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山西省沁县中学2017_2018学年高一数学上学期期中试题2-含答案 师生通用

做题破万卷,下笔如有神 沁县中学 2017-2018 学年度第一学期期中考试 高一数学 答题时间:120 分钟,满分:150 分 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的). 1. 已知全集U=?1,2,3,4,5,6,7,8?, M=?1,3,5,7?, N=?5,6,7?,则 CU ?M ? N ?=( ) A. ?5,7? B. ?2,4? C. ?2,4,8? D. ?1,3,5,6,7? 2. 函数 f (x) ? 4 ? x ? lg( x ? 3) 的定义域是( ) A. ?3,? ?? B. ?-?,4? C. ?3,4? D. ?3,4? 3. 下列函数中,既是偶函数又在区间 ?-?,0? 上单调递增的是( A. f (x) ? 1 x2 B. f (x) ? x2 ?1 4. 下列等式成立的是( ) C. f (x) ? x3 ) D. f (x) ? 2?x A. log2 (8 ? 4) ? log2 8 ? log2 4 B. log 2 32 ? 2 log 2 3 C. log 2 log 2 8 4 ? log 2 8 4 D. log2 (8 ? 4) ? log2 8? log2 4 5. 三个数 60.2,0.26,log 2 0.6 的大小关系是( ) A. 60.2 ? log 2 0.6 ? 0.26 B. 0.26 ? 60.2 ? log 2 0.6 C. 60.2 ? 0.26 ? log 2 0.6 D. log 2 0.6 ? 60.2 ? 0.26 6.函数 y ? ?? 1 x ? ? 在 ?-2,-1?上的最小值是 m ,最大值是 n ,则 m ? n ? ( ) ?3? A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 7. 下列分别为集合 A 到集合 B 的对应,其中,是从 A 到 B 的映射的是( ) 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 7. 下列分别为集合 A 到集合 B 的对应,其中,是从 A 到 B 的映射的是( ) A. (1),(2) B. (1),(2),(3) 8.函数 y ? ln x2 的部分图象可能是( C. (1), (2), (4) ). D(. 1), (2), (3), (4) y y A. O1 x B. O1 x y C. O 1x y D. O 1x 9.已知函数 f (x)=ex ?x2 ? 8x ,则在下列区间中 f (x) 必有零点的是( ) A. ?? 2,?1? B. ??1,0? C. ?0,1? D. ?1,2? 10.函数 y ? f (x) 是 R 上的偶函数,且在 ?-?,0? 上是增函数,若 f (a) ? f (1) ,则实数 a 的 取值范围是( A. ?? ?,1? ) B. ?-1,??? C. ?-1,1? D. ?? ?,?1?? ?1,??? (? a ? 3)x ? 5(x ? 2) 11.函数 f (x) ? ? ? 2a ?? x (x ? 2) 是 R 上的减函数,则 a 的取值范围是( ) 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 A. ?0,3? B. ?0,3? C. ?1,3? D. ?1,3? 12.设函数 f (x) 的定义域为 D ,若 f (x) 满足条件:存在 ?a,b? ? D(a ? b) ,使 f (x) 在?a,b? 上的值域也是 ?a,b?,则称为“好函数”,若函数 f (x) ? log2 (4x ? t) 为“好函数”,则 t 的 取值范围是( ) A. ?? 1 ,?? ?? ?4 ? B. ?0,1? C. ?? 0,1 ?? ? 2? D. ?? 0, 1 ?? ? 4? 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.若幂函数 y ? f (x) 的图象过点 (9,3),则 f (16) ? ; 14.已知函数 f (x) ? x2 ? 2x ?1, x ??0,3?,则该函数的值域是 ; 15.下列命题:① 集合 ?a, b, c?共有 8 个子集; ② 空集是任何一个集合的真子集; ③ f (x) ? x2, x ???1,1?是偶函数; ④ 函数 f (x) ? 1 在 ?? ?,0?? ?0,??? 上是减函数。其中 x 真命题的序号是 ; ?x ?1(0 ? x ? 1) 16.已知函数 f (x) ? ? ???2x ? 1 2 (x ? 1) ,设 a ? b ? 0 ,若 f (a) ? f (b) ,则 b ? f (a) 的取值范 围是 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10 分)已知集合 A=?x 2 ? x ? 6?, B=?x m ? x ? 5?(m? R) . (1)当 m ? ?3 时,求 A ? B ; (2)若 B ? A ,求实数 m 的取值范围。 18.(12 分)已知函数 f (x) ? x2 ? 2x . (1)求 f (2), f (2a ?1)(a ? R) 的值; (2)证明:函数 f (x) 在 ?1,???上是增函数。 19.(12 分)某公司试销一种成本单价为 500 元的新产品,规 定试销时销售单价不低于成本单价,又不高于 800 元,经试 销调查,发现销售量 y (件)与销售单价 x (元)可近似看 成一次函数 y ? kx? b (如图). (1)根据图象,求一次函数


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