高一数学必修4三角函数(上)基础试题A组及答案

三角函数（上）[基础训练 A 组] 一、选择题 1
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设 ? 角属于第二象限，且 A
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cos

?
2

? ? cos
C
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?
2

，则

? 2

角属于（
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）

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第一象限

B

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第二象限

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第三象限

D

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第四象限

2

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给出下列各函数值： sin(?1000 ①

0

② o ) ； c s( ?20 20

sin
0

③ ④ ) ； tan(?10) ；

7? cos? 10 17? tan 9

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其中符号为负的有 （

）

A

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①

B

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②

C

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③

D

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④

3

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sin 2 120 0

等于（

）

A

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?

3 2

B

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3 2

C

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?

3 2
）

D

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1 2

4

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5 6

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4 ，并且 ? 是第二象限的角，那么 tan ? 的值等于（ 5 4 3 3 4 A ? B ? C D 4 3 3 4 若 ? 是第四象限的角，则 ? ? ? 是（ ）
已知 sin ?

?

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A
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第一象限的角
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B

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第二象限的角 ） C
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C

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第三象限的角
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D

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第四象限的角

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s i n c o s t a n 的值（ 2 3 4 A 小于 0 B 大于 0
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等于 0

D

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不存在

二、填空题 1
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设 ? 分别是第二、三、四象限角，则点 P(sin ? , cos? ) 分别在第___、___、___象限

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2

17? 的正弦线和余弦线， 则给出的以下不等式： MP ? OM ? 0 ； O ① ② M ?0? P M 18 OM ? MP ? 0 ；④ MP ? 0 ? OM ，其中正确的是_____________________________
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设 MP 和 OM 分别是角

；③

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3

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若角 ? 与角 ? 的终边关于

y 轴对称，则 ? 与 ? 的关系是___________
2

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4

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设扇形的周长为 8cm ，面积为 4cm ，则扇形的圆心角的弧度数是
0
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5 与 ? 2002 终边相同的最小正角是_______________ 三、解答题
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1

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已知 tan ? ，

1 tan ?

是关于 x 的方程 x

2

? kx ? k 2 ? 3 ? 0 的两个实根，且 3? ? ? ?

7 ? ，求 cos? ? sin ? 的值 2

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2

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已知 tan x

? 2 ，求

cos x ? sin x 的值 cos x ? sin x

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3 4

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化简：

sin(540 0 ? x) 1 cos(360 0 ? x) ? ? sin(? x) tan(900 0 ? x) tan(450 0 ? x) tan(810 0 ? x)
? m, ( m ? 2 , 且 m ? 1) ，
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已知 sin x ? cos x
3

求（1） sin

4 4 （2） sin x ? cos x 的值 x ? cos3 x ；

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C

2k? ?
当k 而

?
2

? ? ? 2k? ? ? , (k ? Z ), k? ?

?
4

?

?
2

? k? ?

?
2

, (k ? Z ),

? 2n,(n ? Z ) 时，

2

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4 5 6

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2 2 2 0 0 0 0 0 C sin(?1000 ) ? sin 80 ? 0 ； cos(?2200 ) ? cos(?40 ) ? cos 40 ? 0 7? 7? sin cos ? ? sin 10 10 ,sin 7? ? 0, tan 17? ? 0 tan(?10) ? tan(3? ? 10) ? 0 ； ? 17? 17? 10 9 tan tan 9 9 3 B sin 2 1200 ? sin1200 ? 2 4 3 sin ? 4 A sin ? ? , cos ? ? ? , tan ? ? ?? 5 5 cos ? 3 0 C ? ? ? ? ?? ? ? ，若 ? 是第四象限的角，则 ?? 是第一象限的角，再逆时针旋转 180 ? ? 3? A ? 2 ? ? ,sin 2 ?0; ?3 ? ? ,cos3 ? ? ? ? ,tan 4 ? 2cos3tan 4 0 ? 0; 4 0;sin 2 2 2

cos

?

? ? cos

?

? 2

在第一象限；当 k

? 2n ? 1,(n ? Z ) 时，

? cos

?

? 0 ，?

? 在第三象限； 2

? 2

在第三象限；

二、填空题 1
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2 3 4 5

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? 0,cos ? ? 0 ；当 ? 是第三象限角时， sin ? ? 0,cos ? ? 0 ；当 ? 是第 四象限角时， sin ? ? 0,cos ? ? 0 ； 17? 17? ② sin ? MP ? 0, cos ? OM ? 0 18 18 ? ? ? ?2k ? ? ? ? 与 ? ? ? 关于 x 轴对称 1 l r r r l 2 S ? ( 8 ? 2r )r ? 4 2, ? 4 ? 4? 0 , ? 2 ,?? 4 , ? ? 2 2 r 0 0 0 0 0 0 ? ? 3 158 ?2 0 0 2 ? ? 2 1 6 0 1 5 8 , ( 2 1 6 0 ? 6 0 6 )
四、三、二

当 ? 是第二象限角时， sin ?

三、解答题 1.

2

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1 1 7 ? k 2 ? 3 ? 1,? k ? ?2 ，而 3? ? ? ? ? ，则 tan ? ? ? k ? 2, 2 tan ? tan ? 2 得 tan ? ? 1，则 sin ? ? cos ? ? ? ，? cos ? ? sin ? ? ? 2 2 cos x ? sin x 1 ? tan x 1 ? 2 解： ? ? ? ?3 cos x ? sin x 1 ? tan x 1 ? 2 sin(1800 ? x) 1 cos x sin x 1 ? ? 解：原式 ? ? ? tan x ? tan x(? ) ? sin x 0 0 tan(? x) tan(90 ? x) tan(90 ? x) sin(? x) ? tan x tan x
解：? tan ? ?
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m2 ? 1 , 2 m2 ? 1 3m ? m3 3 3 )? （1） sin x ? cos x ? (sin x ? cos x)(1 ? sin x cos x) ? m(1 ? 2 2 2 4 2 m ? 1 2 ? m ? 2m ? 1 4 4 2 2 ) ? （2） sin x ? cos x ? 1 ? 2sin x cos x ? 1 ? 2( 2 2
解：由 sin x ? cos x

? m, 得 1 ? 2sin x cos x ? m2 , 即 sin x cos x ?