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苏教版小学数学六年级下册-《解决问题的策略-转化》教案

用“转化”的策略解决问题 教学内容:教科书第 71—72 页的例 1、 “试一试”和“练一练” 、练习十四的第 1-3 题。 教学目标: 1.使学生初步学会运用转化的策略分析问题,灵活确定解决问题的思路,并能根据问 题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。 2. 使学生通过回顾曾经解决问题的过程,从策略的角度进一步体会知识之间的联系, 感受转化策略的应用价值。 3.使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,主动 克服在解决问题中遇到的困难,获得的成功的体验。 教学重难点: 理解转化策略的价值, 丰富学生的策略意识, 初步掌握转化的方法和技巧。 教学过程: 一、唤醒策略。 1.感知 谈话:现在屏幕上有两张不同的平面图,你能比较他们的面积大小吗? 请把你的想法呈现在作业纸上。 组织交流(投影展示) :通过自己的动手实践,同学们都有了答案。谁来说一说你是怎 么思考的。 小结:通过平移和旋转把两个不规则图形都变成长 5 宽 4 的长方形,其实在刚才在解决 问题中,我们运用了一种策略?——转化。 (板书课题:转化) 。 2. 回顾 谈话:转化的策略其实我们并不陌生,在我们以前的学习中,已经多次运用过,想一想, 在哪些地方用到了这种策略?(课前老师已经请同学们收集了一些例子)想一想,请在 小组里交流交流。 巡视指导(收集作品) 汇报交流:好,我们来交流,请简单说一说你想到转化的例子 面积或体积公式的推导过程中用过“形的转化” 。(平行四边形→长方形;三角形、梯形 →平行四边形;圆→长方形;圆柱→长方体;圆锥→圆柱) 在图形的面积、体积公式推导中运用了转化的策略。 再来看一看这两人的: 小结:在数与代数也运用了转化的策略,这样的例子还有很多很多,我们就不一一列举 了。看大屏幕,想一想这些转化的例子有什么相同之处?板书:新知—旧知 三、领悟 我们对转化的策略已经有了一定得感知,你能灵活运用转化的策略吗? 1. 面积计算中的转化。 (练习十四第 2 题: 用分数表示图中的涂色部分。 看谁的反应快? ) ·学生独立解决。 A·交流方法,第一题 1/2 同意吗?第二题 1/4 对吗? B·第 3 题可有点挑战哦!重点交流第 3 题。 先交流错的,说说你是怎么想的? 好像遇到困难了,那可以怎么思考? 有不同的思路吗? C:有错的同学请改正 D:评介:解决这个问题你有什么感受? 可以从涂色部分考虑,也可以从空白部分思考。虽然思考的角度不同,但都是要把不规 则转化为整格思考。 2.两个完全叠加的三角形,求阴影部分面积。 A: 读题 B:你会用转化的策略解决这个问题? C: 交流 (追问为什么等底等高) D:有错的同学请改正 小结:解决这两个问题,你们用到了什么策略?(转化)学到这里,你对转化有什么新 的认识吗?转化的力量神奇吗?转化以后,这种重要的学习策略正如我们常州籍数学家 华罗庚所说: “神奇化易是坦道,易化神奇不足提! ” 。 (二)数形转化 1.A:再看这样一个算式,试一试: 1 1 1 1 + + + 2 4 8 16 观察算式,这些加数有什么特点?(分母是前面分母的 2 倍)照这样的特点再加下去可 以加几。会算吗?你会神奇化易吗? (让生算一算) B·交流汇报。怎样算的?(实投) 预设: (1)通分计算。评价:通分就是已分母分数转化成同分母分数,是数的转化。 (2)1- 1 1 1 1 1 1 1 + - + - + - 。评价:把每个数改成一个式子,其实就把原来 2 2 4 4 8 8 16 的加法转化成了减法。 (3)如果只有通分计算的。老师在后面再加上 1/32,1/64,1/128 甚至更多,你还会 算吗?你感觉怎样?看来遇到麻烦了。以前我们在解决分数问题时经常结合图进行的, 把一个正方形看作单位“1” ,平均分成 2 份取其中 1 份??课件演示。 C:指导:观察图与算式,求这个算式的和就是求图中哪个部分的面积 ?(求涂色部分的 面积)因为用 1 减去空白部分就是涂色部分,所以算式的和可以转化为 1-1/16。即 1/2+1/4+1/8+1/16=1-1/16。 D·延伸:再加上 1/32、1/64,学生直接说结果。 2.再来看一个算式:1+3+5+7+9+11+13+15 A. 这些加数有什么特点?。 B.会神奇化异了吗? C: 你会吗?让我们一起来见证奇迹时刻(看懂有感悟的同学举举手,想在心理,不要讲出 来) 小结:看来有时需我们画画图,借助数形结合来思考可能会更巧妙!华罗庚说过这样一 句话:电脑示数形结合百般好,隔离分家万事休,几何代数统一体,永远联系莫分离— 华罗庚.一起来读一读. 四、体验 转化的策略很神奇, 在我们生活中也有不少关于它的经典故事,想知道吗?我们一起来看 一看:(PPT) 中国: 曹冲——称象 希腊: 阿基米德——检测纯金王冠 瑞士: 欧拉——解决七桥问题 通过刚才的故事,你对转化的策略又有什么感受? 对,学习数学不但要学好知识,还要领悟思想方法,如果能把这些思想方法迁移到生活中, 帮助解决一些实际问题 ,那就是学好数学的最高境界!猜猜看这段话是谁说的 ,呵呵,这 是王老师送给大家的.下课!


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