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高中数学第二章统计2.2.1用样本的频率分布估计总体分布课时提升作业1新人教A版必修3


用样本的频率分布估计总体分布 (25 分钟 一、选择题(每小题 5 分,共 25 分) 1.对于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系,下列说法中正确的是 ( A.频率分布折线图与总体密度曲线无关 B.频率分布折线图就是总体密度曲线 C.样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线 D.如果样本容量无限增大、分组的组距无限减小,那么频率分布折线图就会无限接近总体密度曲线 【解析】选 D.总体密度曲线通常是用样本频率分布估计出来的.而频率分布折线图在样本容量无限 增大,分组的组距无限减小的情况下会无限接近于一条光滑曲线,这条光滑曲线就是总体密度曲线. 2.一个容量为 80 的样本中数据的最大值是 140,最小值是 51,组距是 10,则应将样本数据分为 ( ) B.9 组 C.8 组 = D.7 组 =8.9.所以分为 9 组较为恰当. ) 60 分) A.10 组 【解析】选 B.根据列频率分布表的步骤, 3.有一个容量为 45 的样本数据, 分组后各组的频数如下: (12.5, 15.5], 3; (15.5, 18.5], 8; (18.5, 21.5],9;(21.5,24.5],11;(24.5,27.5],10;(27.5,30.5],4.由此估计,不大于 27.5 的数 据约为总体的 ( A.91% ) B.92% C.95% D.30% ×100%≈91%. 【解析】选 A.不大于 27.5 的样本数为:3+8+9+11+10=41,所以约占总体百分比为 4.(2015· 成都高一检测)一个容量为 n 的样本, 分成若干组, 已知某组的频数和频率分别为 40, 0.125, 则 n 的值为 ( A.640 ) B.320 C.240 =0.125,所以 n= D.160 =320. 【解析】选 B.依题意得 5.某班全体学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为:[20,40),[40, 60),[60,80),[80,100)人.若低于 60 分的人数是 15 人,则该班的学生人数是 ( ) -1- A.45 B.50 C.55 D.60 【解析】选 B.[20,40),[40,60)的频率分别是 0.1,0.2,所以低于 60 分的频率是 0.3,设该班 人数为 m,则 =0.3,解得 m=50. 二、填空题(每小题 5 分,共 15 分) 6.如图是某公司 10 个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图,则数据落在区间[22,30) 内的频率为 . 【解析】由题意知,这 10 个数据落在区间[22,30)内的有 22,22,27,29,共 4 个, 所以其频率为 答案:0.4 7.在样本的频率分布直方图中,共有 8 个小长方形,若最后一个小长方形的面积等于其他 7 个小长 方形的面积和的 ,且样本容量为 200,则第 8 组的频数为 【解析】设最后一个小长方形的面积为 x, 则其他 7 个小长方形的面积为 4x,从而 x+4x=1, 所以 x=0.2. 故第 8 组的频数为 200×0.2=40. 答案:40 8.(2014·江苏高考)为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中 60 株树木的底部周长(单位: cm),所得数据均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的 60 株树木中,有 株树木的底部周长小于 100cm. . =0.4. -2- 【解析】由频率分布直方图可得树木底部周长小于 100cm 的频率是(0.025+0.015)×1


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