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2015届高考数学一轮复习 同角三角函数的基本关系及诱导公式教案 理


2015 届高考数学一轮复习 同角三角函数的基本关系及诱导公式教案 理 知识梳理: (阅读教材必修 4 第 18 页—第 28 页) 1.同角三角函数的基本关系式: (1)倒数关系: tan ? ? cot ? ? 1 ; sin ? cos ? , cot ? ? ; cos ? sin ? 2 2 (3)平方关系: sin ? ? cos ? ? 1 . (2)商数关系: tan ? ? 2、诱导公式 公式 1: sin(k cos(k tan(k 公式 2:sin( )=sin , k )=cos , k )=tan, k )=-sin ; cos( ; ; ) =- cos tan( ) =tan 公式 3:sin(- ) =-sin 公式 4: sin( )= sin cos(- ) =cos cos( ) =- cos tan(- ) =-tan tan( ) =-tan 公式 5:sin )= cos cos )= sin 公式 6:sin )= cos cos )= -sin 规律:奇变偶不变,符号看象限 一、 [题型探究]: [探究一]:同角三角函数关系 1 例 1:已知 是第四象限,tan = ,则 sin = 例 2:已知:tan =2,求 的值 [探究二]、诱导公式: 例 3:求下列三角函数值 (1) 、 (2)sin (3) 、sin(- ) 例 4:化简: 例 5:已知:cos = ,求 cos —si 的值; 例 6:已知 sin( )-cso( )= 2 弦切互化: tan ? ? sin ? cos ? , cot ? ? cos ? sin ? =1 2 和积转化:(sin 巧用“1”的变换: sin 四、反思感悟: =1 sin2 ? ? cos2 ? ? 1 五、课时作业: 1、 【高考题】sin21 =( ) A B、— C、 D、— 2、下列四个等式中,正确的等式共有()个 (1) sin(36 (3) sin(18 A、1 个 +30 +30 )= sin30 )= -sin30 B、2 个 (2)cos(18 (4)cos( 30 C、3 个 +30 )= cos30 )= cos30 D、4 个 3 3、若 是第三象限角,且 A、第二、四角限 =cos +sin ,则 是( ) B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 4、设 是第二象限角,则下列三角函数值为正数的是() A、cos(3 ) B、sin(4 ) C、cos(-2 ) D、-sin( 6 ) 5、若 cos +2 sin = ,则 tan =() A、 B、2 C、— D、-2 6、如果 cos( +A)= — ,那么 sin ( +A)= A、— B、 C、— D、 7、si A、1 ( )=-cos( B、2si )+1= ( C、0 ) D、2 8、已知 A 是三角形内角,若 sinA+ cosA= 则 tanA= ; 9、 【师大校本教材】若 A、B、C 是 ABC 的内角,则下列五个结论中正确序号是: (1) 、si ( )+ cosC=1 (2) 、sin(A+B) (3) 、cos(A+B) (6)、tanAtanBtanC=1 (4) 、sin =cos (5) 、tan =1 4 10、若 sin( ,其中 是第二象限角,则 )= ; tan( )

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