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高一集合与函数月考试题


广安友谊实验中学 2016 学年度第一学期高一九月月考数学试题
本试卷共 1 张,4 页,满分 150 分,考试时间 120 分钟。 考试说明:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、试室 号和座位号填写在答题卷(卡)上。 2.考生必须保持答题卡的整洁。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题列出的四个选项中,只 有一项符合题目要求。 1.给出下列关系:① ? ? {0} ; ② 2 ? Q ;③ 3 ?{x | x 2 ? 9} ;④ 0 ? Z .正确的个数是 A. 1 B. 2 ) C. {x | x ? 1} D. {x | 0 ? x ? 1} C. 3 D. 4

2、函数 y ? 1 ? x 的定义域是( A. {x | x ? 1} B. {x | x ? 0}

3、设集合 A ? ?x | ?1 ? x ? 2?, B ? ?x | 0 ? x ? 4?,则 venn 图阴影区域表示的集合是 A. ?x | 0 ? x ? 2? C. ?x | 0 ? x ? 4? B. ?x | 1 ? x ? 2? D. ?x | 1 ? x ? 4?

5.方程组 A.(2,1)

的解集是( B.{2,1}

) C.{(2,1)} D.{﹣1,2}

?1, x ? 0 ?1, x为有理数 ? 6. f ( x ) ? ?0, x ? 0 , g ( x ) ? ? ,则 f ( g (? )) 值为( ?0, x为无理数 ?? 1, x ? 0 ?
A.1 B.0 C. ? 1 D. x ? ?



高一数学科试卷 共 4 页 本页第 1 页

9.下列四组函数中,在 ?0,??? 上为增函数的是( A



f ( x) ? 3 ? x

B f ( x) ? x 2 ? 3x

C

f ( x) ? ?

1 x ?1

D

f ( x) ? ? x


10、已知函数 f ( x) ? 4 x 2 ? kx ? 8 在[1,2]上具有单调性,则 k 的取值范围是( A. ?? ?,8? ? ? 16,??? B. ?8,16? C. ?? ?,16? D. ?8,???

11.设 M ? {a, b}, N ? {?1, 0,1}, 从 M 到 N 的映射 f 满足 f (a) ? f (b) ? 0 ,则这样的映射

f 的个数为(
A.1

) B.2 C.3 D.4

12、一水池有 2 个进水口,1 个出水口,进出水速度如图甲、乙所示. 某天 0 点到 6 点,该 水池的蓄水量如图丙所示.(至少打开一个水口)

给出以下 3 个论断:①0 点到 3 点只进水不出水;C②3 点到 4 点不进水只出水;③4 点 到 6 点不进水不出水. 则正确论断的个数是( A. 0 B. 1 ) D. 3

C. 2

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分 13、集合 {1,2,3} 的子集的个数共有 个

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14、 f ? x ? 的图象如右图,则 f ? x ? 的值域为 15.已知 f (x)=ax3-bx+2,a,b∈R,若 f (-3)= -1,则 f (3)=______________. 16. ? x2 ? 2 x ? 3 ? k 有两个不相等的实根,求出 k 的求值范围为____________. 三、解答题。本大题共 6 小题,满分 80 分.解答须写出文字说明,证明过程或演算步骤 17、本小题满分 12 分 已知集合 A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R. (1)求 A∪B; (2)求(?UA)∩B; (3)如果 A∩C≠?,求 a 的取值范围.

20、本小题满分 14 分 如图,有一块矩形空地,要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地,使其四个顶点分 别落在矩形的四条边上,已知 AB= a ( a >2) ,BC=2,且 AE=AH=CF=CG,设 AE= x ,绿 G D C 高一数学科试卷 共 4 页 本页第 3 页 F H A E B

地面积为 y . (1)写出 y 关于 x 的函数关系式,并指出这个函数的定义域. (2)当 AE 为何值时,绿地面积 y 最大?

21.已知函数 f(x)对一切实数 x,y 都满足 f(x+y)=f(y)+(x+2y+1)x,且 f(1)=0, (1)求 f(0)的值; (2)求 f(x)的解析式; (3)当 时,f(x)+3<2x+a 恒成立,求 a 的范围.

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