DE=2AB,且 F 是 CD 的中点. (1)求证:AF∥平面 BCE; (2)求证:平面 BCE⊥平面 CDE; (3)求平面 BCE 与平面 ACD 所成锐二面角的大小.

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28. (2016?宝鸡二模) 如图, 在四棱锥 E﹣ABCD 中, 底面 ABCD 为正方形, AE⊥平面 CDE, 已知 AE=DE=2,F 为线段 DE 的中点. (Ⅰ)求证:BE∥平面 ACF; (Ⅱ)求二面角 C﹣BF﹣E 的平面角的余弦值.

29. (2016?枣庄校级一模) 已知四棱柱 ABCD﹣A1B1C1D1 的底面 ABCD 是边长为 2 的菱形, AA1=2 ,BD⊥A1A,∠BAD=∠A1AC=60°,点 M 是棱 AA1 的中点. (Ⅰ)求证:A1C∥平面 BMD; (Ⅱ)求点 C1 到平面 BDD1B1 的距离.

30. (2016?辽宁二模)如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,PC⊥底面 ABCD,ABCD 是直角梯 形,AB⊥AD,AB∥CD,AB=2AD=2CD=2.E 是 PB 的中点. (Ⅰ)求证:平面 EAC⊥平面 PBC; (Ⅱ)若二面角 P﹣AC﹣E 的余弦值为 ,求直线 PA 与平面 EAC 所成角的正弦值.

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2016 年 05 月 28 日 1338322 的高中数学组卷
参考答案

一.选择题(共 21 小题) 1.C; 2.A; 3.C; 4.B; 5.C; 6.B; 7.D; 8.A; 9.C; 10.B; 11.A; 12.C; 13.B; 14.C; 15.C; 16.D; 17.D; 18.C; 19.B; 20.C; 21.A; 二.解答题(共 9 小题) 22. ; 23. ; 24. ; 25. ; 26. 27. ; 28. ; 29. ; 30. ;



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