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数学---黑龙江省大庆市第四中学2016-2017学年高一上学期期中考试试题

黑龙江省大庆市第四中学 2016-2017 学年高一上学期 期中考试数学试题 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1、设集合 A ? {x | x ? 2 ? 0} ,集合 B ? {x | x 2 ? 4 ? 0} ,则 A ? B ? A. {2} B. {?2} C. {?2, 2} D. ? ( ) 2、若集合 A={-1,1} ,B={0,2} ,则集合 z z ? x ? y, x ? A, y ? B 中元素个数为( A.5 B.4 C.3 D.2 ( ) ? ? ) 3、设全集为 R , 函数 f ( x) ? 1 ? x 2 的定义域为 M , 则 CR M 为 A.[-1,1] B.(-1,1) C. (??, ?1] ? [1, ??) D. (??, ?1) ? (1, ??) 4、下列各组中的两个函数是相等函数的为 A. y ? x 2 ? 2 x ?1 与 y ? t 2 ? 2t ? 1 C. y ? 6 x 与 y ? 6 x 2 B. y ? 1 与 y ? 2 ( ) x x 3 D. y ? ( x ) 与 y ? x3 ( ) 5、下列函数在 (0,??) 上是增函数并且是定义域上的偶函数的是 2 3 A. y ? x B. y ? ( ) 1 2 x C. y ? ln x D. y ? x 2 ? 2 x ? 1 6、 若x0是方程x ? lg x ? 2的解,则 x0属于区间 A. ? 0, ? ( ) D. ?2,3? ? ? 1? 2? 1? B. ? , ?1 ? ?2 ? C. ?1,2? ?3,6?,则函数y ? 7、 函数f ( x)的定义域为 ? ?? A. ? , 8、已知函数 A.1 f ( 2 x) log 1 (2 - x) 2 的定义域为 ( ) ?3 ?2 ? ? 2? B. ? , ?2 ? 为奇函数,且当 B.0 时, C. 2 ?3 ? C. ? ,?? ? ?3 ?2 ? ? 2? D. ? , ?2 ? ( ) ?1 ? ,则 D.-2 9、函数 y ? x ? a x (a ? 1) 的图象的基本形状是 | x| ( ) 1 10、已知a ? 21.2 , b ? ( ) -0.8 , c ? 2 log5 2, 则a,b,c的大小关系为( ) 2 A.c ? b ? a B.c ? a ? b C.b ? a ? c D.b ? c ? a 11、函数 y ? f ( x ) 是 R 上的偶函数,且在 ? ??, 0 上是增函数,若 f (a ) ? f ( ) ,则 a 的 取值范围是 A. a ? ( B. a ? ? ) ? 1 3 1 3 1 3 C. ? 1 1 ?a? 3 3 b D. a ? c 1 1 或a ? ? 3 3 ) 12、设 a, b, c 均为正数,且 2 ? log 1 a , ? a 2 ?1? ?1? ? ? log 1 b , ? ? ? log 2 c ,则( ?2? ?2? 2 C. b ? a ? c D. a ? b ? c A. c ? a ? b B. c ? b ? a 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. 2 13、若集合 A ? x ? R x - kx ? 1 ? 0 中只有一个元素,则 k ? _________________ ? ? 14、已知 4 ? 2 ,lg x=a,则 x=________. a 15、若 x ? 0, y ? 0, x ? 2 y ? 1, 则 2 x ? 3 y 2 的最小值为___________________ 16、设函数 y ? f ?x ?在 ?? ?,??? 内有定义,对于给定的正数 K ,定义函数 ? 1 ? f ? x?, f ? x? ? K ,取函数 f ? x ? ? 2?| x| ,当 K ? 时,函数 f K ( x ) 的单调增区间为 fK ? x ? ? ? 2 ? ? K ,?????? f ? x ? ? K ________________ 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分.解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤. 17、 (本小题 10 分) 已知 f ( x) ? (log1 x) 2 - 2 log1 x ? 4, x ? ?2,4? 2 (1)设 t ? log1 x,x ? 2,4 ,求 t 的最大值与最小值. 2 ? ? 2 (2)求 f ( x) 的值域. 18、 (本小题 12 分) 已知函数 f ( x) ? x - 1, g ( x) ? ? 2 ? x - 1, x ? 0 ?2 - x, x ? 0 (1)求 f ( g (2)) 、 g ( f (2)) 、 g(g(g(?2))) 的值 (2)求 f ( g ( x)) 、 g ( f ( x)) 的解析式 19、 (本小题 12 分) 已知集合 A ? x m ? 1 ? x ? 2m - 1 , B ? x x ? -2或x ? 5 (1)若 A ? B ,求实数 m 的取值范围的集合; (2)若 A ? B ? ? , ,求实数 m 的取值范围的集合. ? ? ? ? 20、 (本小题 12 分) 已知函数 y ? f ( x ) ( x ? 0 )对于任意的非零实数 x, y ,满足 f ( xy) ? f ( x) ? f ( y) (1)求 f (1)、f (-1) 的值 (2)求证:函数 y ? f ( x ) 是偶函数; (3)函数 y ? f ( x


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