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【成才之路】2019高中数学人教A版必修1同步课件:第一章 集合与函数的概念 1.2.2 第1课时


成才之路 ·数学 人教A版 ·必修1 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 第一章 集合与函数的概念 第一章 1.2 函数及其表示 1.2.2 函数的表示法 第一课时 函数的表示法 1 课前自主预习 3 当 堂 检 测 2 课堂典例讲练 4 课 时 作 业 课前自主预习 如果一个人极有才华,我们会用“才高八斗”来形容他; 如果一个人兼有文武才能,我们会用“出将入相”来形容他; 如果一个人是稀有而可贵的人才,我们会用“凤毛麟角”来形 容他;如果一个人品行卓越,天下绝无仅有,我们会用“斗南 一人”来形容他.那么对于函数,又有哪些不同的表示方法 呢? 函数的表示法 表 示法 定义 数学表达式 用__________表示两个变量之间的对应关系,这种表示方法 解 叫做解析法,这个数学表达式叫做函数的解析式 析法 以自变量x的取值为横坐标,对应的函数值y为纵坐标,在平 图 图象 面直角坐标系中描出各个点,这些点构成了函数 y=f(x)的图象,这 象法 种用______表示两个变量之间对应关系的方法叫做图象法 列一个两行多列的表格,第一行是自变量的取值,第二行是 表格 列 对应的函数值,这种列出______来表示两个变量之间对应关系的 表法 方法叫做列表法 [知识点拨] 三种表示法的优缺点如下表: 表 示法 优点 简明、全面地概括了 解 变量之间的关系,且利用解 析法 函数值 图 象法 列 表法 能形象直观地表示变 量的变化情况 不需计算可以直接看 出与自变量对应的函数值 只能近似地求出自变 量所对应的函数值 只能表示有限个数的 自变量所对应的函数值 不够形象直观,而且 析式可求任一自变量对应的 并不是所有函数都有解析式 缺点 [知识拓展] 画函数f(x)图象的基本方法 (1)若函数f(x)是正比例函数、反比例函数、一次函数、二 次函数等基本初等函数,则依据各种函数的图象特点,由关键 点(与坐标轴交点,最高最低点),直接画出f(x)的图象. (2)若函数f(x)不是基本初等函数,则用描点法画出f(x)的图 象,其步骤是:列表、描点、连线. (3)图象变换法,利用基本图象进行平移、伸移、对称变换 得到需要的函数图象. 1.已知 f(x)=π(x∈R),则 f(π2)等于 导学号 22840229 ( A.π2 C. π [答案] B ) B.π D.不确定 [解析] 因为π2∈R,所以f(π2)=π. 2 . 已 知 函 数 y = f(x) 的 图 象 如 图 , 则 f(x) 的 定 义 域 是 导学号 22840230 ( A.R B.(-∞,1)∪(1,+∞) C.(-∞,0)∪(0,+∞) D.(-1,0) [答案] C [解析] 由图象,知x≠0,即x∈(-∞,0)∪(0,+∞). ) 3.如图,函数 f(x)的图象是曲线 OAB,其中点 O,A,B 的 坐 标 分 别 为 (0,0) , (1,2) , (3,1) , 则 f(f(3)) 的 值 等 于 ________. 导学号 22840231 [答案] 2 [解析] 据图象,知f(3)=1,所以f(f(3))=f(1)=2. 4. 下列都是生活中的实例, 判断它们是否表示函数. 若是, 是怎样表示这种函数关系的? 导学号 22840232 ①一辆汽车以 60km/h 的速度行驶,其行驶路程 S(km)与时 间 t(h)的关系为 S=60t(t≥0). ②下表是我国 1990~2000 年的国内生产总值表. 年


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