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高二数学周考试卷 2016


高二数学周考试卷 2016.9.19 晚 一.选择题。 1.若直线 x=1 的倾斜角为 α,则 α A.等于 0 C.等于 π 2 ( )

B.等于 π D.不存在 ( )

2.下列四个命题中真命题是

A.经过定点 P0(x0,y0)的直线都可以用方程 y-y0=k(x-x0)表 示 B.经过任意两个不同点 P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线可以用方 程:(y-y1)(x2-x1)-(x-x1)(y2-y1)=0 表示 x y C.不过原点的直线都可以用a+b=1 表示 D.经过定点 A(0,b)的直线都可以用方程 y=kx+b 表示 3.直线 l 经过 A(2,1)、B(1,m2)(m∈R)两点,那么直线 l 的倾斜 角的取值范围是 A.[0,π) π C.[0, ] 4 ( )

π 3π B.[0, ]∪[ ,π) 4 4 π π D.[0, ]∪( ,π) 4 2

4.直线 l 左移 3 个单位,再上移 1 个单位时,恰回到原来的位 置,则直线的斜率是 A.- 1 C. 3 1 3 B.-3 D.3

5.已知两点 A(3,2)和 B(-1,4)到直线 mx+y+3=0 距离相等, 则 m 的值为

1 A.-6 或 2 1 1 C.- 或 2 2

1 B.- 或 1 2 D.0 或 1 2

6.方程 x2+y2+4mx-2y+5m=0 表示圆的条件是 1 A. <m<1 4 1 C.m< 4 B.m>1 1 D.m< 或 m>1 4

7.当 a 为任意实数时,直线(a-1)x-y+a+1=0 恒过定点 C, 则以 C 为圆心,OC 为半径的圆的方程为 A.x2+y2-2x+4y=0 C.x2+y2+2x-4y=0 ( )

B.x2+y2+2x+4y=0 D.x2+y2-2x-4y=0

8.若直线 ax+by=1 与圆 x2+y2=1 相交,则 P(a,b)与圆 x2+ y2=1 的关系为 A.在圆上 C.在圆内 B.在圆外 D.以上都有可能

9.若直线 x-y+1=0 与圆(x-a)2+y2=2 有公共点,则实数 a 的 取值范围是 A.[-3,-1] C.[-3,1] ( )

B.[-1,3] D.(-∞,-3]∪[1,+∞)

10.已知直线 l 经过坐标原点,且与圆 x2 ? y 2 ? 4x ? 3 ? 0 相切,切点在第 四象限,则直线 l 的方程为( A. y ? ? 3x C. y ? ?
3 x 3

)

B. y ? 3x D. y ?
3 x 3

11.若直线 2ax ? by ? 2 ? 0 ( a ? 0 , b ? 0 )被圆 x2 ? y2 ? 2x ? 4 y ? 1 ? 0 截得

的弦长为 4,则 ? 的最小值为( A.
1 4

1 b 1 B. 2

1 a

) D.4

C.2

12.已知直线 y ? mx ? 3m 和曲线 y ? 4 ? x2 有两个不同的交点,则实数 m的取值范围是( A.
[0, 2 5) 5
2 2 5, 5) 5 5

) B. [?
2 5, 0] 5

C. (?

D. [0,

14 ) 7

二.填空题。 13.直线 x-2y+1=0 关于直线 x=1 对称的直线方程是________. 14.已知直线 l1:x-2my+3=0,直线 l2 的方向向量为 a=(1,2),若 l1 ⊥l2,则 m 的值为______. 15.已知圆 C 的方程为 x2+y2-mx-2my=0(m≠0),以下关于这个 圆的叙述中,所有正确命题的序号是________. ①圆 C 必定经过坐标原点; ②圆 C 的圆心不可能在第二象限或第四象限; ③y 轴被圆 C 所截得的弦长为 2m; ④直线 y=x 与 y 轴的夹角的平分线必过圆心. 16. 与直线 x+y-2=0 和曲线 x2+y2-12x-12y+54=0 都相切的半 径最小的圆的标准方程为________. 三.解答题。 π π 17.已知在第一象限的△ABC 中,A(1,1),B(5,1),∠A= ,∠B= . 3 4

求:(1)AB 边的方程; (2)AC 和 BC 所在的直线方程. 18.求经过两条直线 2x+3y+1=0 和 x-3y+4=0 的交点,并且 垂直于直线 3x+4y-7=0 的直线方程. 19.若直线 l1:x+ay+6=0 与 l2:(a-2)x+3y+2a=0 平行,求 l1 与 l2 间的距离。 20.圆 C 过点 P(1,2)和 Q(-2,3),且圆 C 在两坐标轴上截得的弦长 相等,求圆 C 的方程. 21.自点 A(-3,3)发出的光线 l 射到 x 轴上,被 x 轴反射,其反射 光线所在直线与圆 x2+y2-4x-4y+7=0 相切,求光线 l 所在直线的 方程. 22.已知点 P(0,5)及圆 C:x2+y2+4x-12y+24=0. (1)若直线 l 过 P 且被圆 C 截得的线段长为 4 3,求 l 的方程; (2)求过 P 点的圆 C 的弦的中点的轨迹方程.



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