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浙江省温州市2016届高三上学期返校联考数学(文)试题(含答案)

浙江省温州市 2016 届高三返校联考 数学(文科)试题卷 注意事项: 1.本科考试分试题卷和答题卷,考生须在答题卷上作答.答题前,请在答题卷的密封线内填写 学校、班级、考号、姓名; 2.本试题卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,全卷满分 150 分,考试时间 120 分钟. 参考公式: ? 4? R2 ,其中 R 表示球的半径. 4 3 球的体积公式 V ? ? R ,其中 R 表示球的半径. 3 柱体的体积公式 V ? Sh ,其中 S 表示柱体的底面积, h 表示柱体的高. 1 锥体的体积公式 V ? Sh ,其中 S 表示锥体的底面积, h 表示锥体的高. 3 1 台体的体积公式 V ? h( S1 ? S1S 2 ? S 2 ) ,其中 S1 , S 2 分别表示台体的上、下底面积, h 表示台体的高. 3 球的表面积公式 S 第 I 卷(选择题 共 40 分) 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. ) B ? {1,2,3,4}, 1. 设全集 U ? R, A ? {x | x ? 2, x ? R} , 则 B? CA U A. {4} B. {3,4} C. ?2,3,4? ?( ) D. ?1,2,3,4? ) 2. 已知四棱锥 P-ABCD 的三视图如图所示, 则四棱锥 P-ABCD 的体积为 ( 2 1 C. 2 3 3.在 ?ABC 中, a ? b 是 sin A ? sin B 的( A. 1 B. A.充要条件 C.充分不必要条件 D. ) 3 2 第2题 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 4.设 m, n 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不同的平面,下列命题中正确的是( A.若 m // ? , n ? ? ,且 ? ? ? ,则 m // n C.若 m ? ? , n ? ? , m ? n ,则 ? ? ? 5.不等式 B.若 ? // ? , m ? ? , n ? ? ,则 m // n D.若 m ? n , m ? ? , n ? ? ,则 ? ? ? 2x ?1 ? 0 的解集为( 3? x ) A. [ ? 1 ,3] 2 B. [ ? 1 ,3) 2 C. (??, ? ] 1 2 (3, ??) D. (??, ? ] [3, ??) 1 2 6. 要得到函数 y ? cos(2 x ? ) 的图象,只需将函数 y ? ? 3 1 3 sin 2 x ? cos 2 x 的图象( 2 2 ) ? 个单位 8 ? C.向右平移 个单位 3 A.向左平移 7.函数 f ( x) ? 3 y |log 3 x| ? 个单位 2 ? D.向左平移 个单位 4 B.向右平移 ?| x? 1 | 的图像为( x y ) y y 1 1 1 x 1 1 x 1 1 x O O O O 1 x A B C D x2 y2 8 . 设 F1 , F2 是 椭 圆 2 ? 2 ? 1 (a ? b ? 0 ) 的 左 、 右 两 个 焦 点 , 若 椭 圆 存 在 一 点 P , 使 a b ,且 | PF ) (OP ? OF2 ) ? F2 P ? 0 ( O 为坐标原点) 1 |? 3 | PF 2 | ,则椭圆的离心率为( A. 3 ? 1 B. 2 ? 1 C. 3 ?1 2 D. 2 ?1 2 第Ⅱ卷(非选择题 共 110 分) 2 二、填空题: (本大题共 7 小题,多空题每空 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分. ) , 1 9.计算: lg 0.01? log3 27 ? ________ ; 2 ?3 ,3 24, log2 5 三个数最大的是 . , ?? 6 ? ?? ? 10.已知 f ( x) ? 2 sin ? 2 x ? ? ,则函数 f ( x ) 的最小正周期为 , f ? ?= ? 3? ?6? . 11.已知函数 f ( x) ? ? ? ?1 ? x , x ? 0 , 则 f ( f (4)) ? ________,f ( x) 的最大值是 x ? 2 , x ? 0 ? . 12.已知数列 {an } 是公比为 q 的单调递增的等比数列,且 a1 ? a4 ? 9, a2 a3 ? 8, 则 a1 ? ____, q ? ______ . 13 .已知单位向量 e1 , e2 的夹角为 为 . ? ,设 a ? 2e1 ? e2 , b ? ?3e1 ? 2e2 ,则 a 与 b 夹角的大小 3 ? x ? y ? 2 ? 0, ? 14.若不等式组 ? x ? 2 y ? 2 ? 0, 表示的平面区域为三角形,且其面积等于 3 ,则 m 的值为 ? x ? y ? 2m ? 0, ? 15.设大于 0 的实数 x , y 满足 xy ? 1 ,则 . ( x ? y) 3 ? ( x 3 ? y 3 ) 的最大值为 ( x ? y) 4 ? ( x 4 ? y 4 ) . 三、解答题: (本大题共 5 小题,共 74 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ) 16 . (本题满分 14 分)在 ?ABC 中,内角 A, B, C 所对的边分别是 a, b, c , 已知 ?ABC 的面积 1 2 S ? [a 2 ? ?b ? c ? ] . 2 (Ⅰ)求 sin A 与 cos A 的值; b (Ⅱ)设 ? ? ,若 tan C ? 2 ,求 ? 的值. a 17. (本题满分 15 分) 已知数列 {an } 的相邻两项 an , an?1 是关于 x 的方程 x2 ? 2n x ? bn ? 0(n ? N * ) 的两实根,且 a1


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