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福建省南安第一中学_学年高二数学上学期期末考试试题理【含答案】

南安一中 2016~2017 学年度上学期末考 高二数学(理科)试卷 本试卷考试内容为:选修 2-1 和选修 2-2.分第 I 卷(选择题)和第 II 卷,共 4 页,满分150分, 考试时间120分钟. 注意事项: 1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上. 2.考生作答时,请将答案答在答题纸上,在本试卷上答题无效.按照题号在各题的答题区域内 作答,超出答题区域书写的答案无效. 3.答案使用 0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚(选择题答 案使用 2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号) . 4.保持答题纸纸面清洁,不破损.考试结束后,将本试卷自行保存,答题纸交回. 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. ) (1)已知复数 z ? 1 ? i ,则 (A)2 (2)若双曲线 (A) 8 z2 ? 1? z (C)2i (D)-2i (B)-2 x2 y 2 x2 y 2 ? ? 1 的焦点与椭圆 ? ? 1 的焦点重合,则 m 的值为 4 m 9 3 (B) 2 (C) ?2 (D) ?8 (3) 有一段演绎推理是这样的: “直线平行于平面,则平行于平面内所有直线; 已知直线 b ? 平面 ? , 直 线 a ? 平面 ? ,直线 b ∥平面 ? ,则直线 b ∥直线 a ”,结论显然是错误的,导致推理错误 的原因是 (A)推理形式错导致结论错 (C)大前提错导致结论错 (B) 小前提错导致结论错 (D)大前提和小前提都错导致结论错 x2 y 2 (4)已知双曲线 C : 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的离心率为 10 ,则双曲线 C 的渐近线方程为 a b (A) y ? ?3x (B) y ? ?2 x (C) y ? ? 1 x 3 (D) y ? ? 1 x 2 (5)下列命题中正确的是 (A)若 p ? q 为真命题,则 p ? q 为真命题 1 ( B ) “ a ? 0 , b ? 0 ”是“ b a ? ? 2 ”的充分必要条件 a b (C) 命题“若 x 2 ? 3x ? 2 ? 0 ,则 x ? 1 或 x ? 2 ”的逆否命题为“若 x ? 1 或 x ? 2 ,则 x 2 ? 3x ? 2 ? 0 ” 2 (D) 命题 p : ?x0 ? 0 ,使得 x0 ? x0 ?1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? 0 ,使得 x2 ? x ? 1 ? 0 (6)已知函数 y ? f ( x) 的图象为如图所示的折线 ABC , 则 ? 1 ?1 [ xf ( x)]dx ? 1 1 1 (B) ? (C) 0 (D) 3 6 3 (7) 已知 A, B, C 三点不共线, 对平面 ABC 外的任意一点 O , 下列条件中能确定点 M 与点 A, B, C (A) ? 共面的是 (A) OM ? (C) OM ? 1 OA ? OB ? OC 2 (B) OM ? OA ? 1 OB ? OC 2 1 1 1 1 OA ? OB ? OC (D) OM ? OA ? OB ? OC 2 2 2 2 3 (8)若函数 f ( x) ? ax ? x 在区间 ?1, ?? ? 内是减函数,则 (A) a ? 0 (9)已知 f ? x ? ? ln (A) (B) a ? ? 1 3 (C) a ? 0 (D) a ? ? 1 3 1 4 1 ? 3xf ? ? 2 ? ,则 f ? ? 2? ? x 1 (B) ? 4 (C) 2 (D) ?2 (10) 四面体 D ? ABC 中, BA, BC , BD 两两垂直,且 AB ? BC ? 2 ,二面角 D ? AC ? B 的大小为 60 ,则四面体 D ? ABC 的体积是 (A) 2 3 3 (B) 2 3 (C) 2 6 3 (D) 2 6 2 (11)已知以 F 为焦点的抛物线 y ? 4 x 上的两点 A, B 满足 AF ? 3 FB ,则直线 AB 的斜率为 2 (D) (A) ? 3 (B) ? 13 (C) ?4 ?2 6 (12) 已知函数 f ? x ? ? (2a ? 1)e x ? a 2 x ? 1 有 且仅有两个零点,则实数 a 的取值范围是 (A) [ ?1, ? ) 1 2 (B) ( ?1, ? ) 第Ⅱ卷 1 2 (C) [? , 0) 非选择题(共 90 分) 1 2 (D) (? 1 , 0) 2 2 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. ) (13) 设 S (n) ? 1 1 1 1 ? ? ? ? n n ?1 n ? 2 n ? 3 ? 1 (n ? N* ) ,当 n ? 2 时, S (2) ? 2 n . (温馨提示:只填式子,不用计算最终结果) (14)刘老师带甲、乙、丙、丁四名学生去西安参加自主招生考试,考试结束后刘老师向四名学生 了解考试情况.四名学生回答如下: 甲说: “我们四人都没考好. ” 乙说: “我们四人中有人考得好. ” 丙说: “乙和丁至少有一人没考好. ” 丁说: “我没考好. ” 结果,四名学生中有且只有两人说对 了,则这四名学生中的 (15)已知 P, Q 分别在曲线 说对了. x2 y 2 2 ? ? 1 、 ? x ? 1? ? y 2 ? 1 上运动,则 PQ 的取值范围 9 8 . 2 ? ? x ? 4 x, x ? 0 (16)已知函数 f ? x ? ? ? x ,若 f ? x ? ? ax 在 R 上恒成立,则 a 的 取值范围 ? ?e ? 1, x ? 0 是 .


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