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8.1二元一次方程组一节课教案 一中白旭明

8.1 二元一次方程组
镶黄旗第一中学 白旭明
教学目标: 1.认识二元一次方程和二元一次方程组 2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解,会求二元一次方程的正整数 解.
教学重点: 理解二元一次方程组的解的意义.
教学难点: 求二元一次方程的正整数解.
教学过程: 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得 2 分.负一场得 1 分,
某队为了争取较好的名次,想在全部 22 场比赛中得到 16 分,那么这个队胜负场 数分别是多少?
思考: 这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是 x,负的场数是 y,你能用方程把这些条件表示出来吗? 由问题知道,题中包含两个必须同时满足的条件: 胜的场数+负的场数=总场数, 胜场积分+负场积分=总积分. 这两个条件可以用方程
x+y=22 2x+y=16 表示. 上面两个方程中,每个方程都含有两个未知数(x 和 y),并且未知数的指 数都是 1,像这样的方程叫做二元一次方程. 把两个方程合在一起,写成 x+y=2 2x+y=16 像这样,把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组. 探究: 满足方程①,且符合问题的实际意义的 x、y 的值有哪些?把它们填入表中.

x y

上表中哪对 x、y 的值还满足方程② 一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方
程的解. 二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解. 例 1 方程(a+2)x +(b-1)y = 3 是二元一次方程,试求 a、b 的取值范围.

例 2 若方程 x2 m –1 + 5y3n – 2 = 7 是二元一次方程.求 m、n 的值

例 3 已知下列三对值:

x=-6

x=10

x=10

y=-9

y=-6

y=-1

(1) 哪几对数值使方程 1 x-y=6 的左、右两边的值相等?

2 (2) 哪几对数值是方程组

1 x-y=6 2

的解?

2x+31y=-11

例 4 求二元一次方程 3x+2y=19 的正整数解.

课堂练习 : 作 业:

1. 第 89 页练习 2. 习题 8.1 1、2 题 教科书第 90 页 3、4、5 题



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