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河北省保定市高阳中学2018-2019学年高三上学期第二次周练数学试题 Word版含答案 (2)

2018-2019 学年高三数学周练二 1.设集合 A ? x x ? 1 ? 2 , B ? x log 2 x ? 2 ,则 A ? B = A. ? ? ? ? ??1,3? B. ??1, 4? C. ? 0,3? D. ? ??,4? 最新试卷十年寒窗最 新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 2.已知函数 f ( x) ? ? ? sin ?x, x ? 0, 2 那么 f ( ) 的值为 3 ? f ( x ? 1), x ? 0, B. ? A. ? 1 2 3 2 C. 1 2 D. 3 2 ( ) 2 ? ? x ? 6 x ? 7, x ? 0, 3.已知函数 f (x)= ? x 则 f (0)+f ( ? 1)= x ? 0, ? ?10 , (A) 9 (B) 71 10 (C) 3 (D) 11 10 4.已知函数 f ( x) ? 2x ? 2 ,则函数 y ?| f ( x) | 的图像可能是……………………………….. ( ) 5.若互不相等的实数 a, b, c 成等差数列, c, a, b 成等比数列,且 a ? 3b ? c ? 10 ,则 a ? ( A. 4 ) B. 的是( 2 ) B. sin45°cos15°﹣cos45°sin15° D. C. -2 D. -4 6.下列各式中值为 A. sin45°cos15°+cos45°sin15° C. cos75°cos30°+sin75°sin30° ?4 x ? y ? 10 ? 0 ? 7.设实数 x,y 满足条件 ? x ? 2 y ? 8 ? 0 ,若目标函数 z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为 12, ? x ? 0, y ? 0 ? 则 2 3 ? 的最小值为( a b ) 1 1 ? 8.已知函数 f ( x) 满足 f ( x) ? f ( ) , 当 x ? ?1, 3? 时, f ( x) ? ln x ,若在区间 ? , 3? 内,曲线 ? x ?3 ? g ( x) ? f ( x) ? ax 与 x 轴有三个不同的交点,则实数 a 的取值范围是 ( ) ? 1? A. ? 0, ? ? e? 1 ? B. ? ? 0, ? 2 e? ? ln 3 1 ? C. ? ? 3 ,e? ? ? ln 3 1 ? D. ? ? 3 , 2e ? ? ? 9.圆心在直线 y=x 上, 经过原点, 且在 x 轴上截得弦长为 2 的圆的方程为( A.(x-1)2+(y-1)2=2 B.(x-1)2+(y+1)2=2 C.(x-1)2+(y-1)2=2 或(x+1)2+(y+1)2=2 D.(x-1)2+(y+1)2=或(x+1)2+(y-1)2=2 二、填空题 10.已知集合 A ? ? x | x ? 1? , B ? ? x | x ? a? ,且 A ? B ? R ,则实数 a 的取值范围是 __________ . 11.理:已知集合 M ? y y ? 2 x, x ? 0 , N ? x y ? lg(2 x ? x 2 ) ,则 M ? N ? 12.已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且 a1 ? a5 ? 3a3 , a10 ? 14 ,则 S12 = 13.抛物线 y ? ? 三、计算题 14. 已知函数 f ( x) ? log 1 ( 2 ) ? ? ? ? . 1 2 x 上的动点 M 到两定点(0,-1) 、 (1,-3)的距离之和的最小值为 4 ax ? 2 ) ( a 为常数). x ?1 (1)若常数 a ? 2 且 a ? 0 ,求 f ( x ) 的定义域; (2)若 f ( x ) 在区间(2,4)上是减函数,求 a 的取值范围. 15. 已知直三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中,△ ABC 为等腰直角三角形,∠ BAC =90°,且 AB = AA1 , D 、 E 、 F 分别为 B1 A 、 C1C 、 BC 的中点. (1)求证: DE ∥平面 ABC ; (2)求证: B1 F ⊥平面 AEF ; (3)求二面角 B1 ? AE ? F 的余弦值. 答案: 1~5 ABCCD 10. a ? 1 11. (0,2) ; 12.84 13.4 14.(1)由 6~9 CACC ax ? 2 2 ? 0 ,当 0 ? a ? 2 时,解得 x ? 1 或 x ? , x ?1 a 2 当 a ? 0 时,解得 ? x ? 1 . a 故当 0 ? a ? 2 时, f ( x ) 的定义域为{ x | x ? 1 或 x ? 当 a ? 0 时, f ( x ) 的定义域为 { x | 2 } a 2 ? x ? 1 }. a (2)令 u ? ax ? 2 ,因为 f ( x) ? log 1 u 为减函数,故要使 f ( x ) 在(2,4)上是减函数, x ?1 2 u? ax ? 2 a?2 ?a? 在(2,4)上为增且为正. x ?1 x ?1 ?a ? 2 ? 0 ? ?1? a ? 2 . 故有 ? 2a ? 2 u ? u (2) ? ? 0 min ? ? 2 ?1 故 a ? [1, 2) . 15. 如图建立空间直角坐标系 O—xyz,令 AB=AA1=4, 则 A(0,0,0) ,E(0,4,2) ,F(2,2,0) ,B(4,0,0) , B1(4,0,4) ,D(2,0,2) , (I) DE ? ( ? 2 ,4,0) ,面 ABC 的法向量为 O


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