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2015-2016学年山西省朔州市右玉一中高一(上)期末数学试卷及答案

2015-2016 学年山西省朔州市右玉一中高一(上)期末数学试卷 一.选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分) 1. (5.00 分)若 A={x|x+1>0},B={x|x﹣3<0},则 A∩B 等于( A.{x|x>﹣1} B.{x|x<3} C.{x|﹣1<x<3} D.{x|1<x<3} ) ) 2. (5.00 分)下面对算法描述正确的一项是( A.算法只能用自然语言来描述 B.算法只能用图形方式来表示 C.同一问题可以有不同的算法 D.同一问题的算法不同,结果必然不同 3. (5.00 分)设 M={x|x=a2+1,a∈N*},P={y|y=b2﹣4b+5,b∈N*},则下列关系 正确的是( A.M=P B.M?P C.P?M D.M 与 P 没有公共元素 4. (5.00 分)已知函数 f(x)= A. B. C. D. ) ,则 f(f( ) )=?( ) ) 5. (5.00 分)在如下的程序框图中,输出 S 的值为( A.62 B.126 C.254 D.510 6. (5.00 分)设偶函数 f(x)=loga|x+b|在(0,+∞)上是单调的,则 f(b﹣2) 与 f(a+1)的大小关系为( ) A.f(b﹣2)=f(a+1) B.f(b﹣2)>f(a﹣1) D.不能确定 7. (5.00 分)方程 x2+3x﹣3=0 的解在区间( ) C . f ( b ﹣ 2 ) < f ( a+1 ) A. (0,1)内 B. (1,2)内 C. (2,3)内 D.以上均不对 8. (5.00 分)如右图所示,点 P 在边长为 1 的正方形的边上运动,设 M 是 CD 边的中点,则当点 P 沿着 A﹣B﹣C﹣M 运动时,以点 P 经过的路程 x 为自变量, 三角形 APM 的面积函数的图象形状大致是( ) A. B. C. D. 9. (5.00 分)为了解某地区中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取 部分学生进行调查,事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视 力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理 的抽样方法是( ) A.简单的随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样 10. (5.00 分)样本容量为 100 的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分 布直方图估计样本数据落在[6,10)内的频数为 a,样本数据落在[2,10)内的 频率为 b,则 a,b 分别是( ) A.32,0.4 B.8,0.1 C.32,0.1 D.8,0.4 11. (5.00 分)有分别写着数字 1 到 120 的 120 张卡片,从中取出 1 张,这样卡 片上的数字是 2 的倍数或是 3 的倍数的概率是( A. B. C. D. ) 12. (5.00 分)设一直角三角形两直角边的长均是区间(0,1)的随机数,则斜 边的长小于 1 的概率为( A. B. C. D. ) 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分) 13. (5.00 分)把七进制数 1620(7)化为二进制数为 14. (5.00 分)三个数 390,455,546 的最大公约数是 . . 15. (5.00 分)为了解某校高中学生的近视眼发病率,在该校学生中进行分层抽 样调查,已知该校高一、高二、高三分别有学生 800 名、600 名、500 名.若高 三学生共抽取 25 名,则高一学生共抽取 名. 16. (5.00 分)某产品分一、二、三级,其中一、二级是正品,若生产中出现正 品的概率是 0.98 ,二级品的概率是 0.21 ,则出现一级品与三级品的概率分别 是 , . 三.解答题 17. (10.00 分)用秦九韶算法计算函数 f(x)=2x5+3x4+2x3﹣4x+5 当 x=2 时的函 数值. 18. (12.00 分)已知函数 f(x)=loga (1)求 f(x)的定义域. (2)判断函数的奇偶性和单调性. 19. (12.00 分)已知函数 y= 值,都得到相应的函数值. 20. (12.00 分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参 加的若干次预赛成绩中随机抽取 8 次,记录如下: 甲:82,81,79,78,95,88,93,84 乙:92,95,80,75,83,80,90,85 (1)用茎叶图表示这两组数据; (2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度(在平均数、方差或标 ,画出程序框图,对每输入的一个 x (a>0 且 a≠1) 准差中选两个)考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由. 21. (12.00 分)有 5 名学生的数学和化学成绩如表所示: 学生学科 数学成绩(x) 化学成绩(y) A 88 78 B 76 65 C 73 71 D 66 64 E 63 61 (1)如果 y 与 x 具有相关关系,求线性回归方程; (2)预测如果某学生数学成绩为 79 分,他的化学成绩为多少? 参考公式: : , . 22. (12.00 分)汽车厂生产 A,B,C 三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型 两种型号,某月的产量如表(单位:辆) ; 轿车 A 轿车 B 轿车 C 舒适型 标准型 100 300 150 450 z 600 按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆,其中有 A 类轿车 10 辆. (Ⅰ)求 z 的值; (Ⅱ) 用分层抽样的方法在 C 类轿车中抽取一个容量为 5 的样本, 将该样本看成 一个总体,从中任取 2 辆,求至少有 1 辆舒适型轿车的概率; (Ⅲ) 用随机抽样的方法从 B 类舒适型轿车中抽取 8 辆, 经检测它们的得分如下: 9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这 8 辆轿车的得分看成一个总体, 从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过 0.


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