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2018届山东省菏泽市高三第一次模拟考试文科数学试题及答案 精品

高三数学(文)试题 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分, 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、已知复数 z1 ? 1 ? i, z2 ? 1 ? i ,则 z1 z2 等于( i ) A. 2i B. ? 2 i C. 2 ? i D. ?2 ? i ) C. M ? N ? ?1? 2、设集合 M ? {0,1}, N ? {x ? Z | y ? A. M ? N ?? 1 ? x} ,则( B. M ? N ? ?0? D. M ? N ? M 3、给定函数① y ? x 2 ② y ? log 1 ( x ? 1) ③ y ? x ?1 ④ y ? 2x?1 ,其中 2 1 在区间 ? 0,1? 上单调递减的函数序号是( A.①② B.②③ C.③④ ) D.①④ 4 、在 ?ABC 中,若 sin A ? sin A cos C ? cos A sin C ,则 ?ABC 的形状是 ( ) A.等腰三角形 腰直角三角形 5、为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取 30 名学生参加环保知识测试, 得分 (10 分制) 的频率分布直方图如图所示,假设得分值 B.正三角形 C.直角三角形 D.等 的中位数为 me , 众数 m0 ,平均数为 x ,则( A. me ? m0 ? x C. me ? m0 ? x B. me ? m0 ? x D. m0 ? me ? x ) 6、已知平面 ? , ? ,直线 l, m ,且有 l ? ? , m ? ? ,给出下列命题: ①若 ? // ? ,则 l ? m ;②若 l // m ,则 ? ? ? ;③若 ? ? ? ,则 l // m ; ④若 l ? m , 则 ? // ? , 其中正确命题个数有 ( A. 1 B. 2 x ?m ) C. 3 D. 4 7、若函数 f ? x ? ? (2 2? m) x 的图象如图所示,则 m 的 范围为( A. ? ??, ?1? 8、 设双曲线 x 2 ) B. ? ?1, 2? m ? C. ? 0, 2 ? D. ?1, 2? y2 ? 1 的离心率为 2, 且一个焦点与抛物线 x2 ? 8 y n 的交点相同,则此双曲线的方程为( x2 A. ? y 2 ? 1 3 ) 2 x2 y 2 B. ? ? 1 4 12 ?e x ? a x?0 x2 C.y ? ? 1 3 x2 y 2 D. ? ? 1 12 4 9、已知函数 f ? x ? ? ? ?2 x ? 1 x ? 0 (a ? R ) ,若函数 f ? x ? 在 R 上有两个 零点,则 a 的取值范围是( A. ? ??, ?1? B. ? ??,0? x ) C. ? ?1,0? 3 ?a?b? 2? 3 D. ??1,0? ,则下列各结论正确 10、若函数 f ? x ? ? sin x ,并且 ? 的是( ) f ( ab ) ? f ( a?b ) 2 A. f ? a ? ? C. f ( B. f ( D. ab ) ? f ( a?b ) ? f ?a? 2 a?b ) ? f ?b ? 2 a?b f ? b ? ? f ( ab ) ? f ( ) 2 ab ) ? f ( 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答 案填在答题卷的横线上。. 11、圆心在直线 x ? 2 上的圆与 y 轴交于两点 A(0, ?4), B(0, ?2) ,则 该圆的标准方程为 ?y ? x 12、 已知 x, y 满足不等式组 ? 则 z ? 2x ? y 的 ?x ? y ? 2 , ?x ? 2 ? 最大值 与最小值的比为 13 、 定 义 在 实 数 集 R 上 的 函 数 f ? x ? 满 足 f ? x ? ? f ? x ? 2? ? 0 , 且 f ? 4 ? x? ? f ? x? 现有以下三种叙述①8 是函数 f ? x ? 的一个周期; ② f ? x ? 的图象关于直线 x ? 2 对称;③ f ? x ? 是偶函数。 其中正确的序号是 14、执行如图中的程序框图,如果输入的 t ???1,3? ,则输出的 S 所在区间是 15、在实数集 R 中,我们定义的大小关系“ ? ”为全体实数 排了一个 “序” 类似的, 我们在平面向量 D ? {a | a ? ( x, y), x ? R, y ? R} 上也可以定义一个称“序”的关系,记为“ ? ” ,定义如下: 对 于 任 意 两 个 向 量 a1 ? ( x1, y1 ), a2 ? ( x2 , y2 ) , “ a1 ? ?? ?? ? ?? ?? ? a2 ? ? ”当且仅当 “ x1 ? x2 ”或“ x1 ? x2 且 y1 ? y2 ” ,按上述定义的关系“ ? ” ,给出 如下四个命题: ①若 e1 ? (1,0), e2 ? (0,1),0 ? (0,0) ,则 e1 ? ②若 a1 ? ?? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ?? ? a2 , a2 ? a3 ,则 a1 ? a3 ; ?? ? ? ?? ? ?? ? ? a2 ,则对于任意 a ? D, a1 ? a ? a2 ? a ; ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? e2 ? 0 ③对于 a1 ? ?? ④对于任意向量 a ? ?? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? 0,0 ? (0,0) ,若 a1 ? a2 ,则 a ? a1 ? a ? a2 其中真命题的序号为 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 75 分,解答应写出文字 说明、证明过程或演算步骤 16、 (本小题满分 12 分) 已知函数 f ? x ? ? 2 cos 2 x


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