9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

福建省莆田市第二十五中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 文

莆田第二十五中学 2015—2016 学年下学期期中质量检测试卷 高二数学(文)
一、选择题(12×5=60 分) 1、设 i 是虚数单位,若复数 a ?

A. ?3 B. ?1 2、在 121 个学生中,一年级有 25 人,二年级有 36 人,三年级有 60 个,现抽取容量为 20 的样本.用 系统抽样法:先随机去掉一人,再从剩余人员中抽取容量为 20 的样本,整个过程中每个体被抽取到的 概率是( ) A.

10 ( a ? R )是纯虚数,则 a 的值为( 3?i C. 1 D. 3



1 6

B.

1 36

C.

20 121

D.不能确定,与去掉的人有

3、某小组有 3 名男生和 2 名女生,从中任选 2 名同学参加演讲比赛,那么互斥但不对立的两个事件是 ( ) A.至少有 1 名男生与全是女生 B.至少有 1 名男生与全是男生 C. 至少有 1 名男生与至少有 1 名女生 D.恰有 1 名男生与恰有 2 名女生 4、以下四个命题: ①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每 20 分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽 样是分层抽样; ②对于两个相关随机变量 x,y 而言,点 P ( x , y ) 在其回归直线上;

? 平均增加 0.2 个单 ? ? 0.2 x ? 12 中,当解释变量 x 每增加一个单位时,预报变量 y ③在回归直线方程 y
位; ④两个随机变量相关性越弱,则相关系数的绝对值越接近于 1. 其中真命题为( ) A.①④ B.②④ C.①③ D.②③ 5、下列说法中,正确的是( ) A.数据 5,4,4,3,5,2 的众数是 4 B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C.数据 2,3,4,5 的标准差是数据 4,6,8,10 的标准差的一半 D.频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 2 6、在区间[﹣3,5]上随机取一个实数 a,则使函数 f(x)=x +2ax+4 无零点的概率是( ) A. B. C. D. )

7、若 x1 , x 2 , x3 , ?, x n 的平均数为 x ,则 x1 ? a , x 2 ? a ,…, x n ? a 的平均数为( A. x ? a B. a x C. a x
2

D. x ? a

2

8、某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的 k 值是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9、在样本频率分布直方图中,一共有 n 个小矩形,若中间一个小矩形的面积等于其余 n-1 个小矩形面
1

积之和的 A、32

1 ,且样本容量为 160,则中间一组的频数是( 4
B、20 C、40 D、25



10、在区间 ?0, 4? 上随机取两个实数 x, y ,使得 x ? 2 y ≤ 8 的概率为( A.



1 4

B.

3 16

C.

9 16

D.

3 4


11、若如图所示的程序框图输出的 S 是 126 ,则条件①可为(

A. n ? 5 ? B. n ? 6 ? C. n ? 7 ? D. n ? 8 ? 12、先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数

1、、 2 3、、 4 5、 6 )骰子朝上的面的点数分别为 x、y ,则 log 2 x y ?1 的概
率为( )

1 6 1 C. 12
A.

5 36 1 D. 2
B.

二、填空题(4×5=20 分) 13、某中学共有学生 2000 人,其中高一年级学生共有 650 人,现从全校学生中随机抽取 1 人,抽到高 二年级学生的概率是 0.40 ,估计该校高三年级学生共有______人. 14、将高三(1)班参加体检的 36 名学生,编号为:1,2,3,? ,36,若采用系统抽样的方法抽取一 个容量为 4 的样本,已知样本中含有编号为 6 号、24 号、33 号的学生,则样本中剩余一名学生的编号 是 . 15、抛掷一粒骰子,观察掷出的点数,设事件 A 为出现奇数,事件 B 为出现 2 点,已知 P(A)= ,P (B)= ,则出现奇数点或 2 点的概率是 .

?2 x ? y ? 1 ? 16、向平面区域 ( x, y ) x ? y ? 1 内随机投入一点,则该点落在区域 ? x ? 0 内的概率等于_ ___. ?y ? 0 ?

?

2

2

?

三、解答题 17、 (12 分)某种产品的广告费用支出 x(千元)与销售额 y(10 万元)之间有如下的对应数据: x 2 4 5 6 8 y 3 4 6 5 7 (Ⅰ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出销售额 y 关于费用支出 x 的线性回归方程

. (其中 b ?

^

? x y ? nx y ?x
i ?1 i ?1 n i i 2 i

n

? n( x ) 2

a ? y? b x )

^

^

^

(II)当广告费用支出 1 万元时,预测一下该商品的销售额为多少万元?
2

18、 (12 分)已知 a, b 为实数, i 为虚数单位,且满足 a ? bi ? ?1 ? 2i ?? 3 ? i ? ? (1)求实数 a, b 的值;

1? i . 1? i

(2)若复数 z ? ? m ? a ? ? ? m ? b ? i 在复 平面所对应的点在直线 y ? 2 x 上,求实数 m 的值. 19、 (12 分)哈三中某兴趣小组为了调查高中生的顺序学成绩是否与物理成绩有关系,在高二年级随机 调查了 50 名学生.调查结果表明:在数学成绩好的 25 人中有 18 人物理成绩好,另外 7 人物理成绩一 般;在数学成绩一般的 25 人中由 6 人物理成绩好,另外 19 人物理成绩一般. (1)试根据以上数据完成以下 2 ? 2 列联表,并运用独立性检验思想,指出是否有 99.9% 把握认为高 中生的数学成绩与物理成绩有关系. 数学成绩好 物理成绩好 物理成绩一般 总计 (2)现将 4 名数学成绩好且物理成绩也好的学生分别编号为 1,2,3,4.将 4 名数学成绩好但物理成绩 一般的学生也分别编号 1,2,3,4,从这两组学生中各任选 1 人进行学习交流,求被选取的 2 名学生编号 之和不大于 5 的概率. 附: 数学成绩一般 总计

P( K 2 ? k )
k
2

0.050 3.841

0.010 6.635

0.001 10.828

n(ad ? bc)2 K ? (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d )
20、 (12 分)某校高三(1)班全体女生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直 方图都受到不同程 度的破坏,但可见部分 如下,据此解答如下问题:

(1)求高三(1)班全体女生的人数; (2)求分数在[80,90)之间的女生人数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高; (3)若要从分数在[80,100)之间的试卷中任取两份分析女学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少 有一份分数在[90,100)之间的概率.

21、 (12 分)在直角坐标系 xOy 中,圆 C 的参数方程为 ?

? x ? 3 ? 2 cos ? ( ? 为参数). ? y ? ?4 ? 2sin ?

(Ⅰ)以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆 C 的极坐标方程; (Ⅱ)已知 A(?2,0), B(0,2) ,圆 C 上任意一点 M ( x, y ) ,求 ? ABM 面积的最大值.

3

22、 (10 分)在平面直角坐标系 xOy 中,圆 C 的参数方程为 (1,1) ,倾斜角 ,

(θ 为参数) ,直线 l 经过点 P

(1)写出直线 l 的参数方程; (2)设 l 与圆 C 相交于两点 A,B,求点 P 到 A,B 两点的距离之积.

4

莆田第二十五中学 2015—2016 学年下学期期中质量检测 高二 数学(文) 答题卷 考场座位号: 一、选择题(5×12=60) 题号 答案 二、填空题(4×5=20) 13、 14、 三、解答题(12×5+10=70 分) 17、 15、 16、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

18、

5

19、 数学成绩好 物理成绩好 物理成绩一般 总计 数学成绩一般 总计

20、

6

21、

22、

7

高二文科数学参考答案 一、选择题 1、D 2、C 3、D 4、D 5、C 6、B 7、A 8、C 9、A 10、D 11、B 12、C 二、填空题 13、550 , 14、15 , 15、 , 三、解答题 17、 (I)∵ = =5, = =5, 16、

1 4?

2×3+4×4+5×6+6×5+8×7=138,22+42+52+62+82=145

∴b=

=0.65

∴a= ﹣b =5﹣0.65×5=1.75 ∴回归直线方程为 y=0.65x+1.75 (II)当 x=10 时,预报 y 的值为 y=10×0.65+1.75=8.25.即销售额为 82.5 万元 考点:线性回归方程 18、试题解析: (1)因为 a ? bi ? ?1 ? 2i ?? 3 ? i ? ?

1? i ? 5 ? 6i ,所以 a ? 5, b ? 6 1? i

(2)因为 z ? ? m ? a ? ? ? m ? b? i ? ? m ? 5? ? ? m ? 6? i 对应的点是 ? m ? 5, m ? 6? 在直线 y ? 2 x 上,所以 m ? 6 ? 2 ? m ? 5? ?m ? 4 . 考点:1、复数的相等;2、复数与复平面上的点的一一对应关系.

n(ad ? bc)2 19、试题分析: (1)根据题意完成 2 ? 2 列联表,由公式 K ? 计算 (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d )
2

K 2 ? 11.538 ? 10.828 ,所以有 99.9 %把握认为高中生的数学成绩与物理成绩有关系; (2)设选取的学
生编号为 (x, y) , 其中 x ? 1, 2,3, 4 ,y ? 1, 2,3, 4 , 共含有基本事件 16 种, 其中满足 x ? y ? 5 的有 (1,1) ,

(1, 2) , (1,3) ,(1, 4) , (2,1) , (2, 2) (2,3) , (3,1) ,(3, 2) , (4,1) 共 10 种基本事件,所以概率 p ?
试题解析: (1)

5 . 8

K 2 ? 11.538
有 99 .9 %把握认为高中生的数学成绩与物理成绩有关系
8

5 (2) 8
考点:1、 2 ? 2 列联表;2、独立性检验;3、古典概型. 20、试题解析:解: (1)由茎叶图知:分数在[50,60)之间的频数为 2. 由频率分布直方图知:分数在[50,60)之间的频率为 0.008×10=0.08. ∴全班人数为 =25 人.

(2)∵分数在[80,9 0)之间的人数为 25﹣2﹣7﹣10﹣2=4 人 ∴分数在[80,90)之间的频率为 =0.16, =0.016.

∴频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高为

(3)将[ 80,90)之间的 4 个分数编号为 1,2,3,4; [90,100]之间的 2 个分数编号为 5,6. 则在[80,100]之间的试卷中任取两份的基本事件为: (1,2) , (1,3) , (1,4) , (1,5) , (1,6) , (2,3) , (2,4) , (2,5) , (2,6) , (3,4) , (3,5) , (3,6) , (4,5) , (4,6) , (5,6)共 15 个. 至少有一个在[90,100]之间的基本事件有(1,5) (1,6) (2,5) (2,6) (3,5) (3,6) (4,5) (4, 6) (5,6)共 9 个, ∴至少有一份分数在[90,100]之间的概率是 .

考点:列举法计算基本事件数及事件发生的概率;频率分布直方图 21、试题解析: (I)圆 C 的参数方程为 ?

? x ? 3 ? 2 cos ? ( ? 为参数) ,? 圆 C 的普通方程为 ? y ? ?4 ? 2sin ?

( x ? 3)2 ? ( y ? 4)2 ? 4 ,所以圆 C 的极坐标方程为 ? 2 ? 6? cos? ? 8? sin ? ? 21 ? 0
(II)法一:求直线 AB 方程为 x ? y ? 2 ? 0 | AB |? 2 2 ,圆上的点到直线的最大距离为 ABM 的面积最大值为 9 ? 2 2 法二:易求直线 AB 方程为 x ? y ? 2 ? 0 | AB |? 2 2 点 M(x,y)到直线 AB: x ? y ? 2 ? 0 的距离为

9 2 ?2, 2

d?

| x ? y ? 2 | | 3 ? 2 cos ? ? (?4 ? 2sin ? ) ? 2 | ? 2 2

?

| 2 cos ? ? 2sin ? ? 9 | 2
1 ? | AB | d ?| 2 cos ? ? 2sin ? ? 9 |?| 2 2 sin( ? ? ) ? 9 | 2 4
9

? ABM 的面积 S ?

? ABM 的面积最大值为 9 ? 2 2 .
考点:直角坐标系与极坐标系的转换,点到直线的距离.

22、解: (1)直线 l 的参数方程为

,即

(2)圆 C 的参数方程

化为普通方程为 x +y =4,把直线

2

2

代入 x +y =4,可得

2

2

,∴

,t1×t2=﹣2,

则点 P 到 A,B 两点的距离之积为 2 考点:直线的参数方程;直线与圆的位置关系;参数方程化成普通方程.

10



更多相关文章:
【政治】福建省莆田市第二十五中学2015-2016学年高二下....doc
【政治】福建省莆田市第二十五中学2015-2016学年高二下学期期中考试试题_政史地_高中教育_教育专区。【政治】福建省莆田市第二十五中学2015-2016学年高二下学期...
【英语】福建省莆田市第二十五中学2015-2016学年高二下....doc
【英语】福建省莆田市第二十五中学2015-2016学年高二下学期期中考试试题 莆
福建省莆田市第二十五中学2015_2016学年高二英语下学期....doc
福建省莆田市第二十五中学2015_2016学年高二英语下学期期中试题 - 莆田第二十五中学 2015-2016 学年下学期期中质量检测试卷 高二英语 第一部分 听力(共两节,...
福建省莆田市第二十五中学高二下学期期中考试数学()试题.doc
福建省莆田市第二十五中学高二下学期期中考试数学()试题 - 莆田第二十五中学 20152016 学年下学期期中质量检测试卷 高二数学() 一、选择题(12×5=60 ...
福建省莆田市第二十五中学2015-2016学年高二英语下学期....doc
莆田第二十五中学 2015-2016 学年下学期期中质量检测试卷 高二英语第一部
福建省莆田市第二十五中学2015-2016学年高二下学期期中....doc
福建省莆田市第二十五中学2015-2016学年高二下学期期中考试历史试题 Word版含答案.doc_其它课程_高中教育_教育专区。莆田第二十五中学 20152016 学年下学期期中...
福建省莆田市第二十五中学2015-2016学年高二下学期期中....doc
福建省莆田市第二十五中学2015-2016学年高二下学期期中考试生物试题_理化生_高中教育_教育专区。莆田第二十五中学 2015-2016 学年下学期期中质量检测试卷 高二生物...
福建省莆田市第二十五中学2015-2016学年高二地理下学期....doc
福建省莆田市第二十五中学2015-2016学年高二地理下学期期中试题_政史地_高
莆田25中2016年高二数学下学期期末试卷(带答案).doc
(2)若直线 与曲线 交于 两点,求 的值. 莆田第二十五中学 2015-2016 学年下学期期末质量检测 高二数学 ()答题卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小...
福建省莆田市第二十五中学2016-2017学年高二下学期期末....doc
福建省莆田市第二十五中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学()试题(word版含答案) - 莆田二十五中学 2016-2017 年下学期期末质量检测试卷 高二数学() ...
福建省莆田市第二十五中学2015-2016学年高二下学期期末....doc
福建省莆田市第二十五中学2015-2016学年高二下学期期末考试语文试题_语文_高中教育_教育专区。莆田第二十五中学 2015-2016 学年下学期期末质量检测试卷 高二语文 ...
福建省莆田市第二十五中学2015-2016学年高二下学期期末....doc
福建省莆田市第二十五中学2015-2016学年高二下学期期末考试历史试题_政史地_高中教育_教育专区。莆田第二十五中学 2015-2016 学年下学期期末质量检测试卷 高二 ...
【历史】福建省莆田市第二十五中学2015-2016学年高二下....doc
【历史】福建省莆田市第二十五中学2015-2016学年高二下学期第一次月考试题_政史地_高中教育_教育专区。【历史】福建省莆田市第二十五中学2015-2016学年高二下...
福建省莆田市第二十五中学2015-2016学年高二学期期中....doc
福建省莆田市第二十五中学2015-2016学年高二学期期中考试语文试题.doc - 莆田第二十五中学20152016学年上学期期中考试卷 高二语文 一.现代阅读( 12 分,...
高二语文试题-莆田市第二十五中学2015-2016学年高二上....doc
福建省莆田市第二十五中学 2015-2016 学年高二学期期中 考试语文试题 一.现代阅读( 12 分,每小题 3 分) 如今有一种重智商轻人格的偏见,似乎新型人才的...
福建省莆田第二十五中学2018-2019学年高二下学期期中考....doc
福建省莆田第二十五中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学()试题 - 莆田第二十五中学 2018-2019 学年度下学期期中考试高二数学() 一、选择题 1、...
精选福建省莆田市2016_2017学年高二数学下学期期中试题文.doc
精选福建省莆田市2016_2017学年高二数学下学期期中试题文_数学_高中教育_教育专区。精选福建省莆田市2016_2017学年高二数学下学期期中试题文 ...
【政治】福建省莆田市第二十五中学2015-2016学年高二下....doc
【政治】福建省莆田市第二十五中学2015-2016学年高二下学期第一次月考试题_政史地_高中教育_教育专区。【政治】福建省莆田市第二十五中学2015-2016学年高二下...
福建省莆田市第二十五中学2015_2016学年高二语文下学期....doc
福建省莆田市第二十五中学2015_2016学年高二语文下学期第一次月考试题_语文_高中教育_教育专区。福建省莆田市第二十五中学2015_2016学年高二语文下学期第一次月...
福建省莆田市第二十五中学2017-2018学年高二数学下学期....doc
福建省莆田市第二十五中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 _幼儿读物_幼儿教育_教育专区。福建省莆田市第二十五中学2017-2018学年高二数学下学期第...

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图