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如何在高中数学中开展研究性学习


如何在高中数学中开展研究性学习
[摘要] 研究性学习的开展是当前我国基础教育课程深化的新尝试,是面对 21 世纪知识经济 的挑战,也是培养学生创新精神、实践能力的重要举措。本文就研究性学习在高中数学领域 中的应用做点粗浅的探索,概括和阐述研究性学习的培养目标及研究性学习的特点、过程, 总结在教学实践中探索的研究性学习的组织与实施方法。 [关键词]研究性学习 高中数学 开展 课题 开放题 一、数学研究性学习 数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分, 是在基础性、 拓展性课程学习的基础 上, 进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习, 是以 学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。 它能营造一个使学 生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围,给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知 识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。 用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上, 能够激起学生解决问题 的欲望,体现数学研究的思想方法和应用价值,有利于营造广阔的思维活动空间,使学生的 思路越走越宽,思维的空间越来越大的一种研究性材料。 数学研究性学习的材料不仅仅是教师自己提供的,而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查 阅资料等方式概括出问题, 甚至可以通过日常生活情景提出数学问题, 进而提炼成研究性学 习的材料。 在研究性学习的过程中, 学生是学习的主人, 是问题的研究者和解决者, 是主角, 而教师则在适当的时候对学生给予帮助,起着组织和引导的作用。 例如:在讲解椭圆时, 联系生活实际,让学生思考油罐的侧面曲线具有什么性质,及要求学生分组进行实验:分别 对绳长 2a 与定点距离|F1F2|的三种大小关系结果有什么不同,从而加深学生对椭圆的形 成有一直观认识,这样通过问题的引导启发,唤起学生心理上的学习动机,形成学习数学的 心理指向。 数学研究性学习的评价不仅仅关心学习的结果,而且更重要的是关注学生参与学习的程度、 思维的深度与广度,学生获得了哪些发展,并且特别注意学生有哪些创造性的见解,同时对 学生的情感变化也应予以注意。为了使评价能够真实可*,起到促进学生发展的目的,因此 要充分尊重学生自己对自己的评价以及学生之间的相互评价。 既要有定量的评价也要有定性 的评价。 二、高中数学研究性学习的开展 随着研究性学习的深入开展, 我们越来越感到研究性学习不应只作为一门课程来开发, 还应 作为学习的方式渗透到学科教学当中。 如果研究性学习还仅停留在活动课的层面, 不能和日 常教学结合起来,就会出现高一轰轰烈烈搞研究性学习,高三扎扎实实抓应试教育的现象。 能否在高中数学教学活动中开展研究性学习, 即把研究性学习这种学习方式渗透到教与学的 过程中?下面我们从教学设计的角度来探讨这个问题。 1、教与学的关系问题是进行教学设计时必须考虑的首要问题。教与学关系的处理实质上就 是师生关系的处理。研究性学习要求教师从教知识转变为导知识,从主动型转向主导型;研 究性学习要求学生从被动接受知识转变为主动学习知识,从被动接受型转向为主动投入型。 可见研究性学习体现了教与学的和谐统一,能真正发挥教师的主导性和学生学习的主体性。 2、教学内容是进行教学设计时必须考虑的另一个重要问题。在数学教学中开展研究性学习 最大的困难在哪里?就在教学内容的设计!由于学生自主习得的知识是一种认知形态的知 识, 因此在教学设计时, 教师要根据学生的认知特点把学术形态的知识转化为认知形态的知 识,这就要求教师充分挖掘背景知识。这对教师设计学习材料提出了高要求。这里涉及一个 重要的问题: 高中数学教学内容是否适合于研究性学习的教学设计要求呢?数学教学内容包

含两个方面:结果(知识)和过程(方法) 。 3、数学教育不仅关注学习结果,更关注结果是如何发生、发展的。从教学目标来看,每节 课都有一个最为重要的、关键的、处于核心地位的目标。如果我们能充分挖掘支撑这一核心 目标的背景知识,通过选择、利用这些背景知识组成指向本节课知识核心的、极富穿透力和 启发性的学习材料, 提炼出本节课的研究主题, 学生就可以通过对这一主题的探究构建起教 师希望学生掌握的知识。 从学习的角度来看, 教学组织形式是教学设计关注的一个重要问题。 由于学生之间的个性差异,学生自主建构的方式、速度和深度是不一样的,这种认知的差异 性是客观存在的,我们不要努力去消灭它,而要努力地利用它,因为这种差异之间具有鲜明 的个性特点和很强的互补性, 教师应当鼓励学生按自己的认知方式主动建构。 通过研究性学 习学生可以建构起一些知识, 同时有些知识学生不能很顺利地构建起来。 不同的学生建构起 的知识是不一样的, 因此研究性学习非常注重学生之间的交流、 评价和反馈, 通过资源共享, 检查、落实教学目标。交流、评价和反馈是进行研究性学习的三种重要教学组织形式。 4、研究性学习是探究性的学习活动与教学活动的协调统一。强调教法、学法、教学内容以 及教学媒介的有机整合。至此我们对高中数学教学活动中的研究性学习有了比较清楚的认 识,这种教学设计的难点在于教师把学术形态的知识转化为适合学生探究的认知形态的知 识。我们在教学实践中进行了高中数学教学研究性学习的探讨,教学反思,我们感到在教学 过程中开展研究性学习必须注意两个关键问题: 研究性学习必须服从于教学内容; 研究性学 习必须服务于学生的认知结构。 学生的认知结构具有个性化特点, 教学内容具有普遍性要求。 如何在一节课中把二者较好地结合起来,是提高课堂教学效率的关键。我们的体会是:一节 课学生研究的问题不能太多, 至多两个, 最好一个; 每节课都有教学目标和教学重点、 难点, 要相信有些知识学生可以自主建构, 或者有些问题本身就不是一节课能解决的, 因此教师应 致力于本节课要解决的主要问题, 以此设计研究性学习主题, 并设计微型研究活动和反馈活 动,保证课堂教学的质量和效率。 5、开展研究性学习的必要条件是平等、民主的教学环境。活动中的师生关系是“学生在教师 指导下主动学习”。学生需要的是“指导”或“帮助”,而不是居高临下的“传授”或“满堂灌”。教 师充分尊重学生,耐心倾听学生的看法,及时鼓励点拨,适时提醒鞭策。营造一个宽松而又 紧凑的、平和但又充满挑战的教学情境。使学生更加主动地参与到学习过程中。 总而言之,研究性学习有利于新型师生关系的建立,有利于学生形成科学的思维品质、培养 创新精神和实践能力, 有利于学生更主动、 灵活地获取知识, 既夯实双基, 又提高综合能力, 为进一步的深入学习打下坚实基础。 三、高中数学研究性学习课题的选择与编制 数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨, 或者从数学角度对某些日常生活 中和其他学科中出现的问题进行研究。 要充分体现学生的自主活动和合作活动。 研究性学习 课题应以所学的数学知识为基础, 并且密切结合生活和生产实际。 研究性学习的开展需要有 合适的载体, 即使是学生提出的问题也要加以整理归类。 作为研究性学习的载体应有利于调 动学生学习数学的积极性,有利于学生创造潜能的发挥。实践证明,数学开放题用于研究性 学习是合适的。选取课题时不妨考虑以下几个方面: 1. 以一定的知识结构为依托, 从知识网络的交汇点寻找编制问题的切入点。 能力是以知识为 基础的,但掌握知识并不一定具备能力,以一定的知识为背景,编制出开放题,面对实际问 题情景,学生可以分析问题情景,根据自己的理解构造具体的数学问题,然后尝试求解形成 的数学问题并完成解答. 如:多面体欧拉定理的发现;杨辉三角,定积分在经济生活中的应 用。 2. 以某一数学定理或公设为依据, 编制开放题。 数学中的定理或公设是数学学习的重要依据, 中学生的学习特别是研究性学习常常是已有的定理并不需要学生掌握, 或者是学生暂时还不

知道,因此我们可以设计适当的问题情景,让学生进行探究,通过自己的努力去发现一般规 律,体验研究的乐趣。例如: 在讲解直线方程时,可以提出这样的问题“教师预先在黑板上 画一个很大的正方形,要求学生用很小的三角板(长度不足正方形的对角线长)将大正方形 的对角线连结起来。要求学生分组进行讨论研究,总结方法。最后得出结论:由一个点和一 个角也可以画一条直线。” 3.以实际问题为背景,体现数学的应用价值编制开放题。在实际问题中,条件往往不能完 全确定,即条件的不确定性是自然形成的或是实际需要,其不确定性是合理的。如包装的外 型,花圃的图案,工程的图纸这些是需要设计的,而由于考虑的角度不同,设计者的知识背 景、价值判断不同,得出的方案也会不同。 以实际问题为背景,编制出设计类型的开放题,用于研究性学习,可以培养学生创新精神和 实践能力。第 19 届国际数学教育心理会议的公开课问题:“在一块矩形地块上,欲辟出一部 分作为花坛,要使花坛的面积为矩形面积的一半,请给出你的设计。”是一道公认的开放题, 花圃的图案形状没有规定性的要求, 解题者可以进行丰富的想象, 充分展示几何图形的应用, 这种以实际问题为背景编制的开放题往往有趣而富有吸引力。 如教材中的“数列在分期付款 中的应用,向量在物理中的应用,线性规划的实际应用等”。 将数学开放题作为数学研究性学习的一种载体, 首先必须有适合的问题, 如何编制能够用于 研究性学习的开放题,这是值得研究的。在研究性学习的教学实践中,有充满活力和创造力 的学生的参与,必将促进对这一问题认识的深化和提高。

参考文献:1、 《高中数学研究性学习的思考》谌业锋 2、 《探索现代教学媒体与自主学习相结合在教学中的作用》 3、 《浅谈高中数学研究性学习》 4、 《中学数学教与学》 ,陕西师大出版社 5、 《基础教育研究》



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