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1.1.2余弦定理作业


1.1.2 余弦定理作业 姓名:__________
1、在 ?ABC 中, a 2 ? b 2 ? c 2 ,则这个三角形一定是 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 (

得分:_________


D. 等边三角形 ( )

2、在 ?ABC 中, c ? 5, a ? 6, b ? 8 ,则 ?ABC 的形状是 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形

D. 非钝角三角形 ) D. 直角三角形 )

3、在 ?ABC 中, B ? 60? , b 2 ? ac ,则这个三角形是 ( A. 不等边三角形 4、在 ?ABC 中, 若 B. 等边三角形 C. 等腰三角形

a A cos 2

?

b B cos 2

?

c C cos 2

,那么 ?ABC 是 (

A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形

C. 直角三角形

D. 等边三角形 )

5、在 ?ABC 中,已知 a 2 ? c 2 ? b 2 ? ab ,则 C ? ( A.

60?

B.

45? 或 135?

C.

120?

D.

30?
( )

6、若三角形三边长之比是 1 : 3 : 2 ,则其所对角之比为 A.

1: 2 : 3

B.

1: 3 : 2

C.

1: 2 : 3

D.

2 : 3:2
( )

7、在 ?ABC 中, a : b : c ? 3 : 5 : 7 ,则 ?ABC 的最大角是 A.

30?

B.

60?

C.
4

90?
4 4

D.

120?
2

8、在 ?ABC 中,已知 a ? b ? c ? 2c a ? b
2

?

2

?,则角 C 为





A.

30?

B.

60?

C.

45? 或 135?

D.

120?


9、在 ?ABC 中, AB ? 3, BC ? 13, AC ? 4 ,则边 AC 上的高为( A.

3 2 2

B.

3 3 2

C.

3 2

D. 3 3

10、在 ?ABC 中,若 a ? 7, b ? 8, cos C ?

13 ,则最大角的余弦值为 14

。 。 。

B C 中,边 a , b 的长是方程 x 2 ? 5x ? 2 ? 0 的两根,C ? 120? ,则 c ? 11、 在 ?A B C 中,已知 a ? b ? 4, a ? c ? 2b ,且最大角为 120 ,则该三角形的周长为 12、 在 ?A
? ? 13、在 ?ABC 中,若 A ? 120 , c ? 5, a ? 7 ,则 ?ABC 的面积 S ?



14、在 ?ABC 中,已知 2 2(sin 2 A ? sin 2 C) ? (a ? b)sin B , ?ABC 的外接圆半径为 2 . (1)求角 C; (2)求面积 ?ABC 的最大值.

15、在 ?ABC 中,a、b、c 分别为各角的对边 (1)证明:关于 x 的方程 x2 ? (c cos B) x ? a ? 0 有两个不相等的实数根; (2)若上述方程的两根之和等于两根之积,证明 ?ABC 为直角三角形.



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