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人教a版必修1高考题单元试卷:第1章+集合与函数概念(07)

人教 A 版必修 1 高考题单元试卷: 第 1 章 集合与函数概念 (07) 一、选择题(共 16 小题) 1.设函数 f(x)= A.3 B.6 C.9 D.12 ,则 f(﹣2)+f(log212)=( ) 2.某辆汽车每次加油都把油箱加满,下表记录了该车相邻两次加油时的情况 加油时间 2015 年 5 月 1 日 2015 年 5 月 15 日 加油量(升) 加油时的累计里程(千米) 12 48 35000 35600 注:“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程,在这段时间内,该车每 100 千米平均耗油量为 ( A.6 升 B.8 升 C.10 升 ) D.12 升 ,则 f(﹣1)=( ) 3.已知函数 f(x)为奇函数,且当 x>0 时, A.﹣2 B.0 C.1 D.2 4.已知 P1(a1,b1)与 P2(a2,b2)是直线 y=kx+1(k 为常数)上两个不同的点, 则关于 x 和 y 的方程组 A.无论 k,P1,P2 如何,总是无解 B.无论 k,P1,P2 如何,总有唯一解 C.存在 k,P1,P2,使之恰有两解 D.存在 k,P1,P2,使之有无穷多解 5. A.9 B. (﹣6≤a≤3)的最大值为( C.3 D. ) ) 的解的情况是( ) 6.已知 a、b、c∈R,函数 f(x)=ax2+bx+c.若 f(0)=f(4)>f(1) ,则( A.a>0,4a+b=0 B.a<0,4a+b=0 C.a>0,2a+b=0 D.a<0,2a+b=0 ) 7.已知函数 f(x)=5|x|,g(x)=ax2﹣x(a∈R) ,若 f[g(1)]=1,则 a=( A.1 B.2 C.3 D.﹣1 第 1 页(共 21 页) 8.已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x≥0 时,f(x)= (|x﹣a2|+|x ﹣2a2|﹣3a2) ,若? x∈R,f(x﹣1)≤f(x) ,则实数 a 的取值范围为( A.[﹣ , ] B.[﹣ , ] C.[﹣ , ] D.[﹣ , ) ] ) 9.设[x]表示不大于 x 的最大整数,则对任意实数 x,有( A.[﹣x]=﹣[x] B.[x+ ]=[x] C.[2x]=2[x] D.[x]+[x+ ]=[2x] 10.对二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a 为非零整数) ,四位同学分别给出下列结论, 其中有且只有一个结论是错误的,则错误的结论是( A.﹣1 是 f(x)的零点 B.1 是 f(x)的极值点 C.3 是 f(x)的极值 D.点(2,8)在曲线 y=f(x)上 ) ) 11.设[x]表示不大于 x 的最大整数,则对任意实数 x,y,有( A.[﹣x]=﹣[x] B.[2x]=2[x] C.[x+y]≤[x]+[y] D.[x﹣y]≤[x]﹣[y] 12.当 x∈[﹣2,1]时,不等式 ax3﹣x2+4x+3≥0 恒成立,则实数 a 的取值范围 是( ) A.[﹣5,﹣3] B.[﹣6,﹣ ] C.[﹣6,﹣2] D.[﹣4,﹣3] 13.已知定义在[0,1]上的函数 f(x)满足: ①f(0)=f(1)=0; ②对所有 x,y∈[0,1],且 x≠y,有|f(x)﹣f(y)|< |x﹣y|. 若对所有 x,y∈[0,1],|f(x)﹣f(y)|<m 恒成立,则 m 的最小值为( A. B. C. D. ) 14.设 a,b∈R,定义运算“∧”和“∨”如下: a∧b= a∨b= ) 若正数 a、b、c、d 满足 ab≥4,c+d≤4,则( A.a∧b≥2,c∧d≤2 B.a∧b≥2,c∨d≥2 C.a∨b≥2,c∧d≤2 D.a∨ b≥2,c∨d≥2 15.设函数 f(x)=ex+x﹣2,g(x)=lnx+x2﹣3.若实数 a,b 满足 f(a)=0,g (b)=0,则( ) 第 2 页(共 21 页) A.g(a)<0<f(b) B.f(b)<0<g(a) C.0<g(a)<f(b) D. ( f b) <g(a)<0 16.如果函数 f(x)= (m﹣2)x2+(n﹣8)x+1(m≥0,n≥0)在区间[ 上单调递减,那么 mn 的最大值为( A.16 B.18 C.25 D. ) ] 二、填空题(共 11 小题) 17.已知函数 f(x)= ,则 f(f(﹣3) )= ,f(x)的 最小值是 . ,若 f(a)=3,则实数 a= . 18.已知函数 f(x)= 19.设 f(x)是定义在 R 上的周期为 2 的函数,当 x∈[﹣1,1)时,f(x)= ,则 f( )= . 20.若函数 f(x) (x∈R)是周期为 4 的奇函数,且在[0,2]上的解析式为 f(x) = ,则 f( )+f( )= . 21.设 f(x)是以 2 为周期的函数,且当 x∈[1,3)时,f(x)=x﹣2,则 f(﹣ 1)= . 22.已知函数 f(x)=x2+mx﹣1,若对于任意 x∈[m,m+1],都有 f(x)<0 成 立,则实数 m 的取值范围是 . . . . 23. 设常数 a∈R, 函数 f(x)=|x﹣1|+|x2﹣a|,若 f(2) =1,则 f(1) = 24.设函数 f(x)= ,若 f(f(a) )=2,则 a= 25.直线 y=1 与曲线 y=x2﹣|x|+a 有四个交点,则 a 的取值范围是 26.已知函数 y=f(x) (x∈R) ,对函数 y=g(x) (x∈R) ,定义 g(x)关于 f(x) 的“对称函数”为函数 y=h(x) (x∈R) ,y=h(x)满足:对任意 x∈R,两个点(x, h(x) ) , (x,g(x) )关于点(x,f(x) )对称.若 h(x)是 g(x)= 第 3 页(共 21 页) 关于 ( f x) =3x+b 的“对称函数”, 且h (x) >( g x) 恒成立, 则实数 b 的取值范围是 . 27.设 0≤α


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