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湖北省浠水县实验高级中学16—17学年高一5月月考数学试题(无答案)

高一年级五月月考数学试题 一、选择题: (每小题 5 分,共 60 分) 1、已知 sin ? ? A、 ? 2 ,则 cos ?? ? 2? ? 等于 3 B、 ? 5 3 1 9 C、 1 9 D、 5 3 2、若 cos ? A、 ?? ? 3 ? ? ? ? ,则 sin 2? ? ?4 ? 5 B、 7 25 1 5 C、 ? 1 5 D、 ? 7 25 3、钝角三角形 ABC 的面积为 A、5 1 ,AB=1, BC ? 2 ,则 AC ? ( 2 C、2 D、1 ) ) B、 5 4、在 ?ABC 中,若 ? a ? b ? c ?? a ? b ? c ? ? ab ,则角 C=( A、 30 0 B、 1500 C、 60 0 D、 1200 ) 5、一个圆锥的侧面展开图的圆心角为 90 0 ,它的表面积为 a ,则它的底面积为( A、 a 5 B、 a 3 C、 a 2 D、 a 4 6、已知正方体外接球的体积是 32? ,那么正方体的棱长等于 3 C、 A、 2 2 B、 2 3 3 4 2 3 D、 4 3 3 ) 7、设 l , m 是两条不同的直线, ? 是一个平面,则下列命题正确的是( A、若 l ? m, m ? ? , 则 l ? ? C、若 l // ? , m ? ? , 则 l // m B、若 l ? ? , l // m ,则 m ? ? D、若 l // ? , m // ? ,则 l // m ' 8、正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 ,二面角 C1 ? AB ? C 的平面角等于( ) 0 A、 30 0 B、 45 0 0 C、 60 0 D、 90 ) D、 ? 9、已知:直线 l 的倾斜角为 150 ,则此直线的斜率是( A、 3 B、 ? 3 C、 3 3 3 3 10、已知两点 A? ?3,4 ? , B ?3,2 ? ,过点 P ? 2, ?1? 的直线 l 与线段 AB 有公共点,则直线 l 的 斜率的取值范围是( A、 ?1,3 ) ? ? B、 ? ??, ?1 ? C、 3, ?? ? ? D、 ? ??, ?1 ? 3, ??? ? ? 11、 已知数列 ?an ? 为等差数列, 若 的 n 的最大值为( A、11 ) a11 且它们的前 n 项和 Sn 有最大值, 则使得 Sn ? 0 ? ?1 , a10 C、20 D、21 ) B、19 12、已知 x ? 0, y ? 0, x ? 2 y ? 2 xy ? 8 ,则 x ? 2 y 的最小值为( A、3 B、 9 2 C、4 D、 11 2 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) ?x ? y ? 1 ? 13、已知变量 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ,则 z ? x ? 2 y 的最小值为 ?x ?1 ? 0 ? 14、若 x, y ? ? 0, ??? ,且 . 2 x ? 8 y ? xy ? 0 , 则 x ? y 的最小值为 . . 15、已知等比数列 ?an ? 中, a6 ? a4 ? 24, a3 ? a5 ? 64 ,则 S8 ? 16 、如图,已知六棱锥 P ? ABCDEF 的底面是正六边形, PA ? 面 ABCDEF,PA=2AB,则下列结论正确的是 ①PB ? AD;②平面 PAB ? 平面 PBC; ③直线 BC//平面 PAE; ④ 直线 PD 与平面 ABC 所成的角为 450 . . 三、解答题(共 70 分) 17、已知函数 f ( x) ? cos ? 1 1 ?? ? ?? ? ? x ? ? cos ? ? x ? , g ( x) ? sin 2 x ? . 2 4 ?3 ? ?3 ? (1)求 f ( x) 的最小正周期; (2)求函数 h( x) ? f ( x) ? g ( x) 的最大值,并求使 h( x) 取得最大值的 x 的集合. 18、在 ?ABC 中, a, b, c 分别是角 A, B, C 的对边,已知 a ? (1)若 b ? 2, 求角 C 的大小; (2)若 c ? 1, 求 ?ABC 的面积. 3, A ? ? 3 . 19、如图,在棱长为 2 的正方体 ABCD ? A E 为 BC1 的中 1B 1C1D 1 中, 点.求直线 DE 与平面 ABCD 所成角的正切值. 20、已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n , 且 S n ? (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)设 bn ? log 1 (1 ? Sn?1 )(n ? N? ), 令 Tn ? 3 1 an ? 1(n ? N ? ) 2 1 1 1 ? ? ??? ? , 求 Tn . b1b2 b2b3 bnbn?1 21、制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利, ,而且还要考虑可能出现的亏损.某投资 人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙两个项目可能的最大盈利分别是 100% 和 50%,可能的最大亏损分别是 30%和 10%.投资人计划投资金额不超过 10 万元,要求 确保可能的资金亏损不超过 1.8 万元,问: 投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能获得的盈利最大? 22、 如图所示, 已知三棱锥 P ? ABC, ?ACB ? 900 ,CB ? 4, AB ? 20 , D 为 AB 的中点,且 ?PDB 是正三角形, PA ? PC 。 (1)求证:平面 PAC ? 平面 ABC; (2)求二面角 D ? AP ? C 的正弦值; (3)若 M 为 PB 的中点,求三棱锥 M ? BCD 的体积.


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