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【高一数学】2018秋人教A版·数学·必修1课时作业6函数概念 Word版含解析


课时作业 6 函数概念 |基础巩固|(25 分钟,60 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 25 分) 1.下列对应: ①M=R,N=N*,对应关系 f:“对集合 M 中的元素,取绝对值 与 N 中的元素对应”; ②M={1, -1,2, -2}, N={1,4}, 对应关系 f: x→y=x2, x∈M, y∈N; ③M={三角形},N={x|x>0},对应关系 f:“对 M 中的三角形 求面积与 N 中元素对应.” 是集合 M 到集合 N 上的函数的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.0 个 【解析】 ①M 中有的元素在 N 中无对应元素.如 M 中的元素 0; ③M 中的元素不是实数, 即 M 不是数集; 只有②满足函数的定义, 故选 A. 【答案】 A ?2x+3?0 2.函数 f(x)= x+3+ 的定义域是( ) 3-2x 3? ? A.?-3,2? ? ? 3? ? 3 3? ? B.?-3,-2?∪?-2,2? ? ? ? ? 3? ? C.?-3,2? ? ? 3? ? D.?-3,-2? ? ? 【解析】 x+3≥0 ? ? 由题意得?3-2x>0 ? ?2x+3≠0, 3 3 解得-3≤x<2且 x≠-2,故 选 B. 【答案】 B 3.已知函数 f(x)=-1,则 f(2)的值为( A.-2 B.-1 ) C.0 D.不确定 【解析】 因为函数 f(x)=-1, 所以不论 x 取何值其函数值都等于-1,故 f(2)=-1.故选 B. 【答案】 B 4.下列各组函数中,表示同一函数的是( ) 2 x -1 A.y=x+1 和 y= x -1 2 B.y= x 和 y=( x)2 C.f(x)=x2 和 g(x)=(x+1)2 ? x ?2 x D.f(x)= x 和 g(x)= ? x?2 【解析】 只有 D 是相同的函数,A 与 B 中定义域不同,C 是 对应法则不同. 【答案】 D 1 5.函数 f(x)= (x∈R)的值域是( ) 1+x2 A.[0,1] B.[0,1) C.(0,1] D.(0,1) 【解析】 因为 x2≥0, 所以 x2+1≥1, 1 所以 0< 2 ≤1, x +1 所以值域为(0,1],故选 C. 【答案】 C 二、填空题(每小题 5 分,共 15 分) 6. 用区间表示下列数集. (1){x|x≥2}=________; (2){x|3<x≤4}=________; (3){x|x>1 且 x≠2}=________. 【解析】 由区间表示法知:(1)[2,+∞); (2)(3,4]; (3)(1,2)∪(2,+∞). 【答案】 (1)[2,+∞) (2)(3,4] (3)(1,2)∪(2,+∞) 4 7.设函数 f(x)= ,若 f(a)=2,则实数 a=________. 1-x 4 【解析】 因为 f(x)= , 1-x 4 =2,所以 a=-1. 1-a 【答案】 -1 8.函数 f(x)的图象如图所示,则 f(x)的定义域为________,值域 为________. 所以 f(a)= 【解析】 由 f(x)的图象可知 -5≤x≤5,-2≤y≤3. 【答案】 [-5,5] [-2,3] 三、解答题(每小题 10 分,共 20 分) 9.判断下列对应是否为集合 A 到集合 B 的函数. (1)A=R,B={x|x>0},f:x→y=|x|; (2)A=Z,B=Z,f:x→y=x2; (3)A=Z,B=Z,f:x→y= x; (4)A={x|-1≤x≤1}


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