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最新人教版小学数学六年级下册《圆锥的体积》优秀教学设计

六下《圆锥的体积》教学设计 教学目标: 1、知识与技能 理解圆锥体积公式的推导过程,初步掌握圆锥体积的计算公式, 并能运用公式正确地计算圆锥的体积。 2、过程与方法 通过操作、实验、观察等方式,引导学生进行比较、分析、综合、 猜测,在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。 3、情感态度与价值观 渗透知识是“互相转化”的辨证思想,养成善于猜测的习惯,在 探索合作中感受教学与我的生活的密切联系, 让学生感受探究成功的 快乐。 教学重点: 掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际 问题。 教学难点: 理解圆锥体积公式的推导过程。 教具学具: 不同型号的圆柱、圆锥实物、容器;沙子、水、杯子;多媒体课 件一套。 教学流程: 一、创设情境,提出问题 师:五一节放假期间,老师带着自己的小外甥去商场购物,正巧 商场在搞冰淇淋促销活动。 促销的冰淇淋有三种 (课件出示三个大小 不同的冰淇淋),每种都是 2 元钱,小外甥吵着闹着要买一只,请同 学们帮老师参考一下买哪一种合算? 生:我选择底面最大的; 生:我选择高是最高的; 生:我选择介于二者之间的。 师:每个人都认为自己选择的哪种最合算,那么谁的意见正确 呢? 生:只要求出冰淇淋的体积就可以了。 师:冰淇淋是个什么形状?(圆锥体) 生:你会求吗? 师:通过这节课的学习,相信这个问题就很容易解答了。下面我 们一起来研究圆锥的体积。并板书课题:圆锥的体积。 二、设疑激趣,探求新知 师:那么你能想办法求出圆锥的体积吗? (学生猜想求圆锥体积的方法。) 生: 我们可以利用求不规则物体体积的方法, 把它放进一个有水 的容器里,求出上升那部分水的体积。 师:如果这样,你觉得行吗? 教师根据学生的回答做出最后的评价; 生:老师,我们前面学过把圆转化成长方形来研究,我想圆锥是 不是也可以这样做呢? 师: 大家猜一猜圆锥体可能会转化成哪一种图形, 你的根据是什 么? 小组中大家商量。 生:我们组认为可以将圆锥转化成长方体或正方体,比如:先用橡皮 泥捏一个圆锥体,再把这块橡皮泥捏成长方体或正方体。 师:此种方法是否可行? 学生进行评价。 师:哪个小组还有更好的办法? 生:我们组认为:圆锥体转化成长方体后,长方体的长、宽、高 与圆锥的底面和高之间没有直接的联系。 如果将圆锥转化成圆柱, 就 更容易进行研究。) 师: 既然大家都认为圆锥与圆柱的联系最为密切, 请各组先拿出 学具袋的圆锥与圆柱,观察比较他们的底与高的大小关系。 1、各小组进行观察讨论。 2、各小组进行交流,教师做适当的板书。 通过学生的交流出现以下几种情况:一是圆柱与圆锥等底不等 高;二是圆柱与圆锥等高不等底;三是圆柱与圆锥不等底不等高;四 是圆柱与圆锥等底等高。 3、师启发谈话:现在我们面前摆了这么多的圆柱和圆锥,我们 是否有必要把每一种情况都进行研究?能否找到一种既简便又容易 操作且能代表所有圆柱和圆锥关系的一组呢?(小组讨论) 4、小组交流,在此环节着重让学生说出选择等底等高的圆锥体 与圆柱体进行探究的理由。 师: 我们大家一致认为应该选择等底等高的一组, 那么我们就跟 求圆柱体的体积一样,就用“底面积×高”来表示圆锥体的体积行不 行?为什么? 师: 圆锥体的体积小, 那你猜测一下这两个形体的体积的大小有 什么样的关系? 生:大约是圆柱的一半。 生:?? 师:到底谁的意见正确呢? 师: 下面请同学们三人一组利用你桌子的学具, 找出两组等底等 高的圆锥与圆柱, 共同探讨它们之间的体积关系验证我们的猜想, 不 过在实验前先阅读实验要求, (课件演示)只有目标明确,才能更好 的合作。开始吧! 要求: 实验材料,任选沙、米、水中的一种。 实验方法可选择用圆锥向圆柱里倒, 到满为止; 或用圆柱向圆锥 里倒,到空为止。 (生进行实验操作、小组交流) 师: 谁来汇报一下,你们组是怎样做实验的? 通过做实验,你们发现它们有什么关系? 生:我们利用空圆柱装满水到入空圆锥,三次倒完。圆柱的体积是等 底等高圆锥体积的三倍。 生:我们利用空圆锥装满米到入空圆柱,三次倒满。圆锥的体积 是等底等高圆柱的体积的 1/3。) 师: 同学们得出这个结论非常重要, 其他组也是这样的吗?生略 师:请看大屏幕,看数学小博士是怎样做的?(课件演示) 齐读结论: 师: 你能根据刚才我们的实验和课件演示的情况, 也给圆锥的体 积写一个公式? (小组讨论,得出圆锥的体积公式,得到以下公式:圆柱体积÷ 3=圆锥体积,则 V 圆锥=sh÷3 即 V 圆锥=1/3sh 师:同学们刚才我们得到了圆锥的体积公式, (请看课件)你能 求出三种冰淇淋的体积? (噢!三种冰淇淋的体积原来一样大) 联系生活,拓展运用: 本练习共有三个层次: 1、基本练习 (1)判断对错,并说明理由。 圆柱的体积相当于圆锥体积的 3 倍。( ) 一个圆柱木料, 把它加工成最大的圆锥, 削去的部分的体积和圆 锥的体积比是( ) 一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差 21 立方厘米,圆锥的体 积是 7 立方厘米。( ) (2)计算下面圆锥的体积。(单位:厘米) s=25.12 h=2.5 r=4, h=6 2、变形练习 出示学校沙堆: 我班数学小组的同学利用课余时间测量了那堆沙 子, 得到了以下信息: 底面半径: 2 米, 底面直径 4 米, 底面周长 12.56 米,底面积:12.56 平方米,高 1.2 米, (1)、你能根据这些信息,用不同的方法计算出这堆沙子的体 积吗? (2)、找一找这些计算方法有什么共同的特点? V 锥=1/3Sh (3)、准备把这堆沙填在一个长 3 米,宽 1、5 米的沙坑里,请 同学们算一算能填多深? 3、拓展练习 一个近似圆锥形的煤堆, 测得它的底面周长是 31.4 米, 高是 2.4 米。如果每立方米煤重 1.4 吨,这堆煤大约重多少吨? 整理归纳,回顾体验 (通过小结展示学生个性,学生在学习中的自我体验,使孩子情 感态度,价值观得到升华。


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