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排列组合第1课时


编号:fz20

编制:陈克洪

审核:封以军

时间:2018.5.2

第 1 课时 排列及排列公式 【教学目标】 1、理解排列的意义,并能用树形图正确写出一些简单排列问题的所有排列.(重点) 2、掌握排列数公式及其推导方法,并能运用排列数公式进行运算或证明.(重点、难点) 【问题情境】 教材学习 1 排列的概念 阅读教材 P11“考察下列两个问题”部分,完成下列问题. (1)运用所学知识解决这这个问题。 (2)讨论这两个问题有什么特征?可以用怎样的数学模型来刻画的? 总结:数学概念生成: 一般地,从 n 个不同的元素中取出 m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从 n 个不同元素中 取出 m 个元素的一个排列. 数学概念体会: 判断(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)两个排列的元素相同,则这两个排列是相同的排列.( ) ); ) (2)从六名学生中选三名学生参加数学、物理、化学竞赛,共有多少种选法属于排列问题.( (3)有十二名学生参加植树活动,要求三人一组,共有多少种分组方案属于排列问题.( (4)从 3,5,7,9 中任取两个数进行指数运算,可以得到多少个幂属于排列问题.( (5)从 1,2,3,4 中任取两个数作为点的坐标,可以得到多少个点属于排列问题.( 例 1: . (1)写出从 a, b, c, d 这四个字母中,取出 2 个字母的所有排列; (2)写出从 a, b, c, d 这四个字母中,取出 3 个字母的所有排列; ) )

思考:你能写出从 a, b, c, d 这四个字母中,取出 4 个字母的所有排列; 练习:课本 12 页 1,2,3,4

教材学习 2

排列数与排列数公式

阅读教材 P13~P14,完成下列问题.
(1)排列数定义及表示:从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的所有
m 个不同元素中取出 m 个元素的排列数,用符号 An 表示。

,叫做从 n

思考:排列与排列数有何区别与联系?

(2)排列数公式:Am n=
n n 特殊情况:当 m=n 时, An 称为全排列列或 n 为的阶层,即 An =

思考:你能用阶层来表示排列公式吗?Am n=
例 2:计算
3 (1) A5 5 (2) A5 4 (3) A10 4 (4) A35

练习:课本 15 页练习 1,2,3
m 变式:1、如果 An = 17 ?16 ? .....? 5 ? 4 ,则 m ?

,n ?

学*科*网 Z*X*X*K]

例 3:应用公式解以下各题

练习:课本 17 页习题 2,3


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