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2018-2019年高中数学福建高一水平会考真题试卷【1】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学福建高一水平会考真题试卷【1】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.实数 满足 ,求目标函数 的最小值( ) A. 【答案】C 【解析】 B. C. D. 试题分析:如图,画出题中所给的不等式组所表示的平面区域,易得 A(2,3),B(1,1),C(4,1), 求 z 的最小值即求直线 y=x+z 在 y 轴上截距的最小值,而 y=x+z 表示的是与 y=x 平行的直线, 从图中可以看出,当直线过 C 点时,z 有最小值, . 考点:线性规划求目标函数的最值. 2.函数 A. C. 【答案】B 的图象的一条对称轴方程是( B. D. ) 【解析】 试题分析:先由诱导公式化简 ,解得 考点:诱导公式是,正弦函数的性质 3.已知 A.- 【答案】A 【解析】 = ,0<x<π,则 tanx 为 B.- C. 2 D.-2 ,令 ,再由正弦函数的性质,令 ,得 ,选 B 试题分析:根据题意,由于原式可以变形为 ,那么根据两边平方可知,sinxcosx=同时结合)(sinx-cosx) =1-2sinxcosx= 选 A. 考点:二倍角公式的运用 2 ,那么可知 sinx+cosx= <0,那么可知角 x 为钝角,那么可知正切值为负数, ,那么可知 sinx-cosx= ,解方程组得到 tanx=- ,故 点评:主要是考查了二倍角公式的运用,以及同角公式的变形,属于基础题。 4.函数 f(x)=e - 的零点所在的区间是 A.(0, ) 【答案】B 【解析】 试题分析:根据题意,由于函数是连续的函数,且结合存在性判定定理可知,零点所在的端 点值函数值异号,可知成立,将各个选项逐一代入可知,由于 f( )= 那么可知函数零点所在的区间为( ,1),选 B. 考点:函数零点的判定定理 点评:本题主要考查函数的零点的定义,判断函数的零点所在的区间的方法,属于基础题. <0,法 f(1)=e-1>0 B.( ,1) C.(1, ) D.( ,2) x 5. ,则 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析:由题意可知, 考点:本小题主要考查分段函数的求值. 点评:解决分段函数求值问题,看清自变量所属的区间,依次代入求值即可. 6.p: 与 方向相反; q: 与 互为相反向量; r:| |=| |. 则 A.p 是 q 的必要条件,q 是 r 的必要条件 B.p 是 q 的充分条件,q 是 r 的充分条件 C.p 是 q 的必要条件,q 是 r 的充分条件 D.p 是 q 的充分条件,q 是 r 的必要条件 【答案】C 【解析】试题分析:方向相反,大小相同的两向量互为相反向量。所以 是 q 的必要条件,q 是 r 的充分条件。 考点:相反向量,充要条件 点评:相反向量不仅方向相反,而且大小相同;若 要条件。 7.下列方程的实数解的集合为{ , ①4x +9y -4x+12y+5=0 ②6x +x-2=0 ③(2x—1) (3x+2)=0 ④6x -x-2=0 A.1 个 【答案】:B 【解析】:方程①的解是有序实数对,不对;②的解是 , 的是 还有一个是 8.等差数列 A.130 【答案】C 【解析】法 2:∵设{an}为等差数列, ∴sm,s2m-sm,s3m-s2m 成等差数列, ;④的解为 ;③的解有 3 个,两个相等 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2 2 2 2 2 ,所以 ( ) ,所以 p ,则 p 是 q 的充分条件,q 是 p 的必 }的个数为( ) , .根据集合中元素的互异性,知方程②③对. 项和为 100,则它的前 C.210 项和是( ) D.260 的前 项和为 30,前 B.170 即 30,70,s3m-100 成等差数列, ∴30+s3m-100=70×2, 解得 s3m=210. 故选 C. 9.以下描述正确的是 A.第一象限角是锐角 B.小于 90 度的角是锐角 C.三角形的内角是第一或第二象限角 D.边相同的角不一定相等 【答案】D 【解析】终边相同的角有无数个,它们相差 的整数倍. ) 10.等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a1=-11,a4+a6=-6,当 Sn 取最小值时,n 等于( A.6 【答案】A 【解析】由于 a4+a6=-6,所以 所以 评卷人 得 分 二、填空题 ,由 ,所以 , ,所以当 Sn 取最小值时,n 等于 6. B.7 C. 8 D.9 11.在 【答案】 【解析】 中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则 = . 试题分析:由三角形内角和定理可知 ,由正弦定理可知 考点:内角和定理与正弦定理 12.已知正项等比数列 【答案】 【解析】等比数列 13.定义运算 中 与 的等比中项是 , ,例如, ,则函数 , , ,则 与 ,又∠A:∠B:∠C=1:2:3,所以 ,因此答案为 . 的等比中项等于----. , =729, = . 的最大值为 ▲ 【答案】 【解析】此题是信息类的题目,考查学生的自学能力和运用所学知识解决问题的能力;考查 分段函数值域的求法,考查学生利用图像解决问题的能力; 由 ;所以 ,此函数图像如图所示,所以最大值是 ; 14.若 【答案】 , ,则 ▲ . 【解析】略 15.动点 P 在平面区域 上,则平面区域 的最小值为__________. 【答案】8+4 ; 【解析】略 评卷人 得 分 三、解答题 内,动点 Q 在曲线 的面积是_________, 16.设不等式 (1)求集合 ; 的解集为 . (2)设关于 的不等式 的解集


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