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八年级数学下册 18.1.1 平行四边形的性质学案2(新版)新人教版

平行四边形的性质
学习目标: 1.探索并掌握平行四边形的对 角线互相平分的特征. 2.在应用中进一步发展学会合情推理能力,增强学生逻辑推理能力,使学生掌握说理的基本 方法. 学习重点:平行四边形的性质:对角线互相平分 学习难点:能灵活运用平行四边形的性质进行有关计算和简单证明 【学前准备】预习书本 P43 至 P44 1.如右图,写出□AB CD 的性质: ⑴ 从边看: ⑵从角看: 2. 如图,直线 l 1∥l2,△ABC 与△DBC 的面积相等吗?为什么?你还能画出一些与△ABC 面积相等的三角 形吗?
l1

A

D

l2

B

C

3. 如图,在□ABCD 中,对角线 AC 与相交于点 O,求证:△AOD≌△COB.

由上述证明,我们就可以发现: 平行四边形 对角线 互相平分 . 即:在□ABCD 中,对角线 AC 与相交于点 O,则 【课堂探究】 例 1 若□ABCD 中,BC=10 cm,AC=8cm,BD=14cm, ⑴ 求△AOD 的周长; ⑵ △ABC 与△DBC 的周长哪个长,长多少?
B C




A



.

D O

教师二次备课 备课教师:

例 2 已知:在□ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于 点 O,AB=10, AD=8,AC⊥BC, 求 BC,CD,AC,OA 及□ ABCD 的面积.

例 3 如图,□ ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,直线 EF 过点 O 与 AB、CD 分别相交于点 E、F.求证:OE =OF;

A E O B
【课堂检测】在□ABCD 中,对角线 AC 和 BD 相交于点 O, ⑴ 若 AO+BO=11,则 AC+BD= ; ⑵ 若△AOB 的周长为 15,AB=6, 则 AC+BD= ⑶ 若 AC+BD=18,AB=5,求△OCD 的周长. 【课堂小结】平行四边形 对角线 互相平分 . 课后作业 1802--平行四边形的性质 2 (课时 2)

8. 如图,四边形 ABCD 是平行四边形,∠ABC=70°,BE 平分∠ABC 且交 AD 于点 E,DF∥BE 且交 BC 于点

D F C

F.求∠1 的大小.

A

E
1

D

B


F

C

9. 在□ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,AB= 6cm,AB 是□ABCD 周长的 ⑴ 求 BC 的长; 对. ⑵ 若 AC=8 cm,求 BD 的长及□ABCD 的面积.

3 . 16
D

A O B C

1.如图,□ABCD 中,对角线 AC 与 BC 相交于点 O,则图中共有全等三角形 2.如图,在□ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,若 AC=14,BD=8,AB =10,则△OAB 的周长为 .

3.如图,□ABCD 的周长为 28,对角线 AC 与 BC 相交于点 O,△AOB 与△BOC 的周长之和为 34,则 AC+BD 等于 .
(第 1—4 题图)

4.如图,在□ABCD,对角线 AC 与 BC 相交于点 O,若 AC=12,BD=8,AB = m ,那么 m 的取值范围是( A. 4 ? m ? 20 C. 8 ? m ? 12 ) B. 2 ? m ? 10 D. 4 ? m ? 6
O y

C(b,c)

B

【教学反思】
A(a,0)

5.如图,□OABC 的顶点 O,A,C 的坐标分别是(0,0) , (a,0) , (b,c),则顶点 B 的坐标是 .

x

6.如图,□ABCD 的对角线 A C,BD 相交于点 O,且 AC+BD=36,AB=11.求△OCD 的周长.

A O B
7. 如图,在□ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,AD⊥BD,AC=10,BD=6, 求 AD、AB 的长.
D O A B

D

C

C



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