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高一三角同步练习25(已知三角函数值求角)


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已知三角函数值求角) 高一三角同步练习 25(已知三角函数值求角)

一、选择题
1、若 α 是三角形的一个内角,且 sin α = A.30
0

1 ,则 α = ( 2
0 0


0

B.30 或 150

0

0

C. 60

D. 60 或 120

4? 3π ? ?π < x < ? ,则x的值等于 5? 2 ? 4 4 4 3π 4 ? arcsin (A) ? arcsin (B) π + arcsin (C) 2π ? arcsin (D) 5 5 5 2 5 3 3、在[- π , π ]上,适合 cos x = 的角 x 是 2 π π π 5π π 2π (A) ± (B) ± (C) 和 (D) 和 6 3 6 6 3 3 4、在[- π , π ]上,适合 tan x = 3 的角 x 是 π 5π 2π π π 2π π 5π 和? (B) ? 和 (C) ? 和 (D) ? 和 (A) 6 6 3 3 3 3 6 6 π 3 5、若 tan α = ?8 ,且 α ∈ ( , π ) ,则 α = 2 2 A arctan 8 B arctan 8 ? π C π ? arctan 8 D π + arctan 8
2、若 sin x = ? 6、若 0 < x < 2π ,则满足 5 sin x ? 4 = 0 的 x 有(
2

A.1 个 二、填空题

B.2 个

C.3 个

) D.4 个

1 3π ,且 π < α < ,则 α = __________. 2 2 3 2、已知 cos α = ? , α 为三角形一个内角,则 α = ________. 2 3、若 tan(3π ? x) = ?2 ,则 x = 。
1、已知 sin α = ?

3 ,则 x = _________. 2 2 5、已知 tan α = ?1 且 cos α = , 则角 α = 2 ? π π? 6、已知 tan x = a ,若 x ∈ ? ? , ? ,则 x = ? 2 2?
若 x ∈ R 且 x ≠ kπ +

4、若 sin (arccos x ) =

。 ; 。

π
2

,则 x =

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三、解答题
1、已知 sin α =

(1) α 为锐角; (2)α 为某三角形的内角; (3)α 为第二象限的角; (4)α ∈ R。

3 ,根据所给范围求 α , 2

2、求适合下列关系式的 x 的集合: (1) 2 cos x =

2 ; (2) 2 tan 2 x ? 1 = 0 ; (3) sin x = ?

3 5



*3、求证: arccos(? a ) = π ? arccos a , a ∈ [? 1,1] 。

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参考答案
一、选择题 BBA、BCD 、 二、填空题 7π 5π 1、 。 2、 。 6 6
5、 α = 2kπ ?

3、 kπ + arctan 2, (k ∈ Z ) 。

4、 x = ±

π

1 。 2

4

, (k ∈ Z ) 。

6、 x = arctan a ; x = kπ + arctan a, ∈ Z ) 。 (k

三、解答题
1、 (1) ; (2) 或

2π 2π π 2π ; (3)2kπ + , (k ∈ Z ) ; 2kπ + 或2kπ + (4) , (k ∈ Z ) 。 3 3 3 3 3 3 π 2 2、 (1) 2kπ ± , (k ∈ Z ) ; (2) kπ ± arctan , (k ∈ Z ) ; 4 2 3 3 (3) (2k + 1)π + arcsin 或2kπ ? arcsin , (k ∈ Z ) 。 5 5

π

π

3、



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