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2018年高三最新 德阳中学2018届高三数学模拟试卷 精品

德阳中学 2018 届高三数学模拟试卷 一. 选择题: 本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分 cot ? ? 1 cos 2? ?1 , 则 等于 ( 2 cot ? ? 1 1 ? sin 2? 1 A. -2 B. ? C. -3 D. 3 2 1. 若 ) 2. 等 比 数 列 {an } 中 , 前 n 项 和 为 S n , 若 3(a1 ? a3 ? ? ? a2n?1 ) ? S 2n , a1a2 a3 ? 8 , 则 lim Sn 等于 n ?? a n ? ? A.0 ? B. 1 2 ? C.2 D.8 ( ) 3. sin163 sin 223 ? sin 253 sin 313 ? A. ? 1 2 B. 1 2 C. ? 3 2 D. 3 2 ? ? ? ? D ? x A B 4. 过△ABC 的重心任作一直线分别交 AB, AC 于点 D、 E. 若A 则 ,AE ? y AC ,xy ? 0 , ( D)1 ??? ? ???? 1 1 ? 的值为 ( x y )(A)4 (B)3 (C)2 5. 已知 f ?x ? 为 R 上的增函数,点 A(-1,1),B(1,3)在它的图象上, f 反函数,那么不等式 f ?1 ?1 ?x ? 是它的 ?log 2 x ? ? 1 的解集为: B.{ x |2< x <8} C.{ x | 1< x <3} ) (D) 以上都不 D.无法确定 A.{ x |-1< x <1} 6. 已知 f ( x) ? x 2 ? (a ? 1) x ? a, 若 f (2) ? 0 ,则 f ( x) ? 0 的解集为( (A)(1, a) 对. (B) ( a ,1) (C) (??,1) ? (a,??) 7.把函数 y = cos2x 的图象按向量 a 平移,得到 y = sin2x 的图象,则 ( A. a ? ( ? ) ? ? ? ? ? ? , 0) B. a ? ( ? , 0) C. a ? ( , 0) 2 2 4 D. a ? ( ? ? ? 4 , 0) ) 8. 在 (ax ? 1) 7 的展开式中, x3 项的系数是 x2 项系数与 x5 项系数的等比中项, 则 a 值为 ( A. 10 5 B. 25 9 C. ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (3 a ? b ) ? a (4 a ? b ) ? b 9. 已知 a 、 b 是非零向量且满足 , ,则 a 与 b 的夹角是( 5 3 D. 25 3 ) ? A. 6 10. 若 f (m) ? ? B. 3 2? C. 3 ) A. 2 5? D. 6 B. ?m C i i ?0 n i n , 则 log 2 f (3) 等于( log 2 f (1) 1 2 C. 1 D. 3 11.若 f ( x) ? tan ? x ? ? ? ,则 ? ? ? 4? (A) f (?1) > f (0) > f (1) (C) f (1) > f (0) > f (?1) (B) f (0) > f (1) > f (?1) (D) f (0) > f (?1) > f (1) 12. U ? {( x, y) | x ? R, y ? R}, A ? {( x, y) | 2 x ? y ? m ? 0}, B ? {( x, y) | x ? y ? n ? 0} ,那么点 P(2,3) ? A ? ( CU B )的充要条件是 A. m ? ?1, n ? 5 B. m ? ?1, n ? 5 C. m ? ?1, n ? 5 ( ) D. m ? ?1, n ? 5 二.填空题: 本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把答案填在题中的横线上. 13.定义一种“ ? ” 运算,规定: 1 ? 1 ? 2 , (n ? 1) ? 1 ? 3(n ? 1) ? 2 则用 n 表示“ n ? 1 ”=______________; 14. 已知 R 为全集, A= {x | log1 (3 ? x) ≥ ? 2} , B= {x | 2 5 ≥ 1} 则 C R ( A ? B) ? _______; x?2 15. 已知 A 箱内有红球 1 个和白球 5 个,B 箱内有白球 3 个,现随意从 A 箱中取出 3 个球 放入 B 箱,充分搅匀后再从中随意取出 3 个球放入 A 箱,则红球由 A 箱移入到 B 箱, 再返回到 A 箱的概率等于 . 1 ? ? ax 16 . 关 于 函 数 f ( x) ? ? 2 ? ? 2ax ( x ? 0) (a是实常数且 a ? 0) , 下 列 表 述 不 .正 .确 .的 ( x ? 0) 是 .(填写答案序号) ① 它是一个奇函数; ② 它在每一点都连续;③ 它在每一点都可导;④ 它是一个增函数; ⑤ 它有反函数. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步 骤。 17.已知 A、B、C 的坐标分别为 A(3,0),B(0,3),C( cos? , sin ? ), ? ? ( (I)若 | AC |?| BC |, 求角 ? 的值; (II)若 AC ? BC ? ?1, 求 ? 3? , ). 2 2 2 sin 2 ? ? sin 2? 的值. 1 ? tan ? 18.已知常数 a ? 0 ,设命题P:函数 f ( x) ? log2a ( x ? 1) 在区间(-1,0)内恒为正;命题Q:函 数 g ( x) ? x ? ln(x ? a) 在(0,+∞)内单调函数.若P和Q中至少有一个为真命题 ,求实数 a 的取值范围. 19. 已知数列 {an } 的前 n 项和为 Sn,且满足 a n


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