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2018-2019年高中数学新课标人教A版《选修一》《选修1-2》《第一章 统计案例》《1.2 独立

2018-2019 年高中数学新课标人教 A 版《选修一》《选修 1-2》 《第一章 统计案例》《1.2 独立性检验的基本思想及其初步 应用》单元测试试卷【5】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.如果命题 为真命题, 为假命题,那么( ) A.命题 p、q 都是真命题 B.命题 p、q 都是假命题 C.命题 p、q 至少有一个是真命题 D.命题 p、q 只有一个真命题 【答案】D 【解析】 试题分析:由命题 为真命题, 为假命题,则命题 p、q 一真一假,故选 D 考点:本题考查复合命题的真值表 点评:解决本题的关键是熟练掌握复合命题的真值表 2.双曲线 A. 【答案】D 【解析】 试题分析:双曲线方程变形为 考点:双曲线方程及性质 3.已知抛物线 A. ( 为常数)的准线经过点 B. C. ,则抛物线的焦点坐标为 D. 的离心率为 B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析:因为抛物线的准线经过 为 ,故选 D. 考点:抛物线的几何性质. 4.命题 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析:全称命题的否定是特称命题,将 改为 ,并将结论加以否定,因此原命题的否 定为 考点:全称命题与特称命题 5.已知命题:“若 题的个数是( ) A.0 【答案】A 【解析】 试题分析:当 时原命题错误,因此逆否命题错误;当 此否命题错误,因此四个命题都不正确 考点:四种命题 6.设双曲线 ( ) A. 【答案】D 【解析】 试题分析:由题意得,双曲线的渐近线为 ,由 . 考点:双曲线的几何性质及直线与抛物线的位置关系. ,所以 ,把渐近线方程代入抛物线 ,整理得 B. C. D. 的一条渐近线与抛物线 只有一个公共点,则双曲线的离心率为 时逆命题错误,因 ,则 ”则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命 的否命题为 ,所以抛物线的准线方程为 ,所以其焦点坐标 B.1 C. 2 D.4 ,所以双曲线的离心率为 7.下列判断错误的是( ) A.若 为假命题,则 至少之一为假命题 B.命题“ ”的否定是“ C.“若 ,则 ”的否命题是假命题 D.“若 且 ,则 ”是真命题 【答案】D 【解析】 试题分析:A.若 为假命题,则 都为假命题或 中一个为真,一个为假,所以 A 正确; B.全称命题的否定应同时否定量词和结论,所以 B 正确;C.“若 ,则 ” 的否命题 是“若 ,则 ”,如果 时,能保证 ,但 不成立,所以其 否命题为假命题,所以 C 正确;D.若 ,则对任意向量 都能保证 且 ,所以 D 为 假命题,故选 D. 考点:命题的真假性判断与简易逻辑. 8.下列命题中真命题是( ) A.“ B.“ C.“ D.“ ”是 ”是 是“ ”是“ 的充分条件 的必要条件 ”的必要条件 ”的充分条件 ” 【答案】C 【解析】 试题分析:对于 A,B,D,当 时,三者均不成立;对于 C,在不等式 时除以 得, ,故 C 正确,故选项为 C. 考点:充分条件,必要条件的判定. 9.已知命题 :若 A.“ C.“ ”为真命题 ”为真命题 ,则 ;命题 :若 B. “ D.“ ,则 .下列说法正确的是( ) 两边同 ”为真命题 ”为真命题 【答案】A 【解析】 试题分析:由题意可得:命题 :若 ,则 , 命题 为假命题, 考点:命题真假判断. 10.已知 、 都是实数,那么“ A.充分不必要条件 C.充分必要条件 【答案】B ”是“ ”的 B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 ,则 , 命题 为真命题, 命题 :若 为真命题,综上所述,答案选择:A. 【解析】 要不充分条件. 评卷人 , 有可能为 ,故不能推出 ,反过来, 则 成立,故为必 得 分 二、填空题 11.已知物体的运动方程为 s=t + (t 是时间,s 是位移),则物体在时刻 t=2 时的速度 为 . . 2 【答案】 【解析】 试题分析: , , ;即物体在时刻 t=2 时的速度为 . 考点:导数的物理意义. 12.已知点 M 是抛物线 上的一点,F 为抛物线的焦点,A 在圆 C: 的最小值为__________. 【答案】4 【解析】 试题分析:抛物线 的准线方程为:x=-1 2 上,则 过点 M 作 MN⊥准线,垂足为 N∵点 M 是抛物线 y =4x 的一点,F 为抛物线的焦点 ∵A 在圆 C: ,圆心 C(4,1),半径 r=1 ∴当 N,M,C 三点共线时,|MA|+|MF|最小 ∴ =4. 考点:圆与圆锥曲线的综合;考查抛物线的简单性质;考查距离和的最小. 13.过抛物线 的面积为 【答案】 【解析】 试题分析:抛物线焦点为 标差的绝对值为 ,从而△ ,直线方程为 的面积为 . ,与抛物线方程联立 得两交点纵坐 的焦点作倾斜角为 . 的直线 交抛物线于 , 两点, 为坐标原点,则 考点:考查直线与抛物线的位置关系 14.若命题“ ”是假命题,则实数 的取值范围是________. 【答案】 【解析】 试题分析:命题的否定: 考点:不等式恒成立问题 15.经过点 【答案】 或 的抛物线的标准方程为__________. 是真命题,所以 【解析】由点 在第四象限,则抛物线的开口方向为向右或向下,所以可设该抛物线的方程 为 或 ( ),将点 坐标分别代入两方程得,所求抛物线的方程为 或 . 评卷人 得 分 三、解答题 16.已知命题 【答案】 【解析】 和命题 或 . ,若 为真, 为假,求实数 的取值范围. 试题分析:先求解出命题 都是真命题时,参数 的取值范围,再根据 得到 中一个为真命题一个为假命题,分


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