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湖北省孝感市重点高中协作体2017-2018学年高二下学期期末联考数学(文)试题

2017~2018 学年度孝感市重点高中协作体期末考试 高二数学(文科) 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.设命题 p : ?x0 ? R , 2 0 ? 1 ,则 ? p 为( x ) x A. ?x0 ? R , 2 x x0 ?1 B. ?x0 ? R , 2 0 ? 1 D. ? x ? R , 2 ? 1 x C. ?x ? R , 2 ? 1 2.呈线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程为 y ? bx ? a ,下列说法不正确的是( A. a 可能等于 0 C.若 a ? 0 ,则 x , y 正相关 B. a 可能大于 0 D.直线恒过点 ( x, y ) ) 2?i 2 ) 的共轭复数为( ) 1? i 1 3 3 A. ? i B. ?2 ? i 2 2 2 3.复数 ( C. 1 3 ? i 2 2 D. ?2 ? ) 3 i 2 4.已知 a , b 是两个向量,则“ a ? b ? 0 ”是“ a ? 0 ”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5.设 P( x1 , y1 ) 、 Q( x2 , y2 ) 分别为曲线 y ? 2 x 上不同的两点, F (1, 0) , x2 ? 3x1 ? 2 ,则 QF PF A.1 ?( ) B.2 C. 2 2 D.3 2 2 6.已知命题 p 是命题 “若 ac ? bc , 则a ? b” 的否命题; 命题 q : 若复数 ( x ? 1) ? ( x ? x ? 2)i 是实数,则实数 x ? 1 ,则下列命题中为真命题的是( A. p ? q B. (?p) ? q ) D. (?p) ? (?q) C. p ? (?q) 7.已知数列 {an } 满足 a1 ? 2 , an ?1 ? an ? 1 ,则 a2019 ? ( an ) A.-1 B.0 ) C.1 D.2 8.下列使用类比推理正确的是( A. “平面内平行于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中平行于同一平面的两直线平行” B. “若 x ? 1 1 1 1 ? 2 ,则 x 2 ? 2 ? 2 ”类比推出“若 x ? ? 2 ,则 x 2 ? 2 ? 2 ” x x x x C. “实数 a , b , c 满足运算 (ab)c ? a(bc) ”类比推出“平面向量 a , b , c 满足运算 (a ? b)c ? a(b ? c) ” D. “正方形的内切圆切于各边的中点”类比推出“正方体的内切球切于各面的中心” 9.执行如图所示的程序框图,则输出的 S ? ( ) A.17 B.33 C.65 D.129 10.已知函数 y ? ? xf '( x) 的图象如图所示,其中 f '( x) 是函数 f ( x ) 的导函数,则函数 y ? f ( x) 的大致图象可以是( ) A. B. C. D. 11.某品牌小汽车在匀速行驶中每小时的耗油量 y (升)关于行驶速度 x (千米/时)的函数 解析式为 y ? 1 1 x3 ? x ? 18(0 ? x ? 120) .若要使该汽车行驶 200 千米时的油耗最低, 81000 10 ) C.90 千米/时 D.100 千米/时 则汽车匀速行驶的速度应为( A.60 千米/时 12.已知函数 f ( x) ? ? B.80 千米/时 1 3 1 2 x ? x ? ax ? b 的图象在 x ? 0 处的切线方程为 2 x ? y ? a ? 0 ,若 3 2 ) D. [ ? 关于 x 的方程 f ( x 2 ) ? m 有四个不同的实数解,则 m 的取值范围为( A. [ ?2, ? ) 5 6 B. ( ?2, ? ) 5 6 C. ( ? 第Ⅱ卷 32 5 ,? ) 3 6 32 5 ,? ) 3 6 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卡中的横线上. 13.在用线性回归模型研究甲、乙、丙、丁 4 组不同数据线性相关性的过程中,计算得到甲、 乙、丙、丁 4 组数据对应的 R 的值分别为 0.6,0.8,0.73,0.91,其中 乙、丙、丁中的一个)组数据的线性回归效果最好. 14.函数 f ( x) ? 2 (填甲、 1 ? x ? cos x 在 [0, ] 上的最小值为 2 2 . . 15.复数 z 满足 z (2 ? 3i) ? 18 ? i ,则 z ? 16.直线 y ? ?2 x ? 3 与曲线 y2 x x ? ? 1 的公共点的个数为 9 4 . 三、解答题:共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17~21 题为必考题, 每个试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共 60 分. 17.已知复数 z ? a ? ai(a ? R) ,若 z ? 2 ,且 z 在复平面内对应的点位于第四象限. 2 (1)求复数 z ; (2)若 m ? m ? mz 是纯虚数,求实数 m 的值. 2 2 18.如图,在四棱锥 P ? ABCD 中,底面 ABCD 为平行四边形, AB ? 2 AD ? 2 , PD ? BD ? 3AD ,且 PD ? 底面 ABCD . (1)证明: BC ? 平面 PBD ; (2)若 Q 为 PC 的中点,求三棱锥 A ? PBQ 的体积. 19. A 市某机构为了调查该市市民对我国申办 2034 年足球世界杯的态度,随机选取了 140 位 市民进行调查,调查结果统计如下: 支持 男性市民 女性市民 合计 70 50 140 不支持 合计 60 (1)根据已知数据


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