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2017年黑龙江省大庆实验中学高考数学三模试卷(理科)(解析版)


2017 年黑龙江省大庆实验中学高考数学三模试卷(理科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 1.已知集合 A={﹣1,1,4},B={y|y=log2|x|+1,x∈A},则 A∩B=( A.{﹣1,1,3,4} B.{﹣1,1,3} C.{1,3} D.{1} ) ) 2.已知 i 为虚数单位,复数 z 满足(1+i)z=(1﹣i)2,则|z|为( A. B.1 C. D. 3.下列四个结论: ①若 x>0,则 x>sinx 恒成立; ②命题“若 x﹣sinx=0,则 x=0”的逆否命题为“若 x≠0,则 x﹣sinx≠0”; ③“命题 p∧q 为真”是“命题 p∨q 为真”的充分不必要条件; ④命题“? x∈R,x﹣lnx>0”的否定是“? x0∈R,x0﹣lnx0<0”. 其中正确结论的个数是( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.若等比数列{an}的前 n 项和为 Sn, A.3 B.7 C.10 D.15 ) =( ) 5.阅读如图的程序框图,若运行相应的程序,则输出的 S 的值是( A.39 B.21 C.81 D.102 第 1 页(共 24 页) 6.已知函数 f(x)= ,则 f(2+log32)的值为( ) A.﹣ B. C. D.﹣54 7.在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣:“远看巍巍塔七层,红光点 点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯”. 这首古诗描述的这个宝塔古称 浮屠, 本题说它一共有 7 层, 每层悬挂的红灯数是上一层的 2 倍, 共有 381 盏灯, 问塔顶有几盏灯?你算出顶层有( A.2 B.3 C.5 D.6 ,则该双曲线的离心率为 )盏灯. 8.焦点在 y 轴上的双曲线的一条渐近线方程为 ( A. ) B. C. D. 9.六位同学站成一排照毕业相,甲同学和乙同学要求相邻,并且都不和丙丁相 邻,则一共有多种排法( ) A.72 B.144 C.180 D.288 10.已知事件“在矩形 ABCD 的边 CD 上随机取一点 P,使△APB 的最大边是 AB” 发生的概率为 ,则 A. B. C. =( D. ) 11.已知(1﹣2x)2017=a0+a1(x﹣1)+a2(x﹣1)2+…+a2016(x﹣1)2016+a2017(x ﹣1)2017(x∈R) ,则 a1﹣2a2+3a3﹣4a4+…﹣2016a2016+2017a2017=( A.2017 B.4034 C.﹣4034 D.0 ,若关于 x 的不等式 f2(x)+af(x)>0 恰有两个整 ) , ) ] ) 12.已知函数 f(x)= 数解,则实数 a 的取值范围是( A. (﹣ C. (﹣ ,﹣ ,﹣ ) B.[ ] D. (﹣1,﹣ 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 第 2 页(共 24 页) 13.已知个面向量 , 满足| |=1,| ﹣2 |= |= . ,且 与 夹角为 120°,则| 14. y 满足不等式组: 实数 x, , 若 z=x2+y2, 则 z 的取值范围是 . 15.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体 的表面积为 . 16.数列{an}中,a2n=a2n﹣1+(﹣1)n,a2n+1=a2n+n,a1=1 则 a100= . 三、解答题:本大题共 5 小题,满分 60 分.解答须写出文字说明、证明过程和 演算步骤. 17.已知△AB


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