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2.2.2等差数列的前n项和(2)


2.2.2 等差数列的前 n 项和 (第二课时) 教学目标: 1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前 n 项和公式 2.使学生会运用等差数列前 n 项和的公式解决有关问题,从而提高学生分析问题、解决问题的 能力 教学重点: 等差数列 n 项和公式的应用 教学过程 一、复习:等差数列前 n 项和的公式 二、例子: 1、在等差数列 ?an ?中 1? 已知 S8 ? 48 S12 ? 1 6 8求 a1 和 d ; 2? 已知 a3 ? a5 ? 40 ,求 S17 . 2、一个等差数列的前 12 项之和为 354,前 12 项中偶数项与奇数项之比为 32:27,求公差.(注 意讨论 S奇 S偶 的一般结论) 3、已知数列 ?a n ?, 是等差数列,Sn 是其前 n 项和,若 S m ? n , Sn ? m ,求 S m ? n 4、两个等差数列,它们的前 n 项和之比为 5n ? 3 , 求这两个数列的第九项的比 2n ? 1 王新敞 奎屯 新疆 17 (a1 ? a17 ) a9 a1 ? a17 S 8 2 解: ? ? ? 17 ? ' 17 b9 b1 ? b17 S17 3 (b1 ? b17 ) 2 5、一个等差数列的前 10 项和为 100,前 100 项和为 10,求它的前 110 项和 解:在等差数列中, 王新敞 奎屯 新疆 S10 , S 20 - S10 , S 30 - S 20 , ……, S100 - S 90 , S110 - S100 , 成等差数列, ∴ 新数列的前 10 项和=原数列的前 100 项和, 10 S10 + 10 ? 9 ·D= S100 =10, 解得 D=-22 2 ∴ S110 - S100 = S10 +10×D=-120, ∴ S110 =-110. 注:等差数列中坐标形如 ( n , Sn ) 的点在同一条直线上 n 小结:运用等差数列前 n 项和的公式解决有关问题 课堂练习:第 43 页练习 A,B 课后作业:第 45 页:2,3,4,5 -- 1 --


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