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2018届浙江省宁波市镇海中学高三第2次模拟考试理科数学试题及答案

镇海中学高考模拟考试 数学(理科)试卷 第Ⅰ卷(选择题部分 共 50 分) 一.选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每 小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若非空集合 A={x| a ? 3 ? x ? 4a ? 12 },B={x|-2?x?12},则能使 A ? B ? A ,成立的实数 a 的集合是 ( ) AA.{a|3?a?6} B.{a|1?a?6} C.{a|a?6} D. ? 2 . 设 复 数 z ? 1 ? 3i , z 的 共 轭 复 数 是 z , 则 ( A. 10 3. 若 ) B. 0? x? z = z ? 2 10 5 C. 则 x tan x ? 1 4 5 D. 1 x sin x ? 1 , 是 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不 充分也不必要条件 4. 若实数 x,y ? y ? 5, 满足不等式组 ? ?2 x ? y ? 3 ? 0, ? x ? y ? 1 ? 0, ? 则 z ? x ? 2 y 的最大值 是( ) A. 15 B. 14 C. 11 D. 10 5. 设 ? 是空间中的一个平面, l , m, n 是三条不同的直线,则 ( ) ①若 m ? ? , n ? ? , l ? m, l ? n, 则l ? ? ; ②若 l / / m, m / / n, l ? ? , 则n ? ? ; ③若 l / / m, m ? ? , n ? ? ,则 l / / n; ④若 m ? ? , n ? ? , l ? n, 则l / / m ; 则上述命题中正确的是 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 6. 已知函数 f ( x) ? x3 ? 2x ? 1 ( x ? R), f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 ,则下列不等式 x 2 ?1 中正确的是( ) A. x1 ? x2 B. x1 ? x2 C. x1 ? x2 ? 0 D. x1 ? x2 ? 0 7. 将 3 个不相同的黑球和 3 个相同白球自左向右排成一排, 如果满足:从任何一个位置(含这个位置)开始向右数,数到 最末一个球,黑球的个数大于或等于白球的个数,就称这种排 列为“有效排列” ,则出现有效排列的概率为 ( ) 1 1 1 C. D. 5 4 10 2 2 8. 二次函数 y ? kx (x>0)的图像在点 (an , an ) 处的切线与 x 轴交 1 点 的 横 坐 标 为 an ?1 ,n 为 正 整 数 , a1 ? , 则 S5 ? 3 A. 1 2 B. ( A. 3? 1 ? 1 ? ( )5 ? ? 2? 3 ? ) B. 1? 1 ? 1 ? ( )5 ? ? 3? 3 ? C. 2? 1 ? 1 ? ( )5 ? ? 3? 2 ? D. 3? 1 ? 1 ? ( )5 ? ? 2? 2 ? 9. 如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 xoy 中 , 椭 圆 x2 ? y 2 ? 1 的左、右焦点分别为 F1 ,F2 .设 A, B 是椭 2 圆上位于 x 轴上方的两点,且直线 AF1 与直线 BF2 平行,AF2 与 BF1 交于点 P,且 AF1 ? BF2 ? ) C. 2 2 2 2 , 3 则直线 AF1 的斜率是 ( A. 3 B. 2 D. 1 10. 已知集合 A ? M={1,2,3,…,11},把满足以下条件: 若 2k ? A, 则 2k ? 1? A,(k ? Z ) 的集合 A 称为好集, 则含有至少 3 个偶数的好 集合的个数为 ( ) A.33 B.25 C.18 D.32 2 4 侧视 图 4 第Ⅱ卷(非选择题部分 共 100 分) 6 二、填空题:本大题共 7 小题, 每小题 4 分, 共 28 分. 正视 图 11. ( x ? 1 6 ) 展开式中的常数项是 2x __▲_ ; 12. 某几何体的三视图如右图(其中侧视图中的圆弧是 半圆) ,则该几何体的体积为________ 13. 一算法的程序框图如右图所示, 运算结果能输出一个函数,那输入的 函数可以是____________(写出任意一个满足的就行) 14. 已知对于正项数列 ?an ? 满足 am+n=am· a ( n m, n∈N*) ,若 a2=9,则 log3a1+log3a2+…+log3a12 =_________________. ? ? ? 15. 设 a, b 为 单 位 向 量 , 若 向 量 c 满 足 ? ? ? ? ? ? | c ? (a ? b ) |?| a ? b | ,则 | c | 的最大值是 1 2 ? ??4( x ? ) ? 1, 0 ? x ? 1, 16. 已知函数 f ( x) ? ? 2 ?log x , x ? 1. ? 2014 若 f (a) ? f (b) ? f (c), a, b, c 互 不 相 等 , 则 a ? b ? c 的取值范围是 开始 输入函数 f ( x) ? 否 f ( x) ? ? f ( x ? ) 2 是 f ( x) ? f ( ? x ? ) 3 ? 否 是 . 输出函数 f ( x ) 17. 定义在 R 上的函数 f ( x) 满足条件:存在常 结束 数 M ? 0 ,使 | f ( x) |? M | x | 对一切实数 x 恒成立, 则称函数 f ( x) 为“ V 型函数” 。现给出以下函数,其中是“ V 型 函数”的是_______. (1) f ( x) ? ? x ? 2 x ( x ? 0) x f ( x ) ? ; ( 2 ) ; (3) f ( x) 是定 ? x2 ? x ? 1 f ( x ? 1) ( x ? 0) ? 义 域 为


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