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人教版高中数学必修三1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构(第一课时)ppt课件_图文

1.1.2 程序框图与算法 的基本逻辑结构 第一课时 问题提出 1.算法的含义是什么? 在数学中,按照一定规则解决某一类问题的明确 和有限的步骤称为算法. 2.算法所使用的语言 (1):自然语言 (2):框图语言 (3):程序设计语言 复习 判断一个正整数n(n>2) 是否为质数的算法 判断一个正整数n(n>2)是否为质数的算法 自然语言描述 第一步:给定大于2的整数n。 第二步:令i =2。 第三步:用i 除n,得到余数r。 第四步:判断“r=0”是否成立。若是,则 n不是质数,结束算法;否则,将i的值增加 1,仍用i表示。 第五步:判断“i>(n-1)”是否成立。若是, 则n是质数,结束算法;否则返回第三步。 下面我们尝试用程序 框图的语言来描述这 一算法 判断一个正整数n(n>2)是否为质数的算法 开始 输入n i =2 求n除以i 的余数r i 的值增加1, 仍用i 表示 否 自然语言描述 第一步:给定大于2的整数n。 第二步:令i =2。 第三步:用i 除n,得到余数r。 图形描述 第四步:判断“r=0”是否成立。若是,则 n不是质数,结束算法;否则,将i的值增加 1,仍用i表示。 第五步:判断“i>(n-1)”是否成立。若是, 则n是质数,结束算法;否则返回第三步。 i >n-1或r =0? 是 r =0? 是 输出“n不是质数” 结束 否 输出“n是质数” 判断一个正整数n(n>2)是否为质数的算法 开始 输入n i =2 求n除以i 的余数r 整个图形中有哪些基本的 图形,各自的意义和作用 是什么? i=i+1 否 i >n-1或r =0? 是 r =0? 是 输出“n不是质数” 结束 否 输出“n是质数” 上述表示算法的图形称为算法的程序框图又称流程图, 其中的多边形叫做程序框,带方向箭头的线叫做流程 线,你能指出程序框图的含义吗? 用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形. 图形符号 名 称 功 能 终端框 (起止框) 输入、输出框 表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的信息 处理框 (执行 框) 判断框 赋值、计算 判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明 “是”或“Y”;不成立时标明“否”或“N” 流程线 连接程序框,表示算法步骤的执行顺序 判断一个正整数n(n>2)是否为质数的算法 开始 输入n 我们一起来了解这个程序 框图的意义吧 i =2 求n除以i 的余数r i=i+1 否 i >n-1或r =0? 是 r =0? 是 输出“n不是质数” 结束 否 输出“n是质数” 程序框图与自然语言 1.算法用自然语言表述一个算法,但往往过 程复杂,缺乏简洁性. 2.程序框图表示算法,直观、结构清晰、条 理分明、通俗易懂、便于检查和修改及交 流。(一图胜万言) 思考4:在逻辑结构上,“判断整数n(n>2)是否为质数”的程序框 图由几部分组成? 开始 输入n i=2 求n除以i的余数 i的值增加1,仍用i表示 i>n-1或r=0? 是 r=0? 顺序结构 循环结构 否 否 输出“n是质数” 条件结构 是 输出“n不是质数” 结束 观察、研究下面三个分解框图,你能总结出各有什么特点? 输入n i =2 否 输出“n是质数” r =0? 是 输出“n不是质数” 顺序结构 求n除以i 的余数r 条件结构 i =i+1 i >n-1或r =0? 是 否 循环结构 (1)顺序结构 由若干个依次执行的处理步骤组成的结构.它是任何一个算法都离不开的结构. 画顺序结构程序框图时注意事项 (1)在程序框图中,开始框和结束框不可少; (2)在算法过程中,第一步输入语句是必不可少的; (3)顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程 序框自上而下地连接起来,按顺序执行算法步骤. 步骤n ? 步骤n+1 在顺序结构中可能会用到 哪几种程序框和流程线? 例1:已知一个三角形三条边的边长分别为a,b,c,利用海伦 -秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法,并画出程序 框图表示. 第一步:输入三角形三条边的边长a,b,c. 第二步:计算 第三步:计算 p ? 1 (a ? b ? c) 2 开始 p ? 1 (a ? b ? c) 2 S? 输入a,b,c p ( p ? a)( p ? b)( p ? c) p? 1 (a ? b ? c) 2 S? p( p ? a)( p ? b)( p ? c) 第四步:输出S S? p( p ? a)( p ? b)( p ? c) 思考:整个程序框图有什么特点? 输出s 结束 练习1:写出以三个正数a,b,c为边长的长方体的体积的算法,并画出程序框图. 练习2:看下面的程序框图,分析算法的作用 (1) (2) 开始 输入x 开始 输入a,b y=3*x*x+4*x+5 sum=a+b 输出y 输出sum 结束 结束 理论迁移 例1 一个笼子里装有鸡和兔共m只,且鸡和兔共n只脚, 设计一个计算鸡和兔各有多少只的算法,并画出程序框图表 示. 算法分析: 第一步,输入m,n. 第二步,计算鸡的只数 第三步,计算兔的只数y=m-x. 4m - n x. = 2 第四步,输出x,y. 程序框图: 开始 输入m,n 4m - n x = 2 y= m-x 输出x,y 结束 例2 已知下图是“求一个正奇数的平方加5的值”的程 序框图,若输出的数是30,求输入的数n的值. 开始 输入正整数n x=2n-1 y=x2+5 输出y 结束 小结作业 顺序结构的程序框图的基本特征: (1)必须有两个起止框,穿插输入、输出框和处理框, 没有判断框. (2)各程序框从上到下用流程线依次连接. (3)处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列. 作业: P20习题


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