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计数原理排列组合二项式定理早练专题练习(三)含答案人教版高中数学考点大全

高中数学专题复习 《计数原理排列组合二项式定理》单元过关检测 经典荟萃,匠心巨制!独家原创,欢迎下载! 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷(选择题) 请点击修改第 I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题 1.(汇编上海理)组合数 C r n ( n > r ≥ 1 , n 、 r ∈ Z )恒 等 于 ( ) A . r+1 n+1 C r-1 n-1 B .( n + 1 ) ( r + 1 ) C r-1 n-1 C.nr r-1 Cn-1 D . n r C r-1 n-1 2.用 长 度分 别为 2、 3 、4、 5、 6( 单位 : cm )的 5 根细 木棒 围成 一个 三角 形 (允许连接,但不允许折断),能够得到的三角形的最大面积为 A . 8 5cm2 B . 6 10cm2 D. 20cm2 (汇编 全 国 1 理) C . 3 55cm2 3. (汇 编全 国 2 理 ) (1? x )6 (1? x )4 的展开式中 x 的系数是( ) A. ?4 B. ?3 C.3 D.4 4.(汇编年高考江西理)(1+ 3 x )6(1+ 1 )10 展开式中的常数项为 4x A.1 B.46 C.4245 D.4246 5.(汇 编重庆 理)若 (2x ? 1) n 展 开式中含 1 项的系数 与含 1 项的系数 之比为 - x x2 x4 5,则 n 等于 () A.4 B.6 C.8 D.10 6.北京《财富》全球论坛期间,某高校有 14 名志愿者参加接待工作.若每天排 早、中、晚三班,每班 4 人,每人每天最多值一班,则开幕式当天不同的排班种 数为 ( A ) C12 14 C 4 12 C 48 (B) C12 14 A 4 12 A 4 8 ( C ) C1124C142C84 A 3 3 (D) C12 14 A 4 12 C 4 8 A 3 3 ( 汇 编 北 京 理 ) 7.4 名教师分配到 3 所中学任教,每所中学至少 1 名教师,则不同的分配方案共 有( ) A. 12 种 全国 3 理 12) B. 24 种 C 36 种 D. 48 种 (汇编 8.在 1,2,3,4,5 这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和 为偶数的共有( ) (A)36 个 (B)24 个 (C)18 个 (D)6 个(汇编北京文) 9.在集合 ?1, 2,3, 4,5? 中任取一个偶数 a 和一个奇数 b 构成以原点为起点的向量 a= (a,b).从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形. 记所 有作 成的 平行 四边 形的 个数 为 n ,其中 面积 不.超.过.4 的平行 四边 形的 个数 为 m ,则 m ? ( ) n (A) 4 15 (B) 1 3 ( C) 2 5 (D) 2 (汇编年高考四川卷理科 12) 3 10.某班在甲、乙、丙、丁四位候选人中,选正、副班长各 1 人,不同的选法数 为---------( ) (A) 6 (B) 12 (C) 16 (D)24 11.直线 xy=0 将圆 x2+y2=1 分成四个区域,用五种不同的颜色给这四个区域涂 色,有公共边的区域颜色互异,每块区域只涂一种颜色,则不同的涂色办法种数 为 () A.260 B.200 C.250 D.190 12.用数字 1,2,3,4,5 可以组成没有重复数字,并且比汇编 0 大的五位偶数 共有( B ) A.48 个 B.36 个 C.24 个 D.18 个 第 II 卷(非选择题) 请点击修改第 II 卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题 13.(5 分)五名同学站成一排,甲不站在正中间,则不同的站法有 96 (用 数字作答). 14.从装有 5 只红球和 5 只白球的袋中任意取出 3 只球,有如下几对事件:① “取出两只红球和一只白球”与“取出一只红球和两只白球”;②“取出两只红 球和一只白球”与“取出 3 只红球”;③“取出 3 只红球”与“取出的 3 只球中 至少有一只白球”;④“取出 3 只红球”与“取出 3 只白球”.其中是对立事件 的有 ▲ (只填序号). 15. 设 f (x) ? (1? x)m ? (1? x)n 展开式中 x 的系数是 19, (m、n ? N *) ,当 f (x) 展 开式中 x2 的系数取到最小值时,则 f (x) 展开式中 x7 的系数为____ ▲_____。 16.设含有 10 个元素的集合的全部子集数为 S ,其中由 3 个元素组成的子集个数 为 T ,则 T ?__ S 17.若 a ?{1, 2,3,5},b ?{1, 2,3,5} ,则方程 y ? b x 表示不同直线的条数是______ a 条。 18.从 5 名学生中选出 4 名学生参加数学、物理、化学、外语竞赛,其中同学 A 不参加物理和化学竞赛,则不同的参赛方案种数为____________。(用数字作 答) 19.某校要求每位学生从 7 门选修课程中选修 4 门,其中甲乙两门课程不能都 选,则不同的选课 方案有___________种.(以数字作答) 20.要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术 6 门课各一节的课 程表,要求数学课排在前 3 节,英语课不排在第 6 节,则不同的排法种数为 __________(以数字作答). 评卷人 得分 三、解答题 21.(本小题满分 16 分)已知在 ( x ? 2 )n 的展开式中,第 5 项的系数与第 3 项 3x 的系


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