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山东省桓台第二中学2017届高三上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案_图文

绝密 ☆ 启用并使用完毕前 高三期末考试数学理科试题 2017 年 1 月 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 2 页。满分 150 分,考试 时间 120 分钟。考试结束后,将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前,考生务必将 自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 1.已知复数 z ? 3 ? 4i ( i 是虚数单位) ,则复数 A. ? z 的虚部为( 1? i 1 2 ) D. ? 1 2 B. i 1 2 C. 1 i 2 ) 2. 已知集合 P={ x | 1 ? 3 x ? 9 }, Q ? {x ? Z | y ? ln(?2 x 2 ? 7 x)},则 P ? Q ? ( A. {1} 3. 已知函数 f ( x) ? B. {1, 2} C. {2, 3} D. {1, 2, 3} 9 ? x2 ,则函数的奇偶性为( 6? x ?6 ) A.既是奇函数也是偶函数 C.是奇函数不是偶函数 B.既不是奇函数也不是偶函数 D.是偶函数不是奇函数 4. 在平行四边形 ABCD 中,AD=2,∠BAD= 60o,E 为 CD 的中点.若 AC ? BE =3,则 AB 的长为( A. ) B .1 C.2 D.3 1 2 5. 已知 f ? ? x ? 为 f ? x ? 的导函数, 若 f ? x ? ? ln 的最小值为( A. 4 2 ) B. 2 2 b 1 x 1 , 且 b ? 3 dx ? 2 f ? ? a ? ? b ? 1 , 则a ?b 1 x 2 2 C. 9 ?2 2 2 D. 9 2 ) 2 6. 已知 x, y 都是实数,命题 p :| x |? 3 ;命题 q : x ? 2x ? 3 ? 0 ,则 p 是 q 的( A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 ? y ? 0, ? 7. 若变量 x, y 满足条 ? x ? 2 y ? 1, 则 z ? ( x ? 1) 2 ? y 2 的最小值是( ? x ? 4 y ? 3, ? A.1 B.2 C. ) 5 5 D. 2 5 5 8. 若 f ( x) ? A sin(?x ? ? ) (其中 A ? 0,| ? |? 的图象,则需将 f ( x) 的图象( A.向右平移 C.向左平移 ) ? 2 ) 的图象如图, 为了得到 g ( x ) ? sin( 2 x ? ? 3 ) ? ? 6 个单位 个单位 6 ? 个单位 3 ? D.向左平移 个单位 3 B.向右平移 9. 已知双曲线 C2 : x2 y 2 两条 ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的一个顶点是抛物线 C1 : y 2 ? 2 x 的焦点 F, a 2 b2 3 ,则双曲线 C2 的离心率是( 2 C. ) 曲线的一个交点为 M, MF ? A. 17 3 B. 2 6 3 33 3 D. 2 10. 函数 f ? x ? ? ? A. 1 个 ? ?log 5 ?1 ? x ?? x ? 1? ? ?? ? x ? 2 ? ? 2 ? x ? 1? 2 ,则方程 f ? x ? ? a ? a ? R ? 实根个数不可能为( D.4 个 ) B.2 个 C. 3 个 第Ⅱ卷(非选择题 共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题, 每小题 5 分,共 25 分. ) =______ 11. 若奇函数 f ? x ? 定义域为 R, f ? x ? 2? ? ? f ? x ? 且 f (?1) ? 6 ,则 f (2017 12.若 ( ax2+ 1 5 ) 的展开式中常数是 ? 80 ,则实数 a=______ x 13.某程序框图如图所示,当输出 y 的值为 ?8 时,则输出 x 的值为______ 14.已知 c,d 为单位向量,且夹角为 60°,若 a=c+3d ,b=2c ,则 b 在 a 方向上的投影为______ 15.给出以下四个结论: 2x ?1 的对称中心是 ? ?1, 2 ? ; x ?1 1 ②若关于 x 的方程 x ? ? k ? 0在x ? ? 0,1? 没有实数根,则 k 的取值范围是 k ? 2 ; x ①函数 f ? x ? ? ③在 ?ABC 中, “ b cos A ? a cos B ”是“ ?ABC 为等边三角形”的充分不必要条件; ④若 f ? x ? ? sin ? 2 x ? ? ? ?? ? 的图象向右平移 ? ?? ? 0 ? 个单位后为奇函数,则 ? 最小值是 3? ? 12 . 其中正确的结论是______ 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分. 16. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? 1 ? cos 2 x ? 3 sin x cos x . 2 (1)求 f ( x) 单调递增区间; (2)?ABC 中, 角 A, B, C 的对边 a, b, c 满足 b ? c ? a ? 3bc , 求 f ( A) 的取值范围. 2 2 2 17. (本小题满分 12 分) 某商场进行抽奖促销活动,抽奖箱中有大小完全相同的 4 个小球,分别标有 “A”“B”“C”“D”.顾客从中任意取出 1 个球,记下上面的字后放回箱中,再从中任取 1 个球, 重复以上操作,最多取 4 次,并规定若取出“D”字球,则停止取球.获奖规则如下:依次取 到标有“A”“B”“C”“D”字的球为一等奖; 不分顺序取到标有“A”“B”“C”“D”字的球, 为二等奖; 取到的 4 个球中有标有“A”“B”“C”三个字的球为三等奖. (1)求分别获


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