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陕西省宝鸡市金台区2018-2019学年高一上学期期中数学试卷 Word版含解析

2018-2019 学年陕西省宝鸡市金台区高一(上)期中数学试卷 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只最 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 发奋的拼搏写就出孜孜不倦,辛勤的汗水洒落处点点花开,寂静的无人处蕴含着丝丝心声,完美的画卷中展现出似锦前程,胜利的号角在耳边回响,六月的骄阳似火绽放着无悔激情! 新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 有一项是符合题目要求的. 1.设集合 A={1,2,3},B={x|﹣1<x<2,x∈Z},则 A∪B=( A.{1} B.{1,2} C.{0,1,2,3} D.{﹣1,0,1,2,3} 2.函数 f(x)=log2 的定义域为( ) D. (11,+∞) ) A. (0, ) B. ( ,+∞) 3.下列选项正确的是( A.loga(x+y)=logax+logay ) C. ( ,+∞) B.loga = C. (logax)2=2logax D. ) =loga 4.下列函数中的奇函数是( A.f(x)=x+1 B.f(x)=3x2﹣1 C.f(x)=2(x+1)3﹣1 D.f(x)═﹣ ) 5.下图给出 4 个幂函数的图象,则图象与函数的大致对应是( A.① ,②y=x2,③ ,④y=x﹣1 ,④y=x﹣1 ,④y=x﹣1 B.①y=x3,②y=x2,③ C.①y=x2,②y=x3,③ D.① ,② ,③y=x2,④y=x﹣1 +x =( ) 6.已知 x+x﹣1=4(x>0) ,则 x A.2 B.6 C. D. 7.函数 f(x)=log2(x+1)﹣x2 的零点个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 8.已知 x∈(﹣1,3) ,则函数 y=(x﹣2)2 的值域是( ) A. (1,4) B.[0,9) C.[0,9] D.[1,4) 9.设 a=log36,a=log510,a=log714,则( ) A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a 10.若函数 f(x)=4x2﹣mx+5,在[﹣2,+∞)上递增,在(﹣∞,﹣2]上递减,则 f(1) =( ) A.﹣7 B.1 C.17 D.25 11.已知函数 A. ,则方程 f(x)=1 的解是( ) 或 2 B. 或 3 C. 或 4 D . 或4 12.已知 a,b>0 且 a≠1,b≠1,logab>1,某班的几位学生根据以上条件,得出了以下 4 个结论: ①b>1 且 b>a; ②a<1 且 a<b;③b<1 且 b<a;④a<1 且 b<1. 其中不可能成立的结论共有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.函数 f(x)=x2﹣2 的单调递增区间是 . 14.已知集合 U=R,A={x|x≥2},B={x|x<﹣1},则?U(A∩B)= . 15.某校先后举办了多个学科的社团活动,高一(2)班有 55 名学生,其中 32 名学生是语 文社团的成员,36 学生是数学社团的成员,18 名学生既是语文社团的成员,又是数学社团 的成员,这个班既不是语文社团成员,也不是数学社团的学生人数为 . 16.函数 f(x)=ax+1﹣2a 在区间(﹣1,1)上存在一个零点,则实数 a 的取值范围是 三、解答题:本大题共 4 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (1)已知 f(x)= ,证明:f(x)是 R 上的增函数; . (2)解方程:log5(3﹣2?5x)=2x. 18.已知二次函数 f(x)=2x2﹣4x. (1)指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标; (2)用描点法画出它的图象; (3)求出函数的最值,并分析函数的单调性. 19.设集合 A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2=1},且 B? A,求 a 的值. 20.某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资 额成正比, 投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比. 已知投资 1 万元时 0.125 0.5 两类产品的收益分别为 万元和 万元(如图) . (1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系式; (2)该家庭现有 20 万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大收 益,其最大收益是多少万元? 2018-2019 学年陕西省宝鸡市金台区高一(上)期中数学 试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.设集合 A={1,2,3},B={x|﹣1<x<2,x∈Z},则 A∪B=( ) A.{1} B.{1,2} C.{0,1,2,3} D.{﹣1,0,1,2,3} 【考点】并集及其运算. 【分析】根据并集的定义即可求出结果. 【解答】解:集合 A={1,2,3},B={x|﹣1<x<2,x∈Z}={0,1}, 所以 A∪B={0,1,2,3}. 故选:C. 2.函数 f(x)=log2 的定义域为( ) D. (11,+∞) A. (0, ) B. ( ,+∞) C. ( ,+∞) 【考点】函数的定义域及其求法. 【分析】由对数式的真数大于 0 求解 x 的范围得答案. 【解答】解:由 ∴函数 f(x)=log2 故选:B. 3.下列选项正确的是( A.lo


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