9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 高三数学 >>

2013届高考理科数学第一轮复习测试题10


(时间:40 分钟 满分: 60 分) 一、填空题(每小题 5 分,共 40 分)

?x=-2- 2t, 1.(2011· 深圳模拟)直线? (t 为参数)上与点 A(-2,3)的距离等于 2的点的坐 ?y=3+ 2t
标是________.

?x=-2- 2t, 1 2 解析 由题意知(- 2t)2+( 2t)2=( 2)2,所以 t2= ,t=± ,代入? (t 为 2 2 ?y=3+ 2t
参数),得所求点的坐标为(-3,4)或(-1,2). 答案 (-3,4)或(-1,2)
? ?x=2+cos θ, ? 2. (2011· 东莞模拟)若直线 l: y=kx 与曲线 C: (参数 θ∈R)有唯一的公共点, ?y=sin θ ?

则实数 k=________. 解析 曲线 C 化为普通方程为(x-2)2+y2=1,圆心坐标为(2,0),半径 r=1.由已知 l 与圆相 切,则 r= 答案 ± 3 3 |2k| 3 2=1?k=± 3 . 1+k

?x=cos α, ? 3.(2011· 广东高考全真模拟卷一)直线 3x+4y-7=0 截曲线? (α 为参数)的弦长 ? ?y=1+sin α

为________. |0+4-7| 3 解析 曲线可化为 x2+(y-1)2=1, 圆心到直线的距离 d= = , 则弦长 l=2 r2-d2 9+16 5 8 = . 5 答案 8 5

? ? ?x=1-2t, ?x=s, 4.(2011· 揭阳模拟)已知直线 l1:? (t 为参数),l2:? (s 为参数),若 l1 ?y=2+kt ?y=1-2s ? ?

∥l2,则 k=________;若 l1⊥l2,则 k=________. 解析 将 l1、l2 的方程化为直角坐标方程得 l1:kx+2y-4-k=0,l2:2x+y-1=0,由 l1∥ k 2 4+k l2,得 = ≠ ?k=4,由 l1⊥l2,得 2k+2=0?k=-1. 2 1 1 答案 4 -1

?x=3+3cos θ, ? 5. (2011· 湛江调研)参数方程? (θ 为参数)表示的图形上的点到直线 y=x 的最 ? ?y=-3+3sin θ

短距离为________.
? ?x=3+3cos θ, 解 析 参数方程? 化为普通方程为(x-3)2+(y+3)2=9, 圆心坐标为(3, -3), ?y=-3+3sin θ ?

|3-?-3?| 半径 r=3,则圆心到直线 y=x 的距离 d= =3 2 ,则圆上点到直线 y=x 的最短距 2 离为 d- r=3 2-3=3( 2-1). 答案 3( 2-1) 6.(2011· 陕西)(坐标系与参数方程选做题)直角坐标系 xOy 中,以原点为极点,x 轴的正半轴
? ?x=3+cos θ, 为极轴建立极坐标系,设点 A,B 分别在曲线 C1:? (θ 为参数)和曲线 C2:ρ ?y=sin θ ?

=1 上,则|AB|的最 小值为________. 解析 消掉参数 θ,得到关于 x、y 的一般方程 C1:(x-3)2+y2=1,表示以(3,0)为圆心,以 1 为半径的圆;C2 表示的是以原点为圆心的单位圆,|AB|的最小值为 3-1-1=1. 答案 1 7.已知在平面直角坐标系 xOy 中,经过点(0, 2)且斜 率为 k 的直线 l 与曲线 C:

?x= 2cos θ, (θ 是参数)有两个不同的交点 P 和 Q,则 k 的取值范围为________. ? ?y=sin θ ?x= 2cos θ, x2 解析 曲线 C 的参数方程:? (θ 是参数)化为普通方程: +y2=1,故曲线 C 2 ?y=sin θ
是一个椭圆.由题意,利用点斜式可得直线 l 的方程为 y=kx+ 2,将其代入椭圆的方程得 1 2 x2 +(kx+ 2)2=1,整理得?2+k ?x2+2 2kx+1=0,因为直线 l 与椭圆有两个不同的交点 P ? ? 2 1 2 2 2 和 Q,所以 Δ=8k2-4×?2+k ?=4k2-2>0,解得 k<- 或 k> .即 k 的取值范围为 ? ? 2 2

?-∞,- 2?∪? 2,+∞?. 2? ?2 ? ?
2 2 答案 ?-∞,- ?∪? ,+∞? 2? ?2 ? ?
?x=a+2cos θ, ? 8.如果曲线 C:? (θ 为参数)上有且仅有两个点到原点的距离为 2,则实数 a ? ?y=a+2sin θ

的取值范围是________. 解析 将曲线的参数方程转化为普通方程,即(x-a)2+(y-a)2=4,由题意可知,以原点为 圆心,以 2 为半径的圆与圆 C 总相交,根据两圆相交的充要条件,得 0< 2a2<4,

∴0<a2<8,解得 0<a<2 2或 -2 2<a<0. 答案 (-2 2,0)∪(0,2 2) 二、解答题(共 20 分)
?x=cos θ, ? 9.(10 分)(2010· 辽宁)已知 P 为半圆 C:? (θ 为参数,0≤θ ≤π)上的点,点 A 的 ? ?y=sin θ

π 坐标为 (1,0),O 为坐标原点,点 M 在射线 OP 上,线段 OM 与 C 的弧 AP 的长度均为 . 3 (1)以 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点 M 的极坐标; (2)求直线 AM 的参数方程. π π π π 解 (1)由已知,M 点的极角为 ,且 M 点的极径等于 ,故点 M 的极坐标为?3,3?. ? ? 3 3 π 3π? (2)M 点的直角坐标为? , ,A(1,0). ?6 6 ?

?x=1+?6-1?t, ? ? 故直线 AM 的参数方程为? 3π ?y= 6 t

π

(t 为参数).

? ? ?x=1+tcos α, ?x=cos θ, ? ? 10. 分)(2010· (10 新课标全国)已知直线 C1: (t 为参数), C2: 圆 ? ? ?y=tsin α ?y=sin θ

(θ 为参数). π (1)当 α= 时,求 C1 与 C2 的交点坐标; 3 (2)过坐标原点 O 作 C1 的垂线,垂足为 A,P 为 OA 的中点.当 α 变化时,求 P 点轨迹的参 数方程,并指出它是什么曲线. π 解 (1)当 α= 时,C1 的普通方程为 y= 3(x-1), 3

?y= 3?x-1?, C2 的普通方程为 x2+y2=1.联立方程组? 2 2 ?x +y =1,
1 3 解得 C1 与 C2 的交点坐标为(1,0),? ,- ?. 2? ?2 (2)C1 的普通方程为 xsin α-ycos α-sin α=0. A 点坐标为(sin2 α,-cos αsin α), 故当 α 变化时,P 点轨迹的参数方程为

?x=2sin α, ? 1 ?y=-2sin αcos α
1
2

(α 为参数),

1 1 P 点轨迹的普通方程为?x-4?2+y2= . ? ? 16 1 1 故 P 点轨迹是圆心为?4,0?,半径为 的圆. ? ? 4



更多相关文章:
2013届高考理科数学第一轮复习测试题10.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题10 - (时间:40 分钟 满分: 60
2013届高考理科数学第一轮复习测试题10.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题10_高考_高中教育_教育专区。高考理科数
2013届高考理科数学第一轮复习测试题10.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题10 高三数学一轮复习基础练习高三数学一轮
2013届高考理科数学第一轮复习测试题01.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题01 - A级 基础达标演练 满分:60
2013届高考理科数学第一轮复习测试题15.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题15_高考_高中教育_教育专区。高考理科数
2013届高考理科数学第一轮复习测试题9.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题9 - (时间:40 分钟 满分:60 分
2013届高考理科数学第一轮复习测试题11-15.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题11-15_数学_高中教育_教育专区。也为方便...10.(10 分)对于任意实数 a(a≠0)和 b,不等式|a+b|+|a-2b|≥|a|(|...
2013届高考理科数学第一轮复习测试题9.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题9 - (时间:40 分钟 一、填空题(每
2013届高考理科数学第一轮复习测试题04.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题04 - A级 基础达标演练 (时间:40
2013届高考理科数学第一轮复习测试题05.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题05 - A级 基础达标演练 (时间:40
2013届高考理科数学第一轮复习测试题12.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题12 - 由莲山课件提供 http://w
2013届高考理科数学第一轮复习测试题25.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题25 隐藏>> www.3edu.net 教师助手 学生帮手...( ). 解析 设原有荒漠化土地面积为 b,由题意可得 y= b(1+10.4%)x. ...
2013届高考理科数学第一轮复习测试题20.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题20 2013届新课标高考一轮复习数学限时2013届...( A. 10 C.20 ). B.10 D.100 1 1 解析 由已知条件 a=log2m, b=...
2013届高考理科数学第一轮复习测试题19.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题19 - www.3edu.net 教师助
2013届高考理科数学第一轮复习测试题4.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题4 - A级 基础达标演练 (时间:40
2013届高考理科数学第一轮复习测试题39.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题39 隐藏>> www.3edu.net 教师助手 学生帮手...→→ 2.(2011 武汉模拟)在△ABC 中,AB=3,AC=2,BC= 10,则AB =( ...
2013届高考理科数学第一轮复习测试题07.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题07 - A级 基础达标演练 满分:60
2013届高考理科数学第一轮复习测试题67.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题67 - 活页限时训练 A级 基础达标演练
2013届高考理科数学第一轮复习测试题06.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题06 - A级 基础达标演练 满分:60
2013届高考理科数学第一轮复习测试题1-5.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题1-5 - A 级 基础达标演练 (时间:
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图