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滑块滑板模型


牛顿运动定律应用之 滑块滑板模型

【例1】有一质量M=6kg的小车置于光滑水平桌面上,在小 车上放一质量m=4kg的物块,动摩擦因数?=0.2,现对小车 施加F=15N的水平拉力,如图所示,求小车的加速度?(设 车与物块之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力且g取 10m/s2)
m M

F

解:当木块与小车之间的摩擦力达最大静摩擦 力时,两者保持相对静止的最大加速度为: am=fm/m= ? g=2m/s2

再取整体为研究对象受力如图
得:Fm=(M+m) am=20N 而 F=15N <Fm 木块与小车保持相对静止

m
M

Fm

故系统的加速度 a=F/(M+m)=1.5 m/s2 若拉力增加到32N,小车的加速度又为多少? 小结:存在静摩擦的连接系统,相对静止的临 界条件是 :静摩擦力达最大值

【例2】如图,质量M=8kg的小车停放在光滑水平面上,在 小车右端施加一水平恒力F=8N。当小车向右运动速度达到 3m/s时,在小车的右端轻放一质量m=2kg的小物块,物块 与小车间的动摩擦因数μ =0.2,假定小车足够长,问: (1)经过多长时间物块停止与小车间的相对运动? (2)小物块从放在车上开始经过t=3s所通过的位移(对 地)是多少?(g取10m/s2)

【例3】一质量为mB=2 kg的木板B静止在光滑的水平面上, 其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木 板B右端平滑连接),轨道与水平面的夹角θ =37°.一质 量也为mA=2kg的物块A由斜面轨道上距轨道底端x0=8m处 静止释放,物块A刚好没有从木板B的左端滑出.已知物块 A与斜面轨道间的动摩擦因数为μ 1=0.25,与木板B上表 面间的动摩擦因数为μ 2=0.2,sin θ =0.6,cosθ = 0.8,g取10 m/s2,物块A可看做质点,问: (1)物块A刚滑上木板B时的速度为多大? (2)物块A从刚滑上木板B到相对木板B静止共经历了多长时 间?木板B有多长?


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