9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

数学归纳法典型例题分析


数学归纳法
用数学归纳法证明与正整数有关命题的步骤是: (1)证明当 n 取第一个值 n0 (如 n0 ? 1 或 2 等)时结论正确; (2)假设当 n ? k (k ? N? , k ? n0 ) 时结论正确,证明 n ? k ? 1 时结论也正确. “综合(1)、(2),……”不可少! 注意:数学归纳法使用要点: 两步骤,一结论。 高考题型归纳: 题型 1.证明代数恒等式
例 1.用数学归纳法证明: 1 ? 3 ? 5 ? ... ? (2n ?1) ? n2 .

例 2.用数学归纳法证明: 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? ... ? n ?
2 2 2 2 2

n ? (n ? 1) ? (2n ? 1) ( n ? N * ). . 6

1

练习 1:用数学归纳法证明 (1) 1? 2 ? 2 ? 3 ? 3 ? 4 ? ... ? n ? n ? 1? ?

1 n ? n ? 1?? n ? 2 ? 3

(2) 1 ?

1 1 1 1 1 1 1 1 ? ? ? ... ? ? ? ? ? ... ? 2 3 4 2n ? 1 2n n ? 1 n ? 2 2n

题型 2.证明不等式
例 3. 用数学归纳法证明:

n2 ? n ? n ? 1( n? ? N) .

2

练习 2:用数学归纳法证明:

1 1 1 1 5 ? ? ? ... ? ? (n ? N ? , n ? 2). n ?1 n ? 2 n ? 3 3n 6

1 1 1 n?2 , ? n ? N , n ? 2? 练习 3:用数学归纳法证明: 1 ? ? ? ... ? n ? 2 3 2 2

1 1 1 1 m ? ? ? ... ? ? 对一切正整数 n 都成立,求正 n ?1 n ? 2 n ? 3 3n ? 1 24 整数 m 的最大值,并证明你的结论。

例 4. 若不等式

3

题型 3.证明数列问题
例 3. 已知数列 {an } 满足 a1

? a, an?1 ?

1 , 2 ? an

(1) 求 a2 , a3 , a4 ;( )由(1)猜想数列 {an } 的通项公式,并用数学归纳法证明。

练习:在各项均为正数的数列 {an } 中,数列的前 n 项和 Sn 满足 Sn (1)求 a1 , a2 , a3 ;

1 1 ? (an ? ). 2 an

(2)由(1)猜想数列 {an } 的通项公式,并用数学归纳法证明。

4



更多相关文章:
数学归纳法典型例题分析.doc
数学归纳法典型例题分析 - 数学归纳法证题步骤与技巧 1.数学归纳法的范围 因此
数学归纳法典型例题.doc
数学归纳法典型例题 - 高中数学选修2-2,数学归纳法典型练习题... 数学归纳法典型例题_数学_高中教育_教育专区。..., ,…… 1.解析:①当 时,左边 ,右边 ,...
数学归纳法典型例题1.doc
数学归纳法典型例题1 - 数学归纳法典型例题 【典型例题】 例 1. 用数学归纳法证明: 时, 。 解析:①当 式成立。 时,左边 ,右边 ,左边=右边,所以等 ②假设...
数学归纳法经典例题详解.doc
数学归纳法经典例题详解 - 例 1.用数学归纳法证明: 1 1 1 1 n . ? ? ??? ? ?2n ? 1??2n ? 1? 2n ? 1 1? 3 3 ? 5 5 ? 7 请读者分析...
数学归纳法经典例题及答案.doc
数学归纳法经典例题及答案_数学_高中教育_教育专区。数学归纳法(2016.4.21)一...数学归纳法典型例题分析 4页 免费 数学归纳法试题_(2)经典... 7页 免费 ...
数学归纳法典型例题.doc
典型例题】 例 1. 用数学归纳法证明: 时, 。 解析:①当 式成立。 时,
数学归纳法典型例题分析.doc
数学归纳法典型例题分析 - 数学归纳法 用数学归纳法证明与正整数有关命题的步骤是
数学归纳法经典例题详解.doc
数学归纳法经典例题详解 - 例 1.用数学归纳法证明: 1 1 1 1 n . ? ? ??? ? ?2n ? 1??2n ? 1? 2n ? 1 1? 3 3 ? 5 5 ? 7 请读者分析...
数学归纳法经典例题详解.doc
数学归纳法经典例题详解 - 例 1.用数学归纳法证明: 1 1 1 1 n +
数学归纳法典型例题.doc
数学归纳法典型例题 - 郑老师(15160085114) 高三 1V1 周宇鑫 四. 知识分析 【知识梳理】 数学归纳法是证明关于正整数 n 的命题的一种方法,在高等数学中有着...
数学归纳法典型例题_图文.ppt
数学归纳法典型例题 - 数学归纳法部分 1.数学归纳法 数学归纳法是用来证明某些
数学归纳法的一个经典例题讲解.doc
数学归纳法的一个经典例题讲解_高二数学_数学_高中教育_教育专区。数学归纳法的...高二数学归纳法的讲解与... 3页 1下载券 高三数学归纳法例题解析... 暂无...
数学归纳法典型例题训练.doc
数学归纳法典型例题训练 - 数学归纳法 用数学归纳法证明与正整数有关命题的步骤是
高考数学总复习经典测试题解析版13.4 数学归纳法.doc
13.4 数学归纳法一、选择题 1.用数学归纳法证明命题“当 n 是正奇数时,x
数学归纳法经典例题详解.doc
数学归纳法经典例题详解 - 例 1.用数学归纳法证明: 1 1 1 1 n . ? ? ??? ? ?2n ? 1??2n ? 1? 2n ? 1 1? 3 3 ? 5 5 ? 7 请读者分析...
高考数学典型例题---数学归纳法解题.doc
高考数学典型例题---数学归纳法解题 - 数学归纳法 每临大事,必有静气;静则神
归纳法(综合版).doc
提 炼数学归纳法的两个步骤; (3) 通过对典型例题的探究与证明, 让学生能...方面分析,教 材对于等差数列通项的推导除了不完全归纳法外,还讲了累加法,学生...
经典数学归纳法类型题.doc
标签: 数学归纳法| 经典数学归纳法类型题_数学_高中教育_教育专区。高中数学数学归纳法典型例题归纳 经典数学归纳法题型 一、归项放缩法 由下列不等式:1 ? 1...
数学归纳法练习题.pdf
数学归纳法练习题 - 数学归纳法练习题 一、选择题 1. 用数学归纳法证明,在验证成立时,左边所得的项为( ) A. 1 B. 1+ C. D. 2. 用数学归纳法证明 ...
数学归纳法经典题型.doc
数学归纳法经典题型_数学_高中教育_教育专区。数学归纳法 1.没有运用归纳假设的
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图