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河南省太康县_学年高二数学上学期第三次月考试题【含答案】

河南省太康县 2015-2016 学年高二数学上学期第三次月考试题 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选 项中,只有一项符合题目要求的) 1、在 ?ABC 中,已知 a ? 5 , c ? 7 , sin A ? 5 3 ,则角 C ? 14 ( ) A. 30? B. 30? 或 150? |x?1| C. 60? D. 60? 或120? 2、由命题“存在 x ? R ,使 e 实数 a 的取值集合是 ? m ≤ 0 ”是假命题,得 m 的取值范围是( ? ? , a ) ,则 ( ) A ( . ? ?, 1) B( . ? ?, 2) C. { 1 } D. { 2 } ( ) ? 1 ≤ ab ≤ 1,是 q: | a | ≤ 1, | b | ≤ 1成立的 3、若 a、 b 为实数,则 p: A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 2 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ) 4、在等比数列{ an }中,若 a4 ,a8 是方程 x ? 4 x ? 3 ? 0 的两根,则 a 6 的值是( A. 3 B. ? 3 C. ? 3 D. ? 3 ( ) 5、在 ?ABC 中,若 | AB ? AC | ? | AB ? AC | ,则 ?ABC 是 A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 ( ) 6、已知 a、b、c 满足 c ? b ? a 且 ac ? 0 ,则下列选项中不恒成立的是 A. b c ? a a B. b?a ?0 c C. b2 a 2 ? c c D. a?c ?0 ac 7、已知 ?an ?为等差数列,其公差为 ? 2 ,且 a 7 是 a3 与 a9 的等比中项, Sn 是 ?an ? 的前 n 项 和, n ? N * ,则 S10 的值为 ( ) A. ? 110 B. ? 90 C. 90 D. 110 ?0 ? x ? 2 ? 8、在平面直角坐标系 xOy 上的区域 D 由不等式组 ? y ? 2 给定.若 M ( x , y )为 D ?x ? 2 y ? 上的动点,点 A 坐标为( 2 , 1) ,则 z ? OM ? OA 的最大值为 ( ) A. 4 2 9、设 F1、F2 是椭圆 B. 3 2 C. 4 D. 3 4x2 y 2 | PF2 |? 4 : 3 , ? ? 1的两个交点, P 是椭圆上一点,且 | PF 1| : 49 6 1 则 ?PF 1 F2 的面积为 ( ) A. 4 2 B. 6 5 C. 4 D. 2 2 10、一正项等比数列前 11 项的几何平均值为 2 ,从这 11 项中抽取一项后所剩 10 项的几何 平均数仍是 2 ,那么抽去的这一项是 5 ( ) A. 第 6 项 B. 第 7 项 C. 第 9 项 D. 第 11 项 11、已知点 F1 ( ? 4 , 0 ) , F2 ( 4 , 0 ) , P ( x , y )是曲线 |x| | y| ? ? 1 上的点,则 5 3 ( ) A. | PF 1 | ? | PF 2 | ? 10 B. | PF 1 | ? | PF 2 | ? 10 D. | PF 1 | ? | PF 2 | ≥ 10 2 2 C. | PF 1 | ? | PF 2 | ≤ 10 (x ? b) ? (ax)的解集中的整数恰有 3 个,则 12、设 0 ? b ? 1 ? a ,若关于 x 的不等式 ( ) A. ? 1 ? a ? 0 B. 0 ? a ? 1 C. 1 ? a ? 3 D. 3 ? a ? 6 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 将答案填在题中横线上) 13、在 ?ABC 中, a、b、c 分别是三内角 A、B、C 的对边,如果 a、b、c 成等差数 列, ?B ? 30 , ?ABC 的面积为 ? 3 ,那么 b ? 2 . . 14、在数列 ?an ?中, a1 ? 1 ,则 S100 ? ,a2 ? 2 ,且 an?2 ? an ? 1 ? (?1)n ( n ? N * ) 15、已知 a ? b ? 0 ,则 a ? 2 16 的最小值为 b( a ? b) . 16、椭圆 M : x2 y 2 ? ? 1 (a ? b ? 0) 的左、右焦点分别 为 F1 、 F2 , P 为椭圆上任一点, a 2 b2 2 且 PF 3c2 ] ,其中 c ? a2 ? b2 则椭圆 M 的离心率 e 1 ? PF 2 的最大值的取值范围是 [c , 的取值范围是 . 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17、 (本小题满分 10 分) 已 知 ?A B C的 三 内 角 A、B、C 的 对 边 分 别 为 a、b、c , 向 量 m ? (4, ?1) , 2 n ? (cos 2 A 7 , cos 2 A) ,且 m ? n ? . 2 2 (1)求角 A 的大小; (2)若 b ? c ? 2a ? 2 3 ,试判断 ?ABC 的形状. 18、 (本小题满分 12 分) 在数列 ?an ? 中, a1 ? 1 , 3anan?1 ? an ? an?1 ? 0, (n ≥ 2) . 1? (1)证明数列 ? ? ? 是等差数列; ? an ? (2)若 ?an ? 1 ≥ ? 对任意 n ≥ 2 的整数恒成立,求实数 ? 的取值范围. an?1 19、 (本小题满分 12 分) 已知 f ( x) ? x ? ( a ? 2 1 ) x ? 1. a (1)当 a ? 1 时,解不等式 f ( x) ≤ 0 ; 2 (2)若


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