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高中数学第二章统计2.2.1用样本的频率分布估计总体分布课时提升作业2新人教A版必修3


用样本的频率分布估计总体分布 一、选择题(每小题 3 分,共 12 分) 1.一个容量为 n 的样本分成若干组,已知某组的频数和频率分别是 80 和 0.125,则 n 的值为 ( A.800 【解析】选 D.总量 n= B.1250 = =640. ) C.1000 D.640 ) 【变式训练】一个容量为 32 的样本,已知某组的样本的频率为 0.25,则该组样本的频数为 ( A.2 B.4 C.6 D.8 【解析】选 D.频数=总量×频率=32×0.25=8. 2.(2014·潍坊高一检测)一个容量为 80 的样本中数据的最大值是 140,最小值是 51,组距是 10,则应 将样本数据分为 ( A.10 组 ) C.8 组 = D.7 组 =8.9.所以分为 9 组较为恰当. B.9 组 【解析】选 B.根据列频率分布表的步骤, 3.(2014· 江苏高考改编)设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示, 则在抽测的 60 株树木中,有 株树木的底部周长小于 100cm. ( ) A.24 B.23 C.22 D.20 【解题指南】先利用直方图求出底部周长小于 100cm 的频率,再计算底部周长小于 100cm 的株数. 【解析】 选 A.由题意抽测的 60 株树木中,底部周长小于 100cm 的株数为(0.015+0.025)×10×60=24. 4.(2014·石家庄高一检测)容量为 100 的样本数据,按从小到大的顺序分为 8 组,如下表: -1- 组号 频数 第三组的频数和频率分别是 A.14 和 0.14 C. 和 0.14 1 10 ( 2 13 ) 3 x 4 14 5 15 6 13 7 12 8 9 B.0.14 和 14 D. 和 =0.14,故选 A. 【解析】选 A.第三组的频数为 100-(10+13+14+15+13+12+9)=14,频率为 二、填空题(每小题 4 分,共 8 分) 5.将容量为 n 的样本中的数据分成 6 组,绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为 2∶3∶4∶6∶4∶1,且前三组数据的频数之和等于 27,则 n= 【解析】因为 n· 所以 n=60. 答案:60 6.青年歌手大奖赛共有 10 名选手参赛,并请了 7 名评委.如图所示的茎叶图是 7 名评委给参加最后决 赛的两位选手甲、乙评定的成绩,去掉一个最高分和一个最低分后,甲、乙选手剩余数据的平均成绩 分别为 、 . =27, . 【解析】 甲的成绩去掉一个最高分 92 分和一个最低分 75 分后,甲的剩余数据的平均成绩为 84.2 分; 乙的成绩去掉一个最高分 93 分和一个最低分 79 分后,乙的剩余数据的平均成绩为 85 分. 答案:84.2 分 85 分 三、解答题(每小题 10 分,共 20 分) 7.(2013·济南高一检测)甲、乙两篮球运动员在上赛季每场比赛的得分如下,试比较这两位运动员的 得分水平. 甲: 乙: 12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50. 8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51. -2- 【解析】画出两人得分的茎叶图 从这个茎叶图可以看出甲运动员的得分大致对称,平均得分及中位数、 众数都是 30 多分;乙运动员的 得分除一个 51 外,也大致对称,平均得分及中位数、众数都是 20 多分,因此甲运动员发挥比较稳定, 总体得分情况比乙好. 【变式训练


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