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山东省邹城市第一中学2018届高三上学期期中考试数学(文)试题 Word版 含解析


山东省邹城市第一中学 2018 届高三上学期期中考试 数学(文)试题 1. 知集合 A. 【答案】A 【解析】求解不等式可得: 则集合 本题选择 A 选项. 2. 已知函数 A. B. C. D. ,则 ( ) . , B. C. ,则( D. ) 【答案】D 【解析】由函数的解析式可得: 则 本题选择 D 选项. . , 点睛:求分段函数的函数值, 要先确定要求值的自变量属于哪一段区间,然后代 入该段的解析式求值,当出现 f(f(a))的形式时,应从内到外依次求值. 3. 若锐角满足 ,则 ( ) A. 【答案】A 【解析】 B. C. D. 锐角 满足 ,故选 A. , 两边平方,可得 4. 在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣:“远看巍巍塔七层,红光点点倍加增, 共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”这首古诗描述的这个宝塔(古称浮屠) ,本题说它一 共有七层,每层悬挂的红灯是上一层的 倍,共有 是( ) 盏灯,问塔顶有几盏灯?你算出的结果 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】试题分析:经分析有,每层悬挂的红灯数构成首项为 ,公比为 等比数列,则 ,算出 考点:等比数列求和. 5. 已知锐角 则 A. ( ) B. C. D. 的内角 的对边分别为 中, ,且满足 , . 【答案】C 【解析】由题意可得: △ ABC 为锐角三角形,则 由余弦定理 整理可得: 本题选择 C 选项. 6. 数列 A. 【答案】B ∵对任意的 【解析】 都有 ∴ , , ,即 ,则 ∴ ,故选 C. , , 即 , …, , 满足 B. ,对任意的 C. D. 都有 ,则 ( ) 有: ,边长为正数,则 , , . ,则: , ,等式两边同时相加得 点睛:本题主要考查数列求和的应用,根据数列的递推关系,利用累加法求出数列的通项公 式以及, 利用裂项法进行求和是解决本题的关键; 常见的数列求和的方法有公式法即等差等 比数列求和公式,分组求和类似于 类似于 ,错位相减法类似于 ,其中 ,其中 和 分别为特殊数列,裂项相消法 为等差数列, 为等比数列等. 7. 若变量 ( A. ) B. ,且满足线性约束条件 ,则目标函数 的最大值等于 C. D. 【答案】C 【解析】绘制不等式组表示的可行域如图所示,观察可得,目标函数在点 值 . 处取得最大 本题选择 C 选项. 点睛:求线性目标函数 z=ax+by(ab≠0)的最值,当 b>0 时,直线过可行域且在 y 轴上截距最大时,z 值最大,在 y 轴截距最小时,z 值最小;当 b<0 时,直线 过可行域且在 y 轴上截距最大时,z 值最小,在 y 轴上截距最小时,z 值最大. 8. 已知两个正实数 实数 的值为( ) 满足 ,且使 取得最小值,若曲线 过点 ,则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】试题分析:因 取等号,此时点为 ,由此可得 ,选 B. ,当且仅当 考点:基本不等式及幂函数. 9. 已知函数 的周期为 ,若将其图像沿 轴向右平移 个单位( ) ) , 所得图像关于原点对称,则实数 的最小值为( A. B. C. D. 【答案】D 【解析】函数的解析式即: 结合最小正周期公式有: 将其图像沿 轴向右平移 个单位所得函数解析式为 该函数图像关于坐标原点对称,则当 故 ,取 可得: . 时: , , , 本题选择 D 选项. 10. 定义运算 的取值范围是( A. 【答案】B 【解析】由题意可得: 该二次函数开口

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