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人教a版必修1高考题单元试卷:第1章+集合与函数概念(06)

人教 A 版必修 1 高考题单元试卷: 第 1 章 集合与函数概念 (06) 一、选择题(共 22 小题) 1.已知 f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且 f(﹣1)+g(1)=2,f(1)+g(﹣ 1)=4,则 g(1)=( A.4 B.3 C.2 ) D.1 是奇函数, 则使 f (x) >3 成立的 x 的取值范围为 ( B. (﹣1,0) C. (0,1) D. (1,+∞) ) 2. 若函数 f (x) = A. (﹣∞,﹣1) 3.奇函数 f(x)的定义域为 R,若 f(x+2)为偶函数,且 f(1)=1,则 f(8) +f(9)=( ) D.1 ) A.﹣2 B.﹣1 C.0 4.下列函数中,既是偶函数又在区间(﹣∞,0)上单调递增的是( A.f(x)= B.f(x)=x2+1 C.f(x)=x3 D.f(x)=2﹣x 5. 定义域为 R 的四个函数 y=x3, y=2x, y=x2+1, y=2sinx 中, 奇函数的个数是 ( A.4 B.3 C.2 D.1 ) ) 6.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是( A. B.y=e﹣x C.y=lg|x| D.y=﹣x2+1 ) 7.函数 f(x)= ﹣x 的图象关于( A.y 轴对称 B.直线 y=﹣x 对称 C.坐标原点对称 D.直线 y=x 对称 ) 8.下列函数中,满足“f(x+y)=f(x)f(y)”的单调递增函数是( A.f(x)=x3 B.f(x)=3x C.f(x)=x D.f(x)=( )x 9. x 为实数, [x]表示不超过 x 的最大整数, 则函数 ( f x) =x﹣[x]在 R 上为 ( A.奇函数 B.偶函数 C.增函数 D.周期函数 10.已知函数 f(x)为奇函数,且当 x>0 时,f(x)=x2+ ,则 f(﹣1)=( A.2 B.1 C.0 D.﹣2 ) ) 11.如图,圆 O 的半径为 1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角 x 的始边为 第 1 页(共 19 页) 射线 OA,终边为射线 OP,过点 P 作直线 OA 的垂线,垂足为 M,将点 M 到直 线 OP 的距离表示为 x 的函数 f(x) ,则 y=f(x)在[0,π]的图象大致为( ) A. B. C. D. 12.下列函数为偶函数的是( ) A.f(x)=x﹣1 B.f(x)=x2+x C.f(x)=2x﹣2﹣x D.f(x)=2x+2﹣x 13.下列函数中,满足“f(x+y)=f(x)f(y)”的单调递增函数是( A.f(x)=x B.f(x)=x3 C.f(x)=( )x D.f(x)=3x ) 14.设函数 f(x) (x∈R)满足 f(x+π)=f(x)+sinx.当 0≤x<π 时,f(x)=0, 则 f( A. )=( B. C.0 ) D.﹣ 15.设函数 f(x) ,g(x)的定义域都为 R,且 f(x)是奇函数,g(x)是偶函数, 则下列结论正确的是( ) A.f(x)?g(x)是偶函数 B.|f(x)|?g(x)是奇函数 C.f(x)?|g(x)|是奇函数 D.|f(x)?g(x)|是奇函数 16.已知函数 f(x)=ax3+bsinx+4(a,b∈R) ,f(lg(log210) )=5,则 f(lg(lg2) ) =( ) D.4 A.﹣5 B.﹣1 C.3 17.已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且在区间[0,+∞)上单调递增, 第 2 页(共 19 页) 若实数 a 满足 f(log2a)+f( A. B.[1,2] C. 的图象( )≤2f(1) ,则 a 的取值范围是( D. (0,2] ) ) 18.函数 y=log2 A.关于直线 y=﹣x 对称 B.关于原点对称 C.关于 y 轴对称 D.关于直线 y=x 对称 19.对于函数 f(x) ,若存在常数 a≠0,使得 x 取定义域内的每一个值,都有 f (x)=f(2a﹣x) ,则称 f(x)为准偶函数,下列函数中是准偶函数的是( A.f(x)= B.f(x)=x2 C.f(x)=tanx D.f(x)=cos(x+1) ) 20.定义在区间(﹣∞,+∞)的奇函数 f(x)为增函数;偶函数 g(x)在区间 [0,+∞)的图象与 f(x)的图象重合,设 a>b>0,给出下列不等式: ①f(b)﹣f(﹣a)>g(a)﹣g(﹣b) ; ②f(b)﹣f(﹣a)<g(a)﹣g(﹣b) ; ③f(a)﹣f(﹣b)>g(b)﹣g(﹣a) ; ④f(a)﹣f(﹣b)<g(b)﹣g(﹣a) , 其中成立的是( ) A.①与④ B.②与③ C.①与③ D.②与④ 21.已知函数 f(x)=ln( A.﹣1 B.0 C.1 D.2 ﹣3x)+1,则 f(lg2)+f(lg )=( ) 22.已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x≥0 时,f(x)=x2﹣3x,则函数 g (x)=f(x)﹣x+3 的零点的集合为( ) ,1,3} D.{﹣2﹣ ,1,3} A.{1,3} B.{﹣3,﹣1,1,3} C.{2﹣ 二、填空题(共 7 小题) 23.若函数 f(x)=xln(x+ 24.已知函数 f(x)=a﹣ )为偶函数,则 a= ,若 f(x)为奇函数,则 a= . . . 25.偶函数 y=f(x)的图象关于直线 x=2 对称,f(3)=3,则 f(﹣1)= 26.已知偶函数 f(x)在[0,+∞)单调递减,f(2)=0,若 f(x﹣1)>0,则 x 第 3 页(共 19 页) 的取值范围是 . 27.设 a 为实常数,y=f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x<0 时,f(x)=9x+ +7.若 f(x)≥a+1 对一切 x≥0 成立,则 a 的取值范围为 28.若 f(x)=ln(e3x+1)+ax 是偶函数,则 a= . . 29.函


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